大學(xué)物理 下期末考試 有答案

1、大學(xué)物理（下）期末統(tǒng)考試題（A卷）說明 1考試答案必須寫在答題紙上，否則無效。請把答題紙撕下。一、 選擇題（30分，每題3分）1一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程x=Acos(t+)，當(dāng)時間t=T/4(T為周期)時，質(zhì)點的速度為：(A) -Asin； (B) Asin； (C) -Acos； (D) Acos 參考解：v =dx/dt = -Asin(t+) 選(C)2一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能為振動總能量的(A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D）13/16 (E) 15/16參考解： 選（E）3.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)

2、質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中： (A) 它的動能轉(zhuǎn)換成勢能 (B) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動能 (C) 它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大(D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小參考解：這里的條件是“平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播”。由于彈性媒質(zhì)的質(zhì)元在平衡位置時的形變最大，所以勢能動能最大，這時動能也最大；由于彈性媒質(zhì)的質(zhì)元在最大位移處時形變最小，所以勢能也最小，這時動能也最小。質(zhì)元的機械能由最大變到最小的過程中，同時也把該機械能傳給相鄰的一段質(zhì)元。選（D） 4如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1n2n3若

3、用波長為l的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光程差是 (A) 2n2 e (B) 2n2 el / 2 .(C) 2n2 el (D) 2n2 el / (2n2) 參考解：半波損失現(xiàn)象發(fā)生在波由波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)的界面的反射現(xiàn)象中。兩束光分別經(jīng)上下表面反射時，都是波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)的界面的反射，同時存在著半波損失。所以，兩束反射光的光程差是2n2 e。 選（A）5波長=5000Å的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋，今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條

4、紋之間的距離d=12mm，則凸透鏡的焦距f為：(A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m； (E) 0.1m 參考解：由單縫衍射的暗紋公式, asin = 3，和單縫衍射裝置的幾何關(guān)系 ftg = d/2，另，當(dāng)角很小時 sin = tg，有 (m) , 選（B）6測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準確?(A) 雙縫干涉 (B) 牛頓環(huán) (C) 單縫衍射 (D) 光柵衍射參考解：從我們做過的實驗的經(jīng)歷和實驗裝置可知，最為準確的方法光柵衍射實驗，其次是牛頓環(huán)實驗。 選（D）7如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60°，光強為I0的自然光垂直入射

5、在偏振片上，則出射光強為(A) I0 / 8 (B) I0 / 4 (C) 3 I0 / 8 (D) 3 I0 / 4 參考解：穿過第一個偏振片自然光的光強為I0/2。隨后，使用馬呂斯定律，出射光強 選（A）8 邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的XOY平面內(nèi)，且兩邊分別與X，Y軸平行。今有慣性系K以0.8c (c為真空中光速)的速度相對于K系沿X軸作勻速直線運動，則從K系測得薄板的面積為 (A) a2 (B) 0.6a2 (C) 0.8a2 (D) a2/0.6 參考解：K系測得薄板的面積 選（B）9光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。對此在以下幾種理解中，正確的是(A)

6、兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律和能量守恒定律。(B) 兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。(C) 兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。(D) 光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康變頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程。參考解： 光電效應(yīng)是一個光子將它的全部能量用來釋放一個電子，并使其獲得動能，該過程能量守恒；康變頓效應(yīng)是一個光子和一個電子作完全彈性碰撞的過程，該過程動量守恒，能量也守恒。選（D）10直接證實了電子自旋存在的最早的實驗之一是(A) 康普頓實驗 (B) 盧瑟福實驗(C) 戴維遜革末實驗 (D) 斯特恩蓋拉赫實驗參考解：康普頓散射實驗不僅證明了光具有波粒二象性，

7、而且還證明了光子和微觀粒子作用過程也是嚴格地遵守動量守恒定律和能量守恒定律的；盧瑟福實驗也叫粒子的散射實驗，該實驗確立了原子的核式模型；戴維遜革末實驗，即電子在晶體上的衍射實驗，該實驗確認了電子的波動性；斯特恩蓋拉赫實驗發(fā)現(xiàn)了原子磁矩的空間取向是量子化的，隨后烏倫貝克和古茲密特提出電子自旋的假說。答案選（D）。二 填空題：（30分，每題3分）11一單擺的懸線長l = 1.5 m，在頂端固定點的豎直下方0.45 m處有一小釘，如圖示設(shè)擺動很小，則單擺的左右兩方振幅之比A1/A2的近似值為_0.836_ 參考解：左右擺動能量相同，應(yīng)有 12已知平面簡諧波的表達式為y=Acos(Bt-Cx)，式中A

8、、B、C為正值常量。此波的波長是_ 2/C_ _，波速是_B/C_。在波傳播方向上相距為d的兩點的振動相位差是_ Cd _。參考解: 與波的方程 比較，容易看出： 波傳播方向上相距為d的兩點的振動相位差=（Bt-Cx）- Bt - C（x+d） = Cd13兩相干波源S1和S2相距/4 (為波長)， S1的位相比S2的位相超前/2，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點(例如P點)兩波引起的兩諧振動的位相差是 -或 。參考解： 14在雙縫干涉實驗中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距_減小_；若使單色光波長減小，則干涉條紋間距_減小_。參考解：由 知道，如果兩縫之間的距離a增大, 則干涉

9、條紋間距x減小; 如果單色光波長減小, 則干涉條紋間距減小。15衍射光柵主極大公式 (a+b)sin=±k，k=0，1，2。在k=2的方向上第一條縫與第六條縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差= 10 。參考解：通過相鄰兩縫的光束的光程差為(a+b)sin，那么第一條縫與第六條縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差為5(a+b)sin。現(xiàn)在(a+b)sin=2，所以該光程差=10。16如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值為_/2 - arctg n2/n1_。 參考解： 由于反射光是完全偏振光是完全偏振光

10、，說明入射角是布儒斯特角：tgi=n2/n1，且這時折射線與入射線垂直，即i + r =/2。所以，r =/2 - arctg n2/n1。17已知在邁克爾遜干涉儀中使用波長為的單色光。在干涉儀的可動反射鏡移動一距離d的過程中，干涉條紋將移動 N=2d/ 條。參考解：邁克爾遜干涉儀的可動反射鏡移動距離d與單色光波長為、干涉條紋將移動條數(shù)N，有如下關(guān)系：d = N /2。所以，N=2d/。18測得不穩(wěn)定粒子+ 介子的固有壽命平均值是2.6×10-8s，當(dāng)它相對某實驗室以0.80c的速度運動時，所測的壽命應(yīng)是 4.33×10-8 s。參考解： 19電子顯微鏡中的電子從靜止開始通

11、過電勢差為U的靜電場加速后，其德布羅意波長是 0.4 Å，則U約為_938_伏。 參考解： 由 和 ， 有 20如果電子被限制在邊界x與x +Dx之間，Dx =0.5 Å，則電子動量x分量的不確定量近似地為_1.326×10-23_kg·ms。(不確定關(guān)系式，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)參考解：由 Dx·Dph，有Dp= h/Dx=6.63×10-34/（0.5×10-10）=1.326×10-23 （kg·ms）三計算題（40分）21（10分）圖示一平面簡諧波在t

12、= 0 時刻的波形圖，求 (1) 該波的波動表達式； (2) P處質(zhì)點的振動方程 參考解： (1) O處質(zhì)點，t = 0 時 ， 所以 2分又 T =/ u = 0.40 / 0.08 s= 5 s 2分故波動表達式為 (SI) 4分 (2) P處質(zhì)點的振動方程為 (SI) 2分22（10分）如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k = 24 N/m，重物的質(zhì)量m = 6 kg，重物靜止在平衡位置上設(shè)以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物體（不計摩擦），使之由平衡位置向左運動了0.05 m時撤去力F當(dāng)重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程 參考解：設(shè)物體的運動方程為 恒外力所做

13、的功即為彈簧振子的能量： F×0.05 = 0.5 J 2分當(dāng)物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5 J，即： J， A = 0.204 m 2分A即振幅 (rad/s)2 w = 2 rad/s 2分按題目所述時刻計時，初相為 f = p 2分 物體運動方程為 x=0.204cos(2t+) (SI) 2分 23（10分）折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈尖(劈尖角很小)用波長=600nm的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如在劈尖內(nèi)充滿n=1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的間距縮小L=0.5mm，那么劈尖角應(yīng)是多少?參考解：由 L sin=/(2n), sin，得 L =/(2 n) 24