蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及重點(diǎn)題型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最新蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)精華及各單元易錯題第一單元簡易方程1、 表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個（不為0的數(shù)）,所得結(jié)果仍然是等式。5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。6、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。7、檢驗(yàn)格式：60-4X=20解4X=60-204X=40X=10 檢驗(yàn)：把X10代入原方程,左邊=60-410=20,右邊=20,左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解.8、

2、解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)9、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程 F、檢驗(yàn) G、作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。甲乙兩數(shù)的和是12.1。如果乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，就等于甲數(shù)。那么甲乙兩數(shù)各是多少？第二單元折線統(tǒng)計圖1、從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。2、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖步驟：寫標(biāo)題和統(tǒng)計時間;注明圖例(實(shí)線和虛線表示);分別描點(diǎn)

3、、連線、標(biāo)數(shù);實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)。注意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點(diǎn)畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計圖)第三單元：因數(shù)和公倍數(shù)1、 幾個非零自然數(shù)相乘，每個自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個自然數(shù)的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存絕不能孤立的存在。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。（找因數(shù)的方法：成對的找，一般從小到大排列。）3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（找一個數(shù)倍數(shù)的方法：從自然數(shù)1、2、3分別乘這個數(shù)）4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。5、按照一個數(shù)因數(shù)個數(shù)的多少可以

4、把非0自然數(shù)分成三類只有自己本身一個因數(shù)的1只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五個。最小的質(zhì)數(shù)是2。在所有的質(zhì)數(shù)中，2是唯一的一個偶數(shù)。除了1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有3個因數(shù)）最小的合數(shù)是4。按照是否是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成兩類偶數(shù)和奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0.6、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(，)舉例（24，18）=6。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有

5、限的。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)7、兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號，表示。舉例：15，24=120.。兩個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。8、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。9、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)舉例6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。10、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)、1和任何自然數(shù)互質(zhì)、兩個

6、不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)、一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，這兩個數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個合數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如49與51。兩個相差4的奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如49與53。大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與91。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。1和任何自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)。）舉例：3，7=21，(3，7)=1一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用短除法。11、質(zhì)因數(shù)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。12、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。13、是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

7、相鄰的偶數(shù)（奇數(shù)）相差2。14、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。和與積的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)（偶數(shù)個奇數(shù)）=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)（因數(shù)中只要有一個偶數(shù)）奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)=5（、都是非零的自然數(shù)），和的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。3、和是相鄰的兩個非零的自然數(shù)，和的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。把一張長18cm，寬12cm的長方形紙，分成同樣大小的正方形且沒有剩余，每個小正方形邊長最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）個。5、兩根鋼管，甲管長36分米，乙

8、管長40分米，把它們截成同樣長的小段而且沒有剩余，每小段最長（ ）分米，最少可截成（ ）段。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是。3、舉例說明一個分?jǐn)?shù)的意義：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份

9、。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab=a/b(b0)5、4米的和1米的同樣長。6、 求一個數(shù)是(占或者相當(dāng)于)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（占或相當(dāng)于）前面的數(shù)除以后面的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。（注：男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4的意義是把男生人數(shù)看作3份則女生有這樣的4份。7、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。8、 真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。9、 所有分母相同且分母為大

10、于2的自然數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)和一定為整數(shù)。10、 能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化 成整數(shù)。(用分子除以分母)分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如就可以看作是(就是1)和合成的數(shù)，寫作1，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時也都大于1。11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成

11、整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子（分母為指定的分母）。16、大于3/7而小于5/7的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個；分?jǐn)?shù)單位是1/7的分?jǐn)?shù)只有4/7一個。17、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。18、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。19、把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母

12、都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。20、把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。21、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分子轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。(4)十字相乘法。球的反彈實(shí)驗(yàn)球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高

13、度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。一節(jié)課的時間是小時，是把（ ）看做單位1，平均分成（ ）份，一節(jié)課的時間占了（ ）份。.用100千克花生榨了35千克花生油。1千克花生可以榨多少千克花生油？榨1千克油需要多少千克花生？有一根20米長的繩子，平均分成10段，每段繩子長（ ）米，每段繩子長是總長度的。一根繩子，第一次截去米，第二次截去繩子的，（ ）截去的多。A第一次 B第二次 C一樣多 D無法確定兩根同樣長的繩子，第一根截去米，第二根截去繩子的，（ ）截去的多。A第一根 B第二根 C一樣多 D無法確定在100克的水中加入10克鹽，那么鹽占鹽水的（ ） ，水占鹽水的（ ）；如果

14、再加5克鹽，這時鹽占鹽水的（ ），水占鹽水的（ ）。第六單元圓1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)2、 畫圓時，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=

15、2r,r=d2)5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小就是比較兩個圓的直徑或半徑。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形的大小是由半徑的大小和圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）7、 正方形里最大的圓。 邊長=直徑畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。寬=直徑畫法： (1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前

16、進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。3.1412、 如果用C表示圓的周長，那么C=d或C=2r13、 求圓的半徑或直徑的方法：d=Cr=C2=C214、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓C=r+2r或半圓C=d2+d15、常用的3.14的倍數(shù)：3.142=6.283.143=9.423.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.983.148=25.123.149=28.26

17、3.1410=31.4 3.1411=34.54 3.1412=37.68 3.1413=40.82 3.1415=47.1 16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=c/2=r)。即：S長方形=abS=rr=2rp注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=2r2C半圓=C2+d19、 大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍

18、數(shù)=半徑的倍數(shù)的平方【圓的半徑擴(kuò)大a倍（a0）圓的直徑擴(kuò)大a倍、圓的周長也擴(kuò)大a倍、圓的面積擴(kuò)大a的平方倍】20、 周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。第七單元：解決問題的策略1、 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，轉(zhuǎn)化前后圖形變化了，但大小不變。2、計算小數(shù)的除法時，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。3、在計算異分母分?jǐn)?shù)加、減時，可以把異分母分?jǐn)?shù)裝化成同分母分?jǐn)?shù)來計算。4、在進(jìn)行面積公式推導(dǎo)時，可以把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形面積來計算。5、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的分析問題，可以使復(fù)雜的問題簡單化。五、分?jǐn)?shù)的加法和減法、22、計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算;計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計算后要驗(yàn)算。2