全等三角形復(fù)習(xí)課教案

1、南京書(shū)立行教育數(shù)學(xué)課教案課 題全等三角形總復(fù)習(xí)組 名教 師時(shí) 間第二講班 級(jí)一對(duì)多年 級(jí)初二課 型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握判定全等三角形的五種方法，靈活運(yùn)用適宜的方法求解過(guò)程與方法先復(fù)習(xí)、再總結(jié)、再評(píng)講、再總結(jié)情感態(tài)度與價(jià)值觀1、培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，及探索能力教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用適宜的方法求解教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用適宜的方法求解作輔助線學(xué)情分析學(xué)生普遍對(duì)過(guò)程書(shū)寫(xiě)有欠缺，條理性不是非常明確教 具三角板教學(xué)過(guò)程課前導(dǎo)入根底班，要讓學(xué)員記錄在筆記本上，并標(biāo)出考點(diǎn)，重難點(diǎn)?；?dòng)方式可以以鼓勵(lì)為主知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、全等圖形、全等三角形： 1.全等圖形：能夠完全 的兩個(gè)圖形就是全等圖形。 2.全等圖形的性質(zhì)：全等多

2、邊形的 、 分別相等。 3.全等三角形： 三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 說(shuō)明：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高，中線相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長(zhǎng)，面積也都相等。這里要注意：1周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，不一定全等；2面積相等的兩個(gè)三角形，也不一定全等。二、全等三角形的判定：1.一般三角形全等的判定 1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等“邊邊邊或“ 。 2兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊角邊或“ )。 3兩個(gè)角和它們的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角邊角或“ )。 4有兩角和其中一角的

3、對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角角邊或“ )。2.直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(“斜邊、直角邊或“ ) 注意：兩邊一對(duì)角(SSA)和三角(AAA)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。3.性質(zhì) 1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長(zhǎng)相等。(以上可以簡(jiǎn)稱:全等三角形的對(duì)應(yīng)元素相等)三、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角相等的根本方法步驟：1.確定條件包括隱含條件，如公共

4、邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系；2.回憶三角形判定公理，搞清還需要什么；3.正確地書(shū)寫(xiě)證明格式順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題。切記：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等和“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！纠}講解】根底班主要講解例1，2，3。精英班主要講解例1，4，5例1. 如圖，在中，是ABC的平分線，垂足為。求證：。此題主要考察了學(xué)生作輔助線和直角三角形角之間關(guān)系，ASA以及外角性質(zhì)等。能力提升：一題多解例2. 如圖，在中，。為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接和。求證：。此題主要應(yīng)用SAS，在講解SAS的判定定理時(shí)可以用，要讓學(xué)生注重過(guò)程的書(shū)寫(xiě)例

5、3. 如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點(diǎn)。求證：為的平分線。此題主要應(yīng)用AAS和HL.以及輔助線做法，并且可以用來(lái)證明第二章所學(xué)的角平分線性質(zhì)例4. 如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，是的中線。求證：。此題主要考察輔助線的做法，能力提升：一題多解例5 如圖，在中，為上任意一點(diǎn)。求證：。此題主要考察輔助線的做法，以及三角形三邊數(shù)量關(guān)系【同步練習(xí)】(要在課堂上限定時(shí)間10分鐘完成，并及時(shí)給出評(píng)價(jià)和講解)一、選擇題：1. 能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是( )A. 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等B. 一銳角對(duì)應(yīng)相等C. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等D. 斜邊相等2. 根據(jù)以下條件，能畫(huà)出唯一的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3

6、. 如圖，增加以下條件：；。其中能使的條件有( )A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)4. 如圖，交于點(diǎn)，以下不正確的選項(xiàng)是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形5. 如圖，那么等于( )A. B. C. D. 無(wú)法確定學(xué)生作業(yè)根底班1，2，3，6一、填空題：1. 如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，且，那么點(diǎn)到的距離等于_；2. 如圖，是上的兩點(diǎn)，且，假設(shè)，那么_；3. 將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，為折痕，那么的大小為_(kāi)； 4. 如圖，在等腰中，平分交于，于，假設(shè)，那么的周長(zhǎng)等于_；5. 如圖，點(diǎn)在同一條直線上，/，/，且，假設(shè)，那么_；6，如圖，AD=AC，BD=BC，O為A

7、B上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對(duì)全等三角形7如圖，ABCADE，那么，AB = ，E = ，假設(shè)BAE=120，BAD=40，那么BAC= 8、如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度數(shù)是 。 9.如圖，在ABC中，1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，那么CE= 。三、解答題：10. 如圖，為等邊三角形，點(diǎn)分別在上，且，與交于點(diǎn)。求的度數(shù)。11. 如圖，為上一點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)。求證：。 12、如圖，ABOCDO，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE求證：FD=BE13、如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DEAG于E，BFDE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由14如