呼和浩特市高三一模理科數(shù)學(xué)答案

1、呼和浩特市2019屆高三一模理科數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案BDBABDABDCBB2、 填空題13. 3 14. 80 15. 16. 3、 解答題(注：第二問用直角三角形算出算出cosC，利用余弦定理再求AD，參照答案給分即可)18.（1）證明：(2) 如圖，過B在平面BCD中做BD的垂線為軸，BD，BA所在直線為、軸建立空間直角坐標(biāo)系則為AD中點(diǎn)，.7分令平面BCE的一個(gè)法向量為則 取，所以.9分由（1）知平面BCA的一個(gè)法向量為.10分.11分所以所求二面角為.12分(注：如學(xué)生用幾何法找出二面角的平面角再計(jì)算，閱卷時(shí)需要把握兩大得分點(diǎn)，第一證明所找角

2、為二面角的平面角，第二計(jì)算所找的角)19. 解：（1）由題意知X的可能取值為100，300，500，P（X100）0.2，P（X300）P（X500）0.4，.3分所以X的分布列為： X 100 300 500 P 0.2 0.4 0.4. . . .5分EX=100+300+500=340.6分（2）由題意知六月份這種飲料的進(jìn)貨量n 滿足100n500.7分當(dāng)300n500時(shí)，若最高氣溫不低于25，則Y5n3n2n若最高氣溫位于區(qū)間20，25），則Y5×300+2（n300）3n900n若最高氣溫低于20，則Y5×100+2（n100）3n300nEY2n×0.

3、4+（900n）×0.4+（300n）×0.2420+0.2n，此時(shí)n500時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元. 9分當(dāng)100n<300時(shí)，若最高氣溫不低于25，則Y5n3n2n若最高氣溫位于區(qū)間20，25），則Y5n3n2n若最高氣溫低于20，則Y5×100 -（n100）300300nEY2n×（0.4+0.4）+（300n）×0.260+1.4n此時(shí)n300時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為480元.11分所以n=340時(shí)Y的數(shù)學(xué)期望值為：420+0.2×340=488顯然不是最大值，n=500時(shí)Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)

4、到最大值520.12分20. 解：（1）令，則.1分所以.2分又橢圓過點(diǎn)P（2，1）所以，由解得a26，b23，.3分故橢圓C的方程為+1.4分（2）證明：由已知直線AP的斜率與直線BP的斜率互為相反數(shù).5分設(shè)直線AP的斜率為k，則直線BP的斜率為k，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線PA的方程為k（x2），即ykx+12k. .6分聯(lián)立，得（1+2k2）x2+4（k2k2）x+8k28k402x1，即x1.7分設(shè)直線PB的方程為k（x2），同理求得x2.8分x2x1.9分y1y2k（x1+x24）y2y1.10分直線AB的斜率kAB1.1 1分易知與在兩坐標(biāo)軸上的截距絕對(duì)值相等且都不

5、為0直線AB與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形一定是等腰三角形.12分21.（1）；.1分令，令則.2分當(dāng)，即時(shí)令則；令則此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.3分當(dāng)，即時(shí)令則；令則此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減；在和上單調(diào)遞增.5分（2）由（1）知，若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則且，.6分又是的兩個(gè)根，則.7分.8分令，則令則；令則；所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.10分；.11分，得證.12分22.（1）當(dāng)時(shí)，聯(lián)立得；.2分同理得，.3分由極徑的幾何意義有.5分（2）為的中點(diǎn)由已知令，,.6分為的中點(diǎn).8分即.9分所以點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程為：.10分因?yàn)橹本€不與坐標(biāo)軸重合，所以需去掉 .（不去點(diǎn)不扣分）23.（1）由已知，.2分圖象為.5分（2）關(guān)于的不等式的解集包含，即