1221單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教案

1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)案例 楊進(jìn)榮【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算;正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)，同底數(shù)的冪和不同底數(shù)冪的因式。過(guò)程與分析目標(biāo)：讓學(xué)生感知單項(xiàng)式乘法法則對(duì)兩個(gè)以上單項(xiàng)式相乘同樣成立，知道單項(xiàng)式乘法的結(jié)果仍是單項(xiàng)式;經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力以及運(yùn)算能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：對(duì)單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】：嘗試與探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律?！窘虒W(xué)關(guān)鍵點(diǎn)】：正確認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的系數(shù)、相同字母、不同字母三

2、者在它們的乘積中的處理方法。系數(shù)：兩單項(xiàng)式的系數(shù)的乘積作為積的系數(shù)。相同字母：用相同字母的指數(shù)和作為乘積中這個(gè)字母的指數(shù)，實(shí)際上是利用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加?！辈煌帜福喝绻辉谀骋粋€(gè)單項(xiàng)式里含有的字母應(yīng)連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式?！窘虒W(xué)方法】： 采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識(shí)【教學(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)、下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？a,x-by3,-x2y,2r,x2+xy+y2,2x-1、利用乘法的交換律，結(jié)合律計(jì)算：×××3、復(fù)習(xí)口述冪的運(yùn)算的三個(gè)法則。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題教師利用多媒體ppt課件來(lái)出示小

3、雨的畫(huà)求面積。讓學(xué)生由求圖形面積的列式引入單項(xiàng)式乘法。求圖形面積的列式：2a · 3ab三、試一試：計(jì)算： （1）（2×103）× （5×102） （2）2x3·5x2教師活動(dòng)：操作投影儀，啟發(fā)引導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)探索，逐步認(rèn)識(shí)。 點(diǎn)評(píng)：可先提示，運(yùn)算乘法交換律，結(jié)合律，把各因式的系數(shù)，相同的字母分別結(jié)合，然后相乘。通過(guò)兩式計(jì)算，可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出：1、 系數(shù)相乘作為積的系數(shù)。2、 相同字母的因式，應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式。4、 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式。四

4、、舉例應(yīng)用例1 計(jì)算：（1） 3x2y （2xy3）；（2） （5a2b3） （4b2c）解：（1）3x2y (-2xy3)= 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4（2）（5a2b3） （4b2c）（5） (4) a2 （b3 b2） c20a2b5c思路點(diǎn)撥：例1的兩個(gè)小題，可先利用乘法交換律，結(jié)合律變形成：數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄。練習(xí)：3x · 5x2（-2y）·(3xy5)(-2.5x)·(-4x)x2yz · xyz3(2×105)(2×105)(-2x)3(-4x2)xm+

5、1y · 6xym-1例2：計(jì)算：3a3b·2ab2·（5a2b2）=3·2·（5）·（a3·a·a2）·（b·b2·b2）=30a6b5思路點(diǎn)撥：對(duì)于三個(gè)單項(xiàng)式相乘的問(wèn)題，學(xué)生明確單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則同樣適用。那么，對(duì)于多個(gè)單項(xiàng)式相乘的問(wèn)題，學(xué)生明確單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則也是同樣適用的。例3：衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？解：7.9×103×3×1022

6、3.7×1052.37×106答：衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是2.37×106米。思路點(diǎn)撥：對(duì)于單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的應(yīng)用問(wèn)題，首先要依據(jù)題意，列出算式，含10的冪相乘同樣用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，還應(yīng)將所得的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。演練：光速約為 米秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為 秒，則地球與太陽(yáng)的距離約為多少米?五、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，加深理解問(wèn)題討論：1、 可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積。2、想一想，你會(huì)說(shuō)明3a·2a,以及3a·5ab的幾何意義嗎？教師活動(dòng)：操作媒體，投影儀，提問(wèn)。學(xué)生活動(dòng)：觀察、討論、回答， 分小組，合作學(xué)習(xí)小

7、結(jié)：3a·2a可看作是邊長(zhǎng)分別為3a和2a的長(zhǎng)方形的面積.3a·5ab可以看做是長(zhǎng)為a,寬為5b,高為3a的長(zhǎng)方體的體積,也可以看做是長(zhǎng)為5a,寬為b,高為3a的長(zhǎng)方體的體積.點(diǎn)撥：本課的討論題，目的是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的理解，則能增加學(xué)生對(duì)式中的幾何背景的理解。當(dāng)然上式還可以有其他的意義。六、導(dǎo)入問(wèn)題再現(xiàn)教師利用多媒體ppt課件來(lái)出示小雨的畫(huà)求面積。讓學(xué)生由求圖形面積的列式引入單項(xiàng)式乘法。求圖形面積的列式：2a · 3ab=6a2b七、隨堂練習(xí)練習(xí):本節(jié)練習(xí)1、2、3。思路點(diǎn)撥：練習(xí)1（3）這是兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，觀察算式的局部特征，先算每一個(gè)單項(xiàng)式，只須

8、依據(jù)積的乘方和冪的乘方法則則可。八、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、 本節(jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上，請(qǐng)問(wèn)：你能歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？2、在應(yīng)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意什么？九、布置作業(yè)1、習(xí)題12.2第1,2題。2、選做題：用幻燈片展示教學(xué)反思 本節(jié)利用乘法交換律、結(jié)合律和冪的運(yùn)算性質(zhì)研究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，在本節(jié)課教學(xué)中注重探討單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生研究如何經(jīng)過(guò)具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力和學(xué)生對(duì)問(wèn)題中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的興趣。 本節(jié)課學(xué)生的積極性很高，從自行探討出法則到自己獨(dú)立應(yīng)用法則，學(xué)生的思維一直處于積極活動(dòng)的狀態(tài)。在探討法則的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了許多錯(cuò)誤，這時(shí)提醒學(xué)生考慮自己每一步的算理，做到步步有理有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力和解決問(wèn)題的能力。利用法則提煉出解題步驟是很有必要的，