從算式到方程

1、一學(xué)習(xí)任務(wù)一學(xué)習(xí)任務(wù)二學(xué)習(xí)過程二學(xué)習(xí)過程三思維拓寬三思維拓寬1、了解什么是方程；、了解什么是方程；2、體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫示意圖、體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。3、會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通、會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。過列方程解決問題。活動(dòng)活動(dòng)2.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題活動(dòng)活動(dòng)3.算術(shù)困難算術(shù)困難 字母幫忙字母幫忙活動(dòng)活動(dòng)4.找到關(guān)系找到關(guān)系 列出方程列出方程活動(dòng)活動(dòng)1.

2、定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例活動(dòng)活動(dòng)5.歸納總結(jié)歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展鞏固發(fā)展1. 目標(biāo)目標(biāo) 2. 重點(diǎn)重點(diǎn)1、知道什么是方程；、知道什么是方程；2、找相等關(guān)系列方程。、找相等關(guān)系列方程。3. 難點(diǎn)難點(diǎn)1.找相等關(guān)系列方程。找相等關(guān)系列方程。1244=31（人）解解:設(shè)女生有設(shè)女生有x人人, 則：則： 4x-4=124你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子？方程的例子？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=

3、2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 x活動(dòng)活動(dòng)1.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題問題 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家莊千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地 名時(shí) 間王家莊 10：00青 山 13：00秀 水 15：00回顧回顧:路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間 速度速度= =路程路程時(shí)間時(shí)間 時(shí)間時(shí)間=

4、 =路程路程速度速度活動(dòng)活動(dòng)2.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題 小汽車小汽車勻速行駛勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、翠湖秀途經(jīng)王家莊、青山、翠湖秀水三地水三地, ,問王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)問王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)? ?王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米問題問題1 1：從上圖中你獲得哪些關(guān)于時(shí)間和路程的信息？從上圖中你獲得哪些關(guān)于時(shí)間和路程的信息？你會(huì)用算術(shù)方法解嗎？你會(huì)用算術(shù)方法解嗎？ 小汽車小汽車勻速行駛勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、翠湖秀途經(jīng)王家莊、青山、翠湖秀水三地水三地, ,問王家莊到翠湖的路程

5、有多遠(yuǎn)問王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)? ?王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米？千米）（千米）(2307010-1513-157050(23050)1013(13157050如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為 x x 千米千米王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X千米千米你會(huì)列方程嗎？你會(huì)列方程嗎？如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為 x x 千米千米, ,則則: :x x5050

6、x x70703 35 5X- 503X+705路路 程程(千米千米)時(shí)時(shí) 間間(小時(shí)小時(shí))速速 度度(千米千米/時(shí)時(shí))王家莊王家莊:青青 山山王家莊王家莊秀秀 水水王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X千米千米從王家莊到青山的速度從王家莊到青山的速度 千米時(shí)千米時(shí), ,從王家莊到秀水的速度為從王家莊到秀水的速度為 千米時(shí)千米時(shí). .X-503X+705=相等關(guān)系相等關(guān)系王家莊到青山的速度王家莊到青山的速度=王家莊到秀水的速度王家莊到秀水的速度解解:設(shè)王家莊到翠湖的路程為設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米千米

7、, 方程方程1 1設(shè)設(shè)2 2找找3 3列列路路 程程時(shí)時(shí) 間間速速 度度王家莊王家莊:青青 山山王家莊王家莊秀秀 水水x x5050 x x70705 53 3X- 503X+705汽汽車車勻勻速速行行駛駛?cè)绻O(shè)王家莊到翠湖的路程為如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為 x x 千米千米, ,你還能找到其它的等量關(guān)系嗎？你還能找到其它的等量關(guān)系嗎？王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X千米千米相等關(guān)系相等關(guān)系王家莊到青山的速度王家莊到青山的速度=青山到秀水的速度青山到秀水的速度X-50370+502=相等關(guān)系相等關(guān)

8、系王家莊到秀水的速度王家莊到秀水的速度=青山到秀水的速度青山到秀水的速度X+70570+502= = X350+702相等關(guān)系相等關(guān)系王家莊到青山的速度王家莊到青山的速度=青山到秀水的速度青山到秀水的速度王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X X千米千米如果設(shè)王家莊到青山的路程為如果設(shè)王家莊到青山的路程為 x 千米千米相等關(guān)系相等關(guān)系王家莊到青山的速度王家莊到青山的速度=王家莊到秀水的速度王家莊到秀水的速度 = X+120550+702相等關(guān)系相等關(guān)系王家莊到秀水的速度王家莊到秀水的速度=青山到秀水的速

9、度青山到秀水的速度 = X3X+1205思考：列算式和列方程各有什么特點(diǎn)？思考：列算式和列方程各有什么特點(diǎn)？列算式：只能用已知數(shù)列算式：只能用已知數(shù), ,表示計(jì)算程序，依據(jù)的是題目中的數(shù)量關(guān)系。表示計(jì)算程序，依據(jù)的是題目中的數(shù)量關(guān)系。列方程：既可以用已知數(shù)，又可以用含有字母的未知數(shù)，表示相等關(guān)系列方程：既可以用已知數(shù)，又可以用含有字母的未知數(shù)，表示相等關(guān)系 依據(jù)的是題目中的等量關(guān)系。依據(jù)的是題目中的等量關(guān)系。 從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！ 4x=24 解：解：設(shè)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到 2450 小時(shí)，小時(shí)， 那么在那么在 x 月里這

10、臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了 150 x （即（即 150 乘乘x）小時(shí)，根據(jù)題意得）小時(shí)，根據(jù)題意得1700 150 x = 2450（2 2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用17001700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間定的檢修時(shí)間24502450小時(shí)？小時(shí)？已用的時(shí)間還可用時(shí)間已用的時(shí)間還可用時(shí)間150 x小時(shí)規(guī)定的檢測時(shí)間小時(shí)規(guī)定的檢測時(shí)間2450小時(shí)小時(shí) 相等關(guān)系相等關(guān)系: 解解:設(shè)全體學(xué)生有設(shè)全體學(xué)生有x人人,那么女生的人數(shù)那么女生的人數(shù) 人人,男男生的人數(shù)

11、生的人數(shù) 人人, 列出方程：列出方程： 52%x-（1-52%）x =8052%x(1-52%)x或或(1-52%)x+80 =52%x 或或52%x -80=(1-52%)x對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說，你還有什么困惑？對(duì)老師說，你還有什么困惑？ 1.1.設(shè)設(shè): :恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù), ,用字母用字母X X表示問表示問題中的未知量題中的未知量3.3.列列: :利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程2.2.找找: :尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟列出一元一次方程的一般步驟:小結(jié)小結(jié)本本節(jié)節(jié)課課學(xué)學(xué)了了哪哪些些內(nèi)內(nèi)容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程 含有未知