實(shí)際問題與二次函數(shù)1VIP

1、 昂思多初級(jí)中學(xué)公開課教案 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）教學(xué)目標(biāo)1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系2能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最小（大）值等實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系2將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和特點(diǎn)2、復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法 二、新課教學(xué)探究3 ：下圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4 m水面下降1 m，水面寬度增加多少？教師引導(dǎo)學(xué)生審題，然后根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系怎樣建立直角坐標(biāo)系呢？因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象是拋物線，建立

2、適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)為解題簡(jiǎn)便，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系教師可讓學(xué)生自己建立直角坐標(biāo)系，然后求出二次函數(shù)的解析式設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為yax2由拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，可得這條拋物線表示的二次函數(shù)為yx2當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面寬度就增加24 m應(yīng)用新知： 有一座拋物線拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式； 設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18 m，求水深超過多少m時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行. 解：1.y=-x2；當(dāng)水深超過2.76 m時(shí)，就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行 教師點(diǎn)撥：以橋面所在直線為x軸，以橋拱的對(duì)稱軸所在直線為y軸建立坐標(biāo)系.設(shè)拋物線線解析式為y=ax2，然后點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，-4)，即可求出解析式. 四、課堂小結(jié)： （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問題？ （2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？ （3）用函數(shù)的思想方法解決拋物線形拱橋問題應(yīng)注意什么？五、同步練習(xí)：習(xí)題22.3 4、5題 六、布置作業(yè)： 習(xí)題22.3 第6、7題