平行四邊形的判定

1、20.1 平行四邊形的判定 1四邊形ABCD，從（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）BCAD；（4）BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，其中能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A3種 B4種 C5種 D6種 2四邊形的四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為一組對邊邊長，c，d為另一組對邊邊長且滿足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，則這個(gè)四邊形是（ ） A任意四邊形 B平行四邊形 C對角線相等的四邊形 D對角線垂直的四邊形 3下列說法正確的是（ ） A若一個(gè)四邊形的一條對角線平分另一條對角線，則這個(gè)四邊形是平行四邊形 B對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形 C一組對邊相等的四

2、邊形是平行四邊形 D有兩個(gè)角相等的四邊形是平行四邊形4在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，BC上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度m與點(diǎn)F的速度n滿足_關(guān)系時(shí)，四邊形BFDE為平行四邊形5如圖1所示，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)EF，若再增加一個(gè)條件_，就可以推出BE=DF 6如圖2所示，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=_cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形 7如圖所示，四邊形ABCD中，對角線BD=4，一邊長AB=5，其余各邊長用含有未知數(shù)x的代數(shù)式表示，且ADBD于點(diǎn)D，BDBC于點(diǎn)B問：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？

3、8如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)都在對角線AC上，且AE=CF，連結(jié)DE，BE，DF，BF，則四邊形DEBF是平行四邊形嗎？9.如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC，且AD>BC，BC=6cm，P，Q分別是線段AD，BC上兩動(dòng)點(diǎn)，P，Q分別從A，C出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，且開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻是0P，Q運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)處即停止運(yùn)動(dòng)，問：第幾秒時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？10如圖所示，某城市中心有一個(gè)小公園，在它的四個(gè)角A，B，C，D處均有一棵古樹，城建部門準(zhǔn)備擴(kuò)建公園，要求使公園的面積擴(kuò)大一倍，而且必須保持四棵古樹不動(dòng)

4、，并要求建成以后的公園呈平行四邊形形狀問：該城市能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計(jì)方案并畫出圖；若不能，請說明理由11如圖，一個(gè)四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN，EF分成四個(gè)部分，分別種上紅，黃，紫，白四種花卉，種植面積依次是S1，S2，S3，S4若MNABDC，EFDACB，則有（ ） AS1=S4 BS1+S4=S2+S3 CS1S4=S2S3 D都不對 12實(shí)際生活中，我們常碰到這樣的例子：對一個(gè)物體M同時(shí)施加兩個(gè)成某個(gè)角度的力F1和F2，這個(gè)物體的實(shí)際受力效果并不是F1與F2的簡單疊加，它們的合力F的大小和方向由以F1和F2為邊的平行四邊形的對角線決定，如圖1所示對于既有大小又有方向的

5、量求和時(shí)，一般都采用上面的方法，我們把這種方法叫做平行四邊形法則，實(shí)際上求兩個(gè)分為F1，F(xiàn)2的合力F的大小，就是求F1MF2F的對角線MF的長下面請利用平行四邊形法則來解決一個(gè)實(shí)際問題：如圖2，一條小河緩緩地流著，河水的流速是2km/h，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以4km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，實(shí)際上，它以怎樣的速度向?qū)Π缎旭偅?圖1 圖220.2 矩形的判定 一、選擇題 1矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A對角相等 B對邊相等 C對角線相等 D對角線互相垂直 2下列敘述中能判定四邊形是矩形的個(gè)數(shù)是（ ） 對角線互相平分的四邊形；對角線相等的四邊形；對角線相等的平行四邊形；對角線

6、互相平分且相等的四邊形 A1 B2 C3 D43下列命題中，正確的是（ ） A有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B三個(gè)角是直角的多邊形是矩形C兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 D有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形4如圖1所示，矩形ABCD中的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOD=120°，AB=4cm，則矩形的對角線的長為_ 圖1 圖25若四邊形ABCD的對角線AC，BD相等，且互相平分于點(diǎn)O，則四邊形ABCD是_形，若AOB=60°，那么AB：AC=_6如圖2所示，已知矩形ABCD周長為24cm，對角線交于點(diǎn)O，OEDC于點(diǎn)E，OFAD于點(diǎn)F，OF-OE=2cm，則AB=_，BC=_

7、7如圖所示，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E，F(xiàn)，G，H兩點(diǎn)，試說明四邊形EFGH是矩形 8如圖所示，ABC中，CE，CF分別平分ACB和它的鄰補(bǔ)角ACDAECE于E，AFCF于F，直線EF分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則四邊形AECF是矩形嗎？為什么？ 9如圖所示，ABC為等腰三角形，AB=AC，CDAB于D，P為BC上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作PEAB，PFCA，垂足分別為E，F(xiàn)，則有PE+PF=CD，你能說明為什么嗎？10.如圖所示，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是CAF的平分線且CAF是ABC的一個(gè)外角，且DEBA，四邊形ADCE是矩形嗎？為什么？ 11.已知AC為矩形

8、ABCD的對角線，則下圖中1與2一定不相等的是（ ）20.3 菱形的判定一、選擇題 1下列四邊形中不一定為菱形的是（ ） A對角線相等的平行四邊形 B每條對角線平分一組對角的四邊形C對角線互相垂直的平行四邊形 D用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形 2四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個(gè)條件中任選三個(gè)，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（ ） A1種 B2種 C3種 D4種 3菱形的周長為32cm，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，則兩條對角線的長分別是（ ）A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm4如圖1所示

9、，已知ABCD，AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為_（只寫出符合要求的一個(gè)即可） 圖1 圖2 5如圖2所示，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且DEAB，DFCA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是_（只寫出符合要求的一個(gè)即可） 6菱形ABCD的周長為48cm，BAD：ABC=1：2，則BD=_，菱形的面積是_7在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直平分邊AB，則BD=_，AC=_ 三、解答題8如圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？說明理由 9如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PD

10、AC，PCBD，PD，PC相交于點(diǎn)P，四邊形PCOD是菱形嗎？試說明理由10. 如圖所示，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，再過E，F(xiàn)作EGAC，F(xiàn)HAB，垂足分別為G，H，且EG，F(xiàn)H相交于點(diǎn)K，試說明EF和DK之間的關(guān)系11.已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF （1）試說明：AE=AF；（2）若B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，試說明：AEF為等邊三角形20.4 正方形的判定1下列命題正確的是（ ）A兩條對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B兩條對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

11、C兩條對角線互相垂直，平分且相等的四邊形是正方形D一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2矩形四條內(nèi)角平分線能圍成一個(gè)（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形3已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需要添加條件_4如圖1所示，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線L的距離分別是1和2，則正方形ABCD的邊長是_ 圖1 圖2 圖35如圖2所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC的延長線上，BE=BD且AB=2cm，則E的度數(shù)是_，BE的長度為_6如圖3所示，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，A

12、F=2，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)PF+PE取最小值時(shí)，PF+PE=_7如圖所示，在RtABC中，CF為ACB的平分線，F(xiàn)DAC于D，F(xiàn)EBC于點(diǎn)E，試說明四邊形CDFE是正方形8已知如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF，請問： （1）AF與DE相等嗎？為什么？（2）AF與DE是否垂直？說明你的理由9.如圖所示，P，Q，R，S分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積為5，求大正方形ABCD的邊長10.如圖所示，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN與BCA的平分線CE相交于點(diǎn)E，與BCA的外角平分線CF相交于點(diǎn)

13、F （1）EO與FO的長度相等嗎？說明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？說明理由；（3）若要使四邊形AECF成為正方形，則ACB的度數(shù)應(yīng)為多大？11.如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，點(diǎn)O是正方形ABCO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長都等于1，那么正方形ABCO繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律？說明理由12.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn) （1）求證：DE=DF；（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形（不另外添加輔助線，無需證明）13如圖所示，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以

14、對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，請求出a2，a3，a4的值（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式20.5 等腰梯形的判定 1下列結(jié)論中，正確的是（ ） A等腰梯形的兩個(gè)底角相等 B兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形 C一組對邊平行的四邊形是梯形 D兩條腰相等的梯形是等腰梯形2如圖所示，等腰梯形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對3課外活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們制作了一個(gè)對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)

15、箏，其面積為450cm，則兩條對角線所用的竹條長度之和至少為（ ） A30cm B30cm C60cm D60cm 4等腰梯形上底，下底和腰分別為4，10，5，則梯形的高為_，對角線為_ 5一個(gè)等腰梯形的上底長為5cm，下底長為12cm，一個(gè)底角為60°，則它的腰長為_cm，周長為_cm 6在四邊形ABCD中，ADBC，但ADBC，若使它成為等腰梯形，則需要添加的條件是_（填一個(gè)正確的條件即可） 7如圖所示，AD是BAC的平分線，DEAB，DE=AC，ADEC求證：四邊形ADCE是等腰梯形8如圖所示，四邊形ABCD中，有AB=DC，B=C，且AD<BC，四邊形ABCD是等腰梯形

16、嗎？為什么？9.如圖所示，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=12cm，上底AD=15cm，BAD=120°，求下底BC的長 10.如圖所示，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OD的中點(diǎn)，且EFAD，試判斷四邊形EBCF的形狀，并說明你的理由 11如圖所示，小軍將兩根長度相等的木條AC，BD交叉擺放，并使木條AC，BD分別與水平線所成的夾角1，2相等，然后在交點(diǎn)O處釘一個(gè)釘子固定，OA<OC，再用一根彩帶沿AD，DC，CB，BA圍起來，小軍得到的四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請說明你的理由12.如圖所示，在直角梯形紙片ABCD中，ABDC，A=90&

17、#176;，CD>AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E，折痕為DF，連結(jié)EF并展開紙片（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，結(jié)果BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形13.如圖20-5-8所示，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB，BC于點(diǎn)F，E，若AD=2，BC=8，求BE的長14.如圖所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn) （1）試說明ABMDCM； （2）四邊形MENF是什么圖形？請說明理由（3）

18、若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC的長有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由第20章 平行四邊形的判定測試一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！ 1. 正方形具有菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) （A）對角線互相垂直 （B）對角線互相平分 （C）對角線相等 （D）對角線平分一組對角2. 如圖(1)，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）HFEDCBA（A） （B） （C） （D）FBEDCA (1) (2) (3)3在梯形中，那么可以等于（ ）（）4：5：6：3 （）6：5：4：3 （）6：4：5：3 （）3：4：5：64如圖(2)，平行四

19、邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若的周長為48，DE5，DF10，則的面積等于( )（）87.5 （）80 （C）75 （D）72.55 A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ） （）3種 （）4種 （C）5種 （D）6種6如圖(3)，、分別是各邊的中點(diǎn)，是高，如果，那么 的長為（ ）（） （） （） （）不能確定7. 如圖（4）：E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BEBC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQPR的值是（ ）（A） （B）

20、（C） （D）8如圖（5），在梯形中，平分，如果這個(gè)梯形的周長為30，則的長 （ ）（）4 （）5 （）6 （）7EDCBARQP（4）DCBA（5）9右圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個(gè)菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20cm，則1等于( ) （A）90° （）60° （）45° （）30°10某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：對于任意正數(shù)a、b， 都有a+b2成立某同學(xué)在做一個(gè)面積為3 600cm2，對角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上述規(guī)

21、律，求得用來做對角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm 則x的值是（ ） (A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 60二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！11一個(gè)四邊形四條邊順次是a、b、c、d，且，則這個(gè)四邊形是_ 12在四邊形中，對角線、交于點(diǎn)，從（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）平分這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形是菱形如（1）（2）（5）是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)： 是菱形； 是菱形 13. 如圖，已知直線把分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線所在位置需滿足的條件是_.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）ABCD (第13題) (第16題14. 梯形的上底長為，過上底的一頂點(diǎn)

22、引一腰的平行線，與下底相交，所構(gòu)成的三角形周長為，那么梯形的周長為_。 15. 已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_. 16如圖，在梯形中，對角線，且cm，cm，則此梯形的高為cmNMDCBA17. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC,B與C互余，AD=5,BC=13,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，則MN的長為_.ADCB (第17題) (第18題) (第19題)18. 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于 . 19. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60°

23、;，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 20如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k= .三、平心靜氣做，展示智慧！NMFEDCBA21已知：如圖，中，、分別是、上的點(diǎn)，、 分別是、的中點(diǎn)。求證：四邊形是平行四邊形。22如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC， AB=CD，點(diǎn)E為梯形外一點(diǎn)，且AE=DE。求證：BE=CEABECD23如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。24如圖，正方形的

24、邊在正方形的邊上，連結(jié)、（1）觀察猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；AEFGCBD（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由25如圖1、 2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；請證明你的上述兩猜想。如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請你在AD邊

25、上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。圖1圖2 第20章 平行四邊形的判定單元檢測卷一、選擇題1下列條件能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等 B一組對邊平行，一組對角互補(bǔ) C一組對邊平行，一組對角相等 D兩條對角線互相垂直2用兩個(gè)邊長均為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（ ） A等腰梯形 B矩形 C正方形 D菱形3如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，欲使四邊形ABCD成為等腰梯形，需滿足的條件是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=CO，BO=DO，AOB=90°CAO=DO<BO=CO DAO=DO，AOD=9

26、0° 圖1 圖2 圖34四邊形ABCD中，若（1）A+B=180°，C+D=180°；（2）A+D=180°，B+C=180°；（3）A+B=180°，B+C=180°；（4）A+C=180°，B+D=180°其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)5下列說法中，不正確的是（ ） A既是矩形，又是菱形的四邊形是正方形 B正方形是對角線相等的菱形 C正方形是對角線互相垂直的矩形 D正方形是對角線互相平分的平行四邊形6下列命題中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形

27、B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C對角線互相垂直的四邊形是菱形 D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7在下列性質(zhì)中：對角線互相平分；對邊相等；對角線互相垂直且相等；對角 相等矩形和菱形都具有的性質(zhì)是（ ） A B C D8如圖2所示，ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是（ ） AAB=CD BAC=BD C當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形 D當(dāng)ABC=90°時(shí)，它是矩形9如圖3所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O下列條件中，可判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） AAC=BD BAOB是等邊三角形 CAO=CO=BO=DO DABC+BCD+CDA+DAB=360°10如圖4所示，下列矩形中按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）圖4 11如圖5所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O能說明四邊形ABCD是菱形的有（ ） BDAC；OA=OC，OB=OD，AB=