實驗三 多元回歸模型

1、實驗三 多元回歸模型【實驗?zāi)康摹空莆战⒍嘣貧w模型和比較、篩選模型的方法?！緦嶒瀮?nèi)容】建立我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：。其中，L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資金，時間變量反映技術(shù)進步的影響。表3-1列出了我國1978-1994年期間國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的有關(guān)統(tǒng)計資料；其中產(chǎn)出Y為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價），L、K分別為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比價）。表3-1 我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料年份時間工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）職工人數(shù)L（萬人）固定資產(chǎn)K（億元）197813289.1831392225.70197923581.2632082376.3

2、4198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.5245217

3、757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34資料來源：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1995和中國工業(yè)經(jīng)濟年鑒-1995計算整理【實驗步驟】一、建立多元線性回歸模型建立包括時間變量的三元線性回歸模型；在命令窗口依次鍵入以下命令即可：建立工作文件： CREATE A 78 94輸入統(tǒng)計資料： DATA Y L K生成時間變量： GENR T=TREND(77)建立回歸模型： LS Y C T L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-1所示。圖3-1 我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型

4、1）(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433) 模型的計算結(jié)果表明，我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產(chǎn)出為0.6667，資金的邊際產(chǎn)出為0.7764，技術(shù)進步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞增77.68億元?；貧w系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理的。，說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的，說明職工人數(shù)L、資金K和時間變量對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從圖3-1看出，解釋變量資金K的統(tǒng)計量值為7.433，表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模型中其他變量（包括常數(shù)項）的統(tǒng)計量值都較小，未通過檢驗。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應(yīng)先

5、剔除統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。建立剔除時間變量的二元線性回歸模型； 命令：LS Y C L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-2所示。圖3-2 剔除時間變量后的估計結(jié)果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型2）(-2.922) (4.427) (14.533) 從圖3-2的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。勞動力邊際產(chǎn)出為1.2085，資金的邊際產(chǎn)出為0.8345，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。模型2的擬合優(yōu)度較模型1并無多大變化，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項的檢驗值都比較大，顯著性概率都

6、小于0.05，因此模型2較模型1更為合理。建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。C-D生產(chǎn)函數(shù)為：，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種方式建立模型。方式1：轉(zhuǎn)化成線性模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNK則估計結(jié)果如圖3-3所示。圖3-3 線性變換后的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果即可得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計式為： （模型3） (-1.172) (2.217) (9.310) 即：從模型3中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，

7、模型的經(jīng)濟意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型2還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗。方式2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制：在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入?yún)?shù)的初始值；在方程描述框中點擊Options，輸入精度控制值?？刂七^程：參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：103；則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果如圖3-4所示。圖3-4 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果此時，函數(shù)表達式為： （模型4）(0.313)(2.023)(8.647) 可以看出，模型4中勞動力彈性-1.01161，資金的產(chǎn)出彈性1.0317，很顯然模型的經(jīng)濟意義不合理，因此，該模型不能用來描述經(jīng)濟變量間的關(guān)系。而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降，解釋變量

8、L的顯著性檢驗也未通過，所以應(yīng)舍棄該模型。參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105；圖3-5 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果從圖3-5看出，將收斂的誤差精度改為105后，迭代100次后仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設(shè)置不當(dāng)，會直接影響模型的估計結(jié)果。參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105，迭代次數(shù)1000；圖3-6 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果此時，迭代953次后收斂，函數(shù)表達式為： （模型5）(0.581)(2.267)(10.486) 從模型5中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟意義合理，具有很高的擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗。將模型5與通過方式1所估

9、計的模型3比較，可見兩者是相當(dāng)接近的。參數(shù)初值：1，1，1；迭代精度：105，迭代次數(shù)100；圖3-7 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果此時，迭代14次后收斂，估計結(jié)果與模型5相同。比較方式2的不同控制過程可見，迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關(guān)。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。因此，估計模型時最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟意義和有關(guān)先驗信息，設(shè)定好參數(shù)的初始值。二、比較、選擇最佳模型估計過程中，對每個模型檢驗以下內(nèi)容，以便選擇出一個最佳模型：回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理；模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；模型中各個解釋變量是否顯著；殘差分布情況以上比較模型的

10、、步在步驟一中已有闡述，現(xiàn)分析步驟一中5個不同模型的殘差分布情況。分別在模型1模型5的各方程窗口中點擊View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（圖3-8），可以得到各個模型相應(yīng)的殘差分布表（圖3-9至圖3-13）?？梢钥闯觯Ｐ?的殘差在前段時期內(nèi)連續(xù)取負值且不斷增大，在接下來的一段時期又連續(xù)取正值，說明模型設(shè)定形式不當(dāng)，估計過程出現(xiàn)了較大的偏差。而且，模型4的表達式也說明了模型的經(jīng)濟意義不合理，不能用于描述我國國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，應(yīng)舍棄此模型。模型1的各期殘差中大多數(shù)都落在的虛線框內(nèi)，且殘差分別不存在明顯的規(guī)律性。但是，由步驟一中的分析可知，模型1中除了解釋變量K之外，其余變量均為通過變量顯著性檢驗，因此，該模型也應(yīng)舍棄。模型2、模型3、模型5都具有合理的經(jīng)濟意義，都通過了檢驗和F檢驗，擬合優(yōu)度非常接近，理論上講都可以描述資本、勞動的投入與產(chǎn)出的關(guān)系。但從圖3-13看出，模型5的近期誤差較大，因此也可以舍棄該模型。最后將模型2與模型3比較發(fā)現(xiàn)，模型3的近期預(yù)測誤差略小，擬合優(yōu)度比模型2略有提高，