圓錐曲線小結(jié)論

1、橢圓問題小結(jié)論：（1）與橢圓共焦點(diǎn)的橢圓的方程可設(shè)為（2）與橢圓有相同的離心率的橢圓可設(shè)為或（3）直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，則有：；若橢圓方程為時(shí)，；（4）橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的一束光線，照在橢圓上，其反射光線必經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)，例：橢圓上一點(diǎn)P到橢圓內(nèi)一點(diǎn)A和的距離之和的最小值為，最大值為。(5) 若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.(6) 若在橢圓外 ，則過Po作橢圓的兩條切線切點(diǎn)為P1、P2，則切點(diǎn)弦P1P2的直線方程是.(7) 橢圓 (ab0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn) 2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為.(8) 橢圓（ab0）的焦半徑公式：,( , ).(9

2、) 設(shè)過橢圓焦點(diǎn)F作直線與橢圓相交 P、Q兩點(diǎn)，A為橢圓長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點(diǎn)F的橢圓準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)，則MFNF.(10) 過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P、Q, A1、A2為橢圓長(zhǎng)軸上的頂點(diǎn)，A1P和A2Q交于點(diǎn)M，A2P和A1Q交于點(diǎn)N，則MFNF.(11) 若在橢圓內(nèi)，則被Po所平分的中點(diǎn)弦的方程是(12) 若在橢圓內(nèi)，則過Po的弦中點(diǎn)的軌跡方程是.雙曲線問題小結(jié)論：（1）與共軛的雙曲線方程為，它們有公共的漸近線；四個(gè)焦點(diǎn)都在以原點(diǎn)為圓心，C為半徑的圓上；。（2）與有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程為（3）與有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為： （4）與有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程為

3、：（5）與有相同離心率的雙曲線方程為：焦點(diǎn)在軸上時(shí)：焦點(diǎn)在軸上時(shí)：（6）與有相同的漸近線方程為：；（7）雙曲線的光學(xué)性質(zhì)：從一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的一束光線，照在雙曲線上，其反射光線的反向延長(zhǎng)線必經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)，例：雙曲線上一點(diǎn)P到雙曲線位于Y軸右側(cè)的一點(diǎn)A和右焦點(diǎn)的距離之和沒有最大值，其最小值為。（8）直線與橢圓相交于，其中點(diǎn)，則，若雙曲線的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，。（9）焦點(diǎn)在軸的雙曲線來說，焦點(diǎn)到漸近線的距離是b。（10）雙曲線上任意一點(diǎn)，使得，則拋物線的小結(jié)論拋物線的光學(xué)性質(zhì)：從一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的一束光，照在雙曲線的一支上，其反射光線的反向延長(zhǎng)線必經(jīng)過另外一個(gè)焦點(diǎn)。（1）拋物線的通徑長(zhǎng)為，弦的端點(diǎn)坐標(biāo)為和，設(shè)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，則，所以，以通徑為直徑的圓與準(zhǔn)線相切于點(diǎn)；（2）拋物線過焦點(diǎn)的弦，則，若該弦的傾斜角為，則，以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切于的中點(diǎn)，所以；弦長(zhǎng)最短的是通徑，；（3）的延長(zhǎng)線與準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，則軸；若經(jīng)過點(diǎn)向