大三下光纖通信achapt

1、4數(shù)字光中的輸出等效噪聲討論了光的噪聲來源，本節(jié)討論如何結(jié)合光的頻率響應(yīng)一起考慮數(shù)字光的等效噪聲問題。1.5.8上節(jié)4.5.8.1數(shù)字光模型盡管具體的數(shù)字光各不相同，但為了簡化分析推導(dǎo)的圖5.2所示的數(shù)字光過程，這里電路模型來等效。23前置放大器輸入端的等效噪聲電流源功率譜密度放大器的等效輸入電阻光檢測器等效電容接收機輸出端電壓理想光電流光檢測器偏置電阻前置放大器輸入端的等效噪聲電壓源功率譜密度 圖52中 is(t)為輸入光功率信號P(t)對應(yīng)的理想光電流 R是光檢測器偏置電阻C為光檢測器等效電容 Rin為放大器的等效輸入電阻 SE和S1分別為前置放大器輸入端的等效噪聲電壓源和電流源的功率譜密

2、度，分別為V2/Hz和A2Hz, U0(t)是輸出端電壓。 所有的噪聲都用上述等效噪聲源考慮，因此其它元件和電路都認為是理想的、無噪聲的。4輸入信號為二進制光脈沖序列：P(t)=Ekhp(tkT)k=Ek取值Em,0T=1/fb為碼元周期fb為碼速率hp(t)為輸入光脈沖的波形的時間函數(shù)，且滿足歸一化條件：T1hp(t) dt1因此Em即是“1”碼光脈沖的能量5 P(t)產(chǎn)生的光電流是： <is(t)rgP(t)設(shè)光電路的沖擊響應(yīng)是hR(t)，則其輸出端電壓是:6<U0(t)>=<is(t)>*hR(t)= r<g>P(t)*hR(t)= r<g

3、>Ekhp(tkT)*hR(t)k=-光最基本的噪聲總噪聲功率NT=NS+NA以下分別求解7它們互不相關(guān)-統(tǒng)計上光檢測器的噪聲 放大器的熱噪聲均方均方差表達隨機噪聲偏離均值的程度。5.8.2光檢測器的噪聲功率光檢測器的噪聲功率=<U 2 (t)>-<U(t) > 2NS00P(t)代入¥¥( t - t ') å= ò- ¥< g> e r h22Ek h( t - k T )d t 'Rp- ¥對上式作葉變換，得到功率譜密度:8= ò ¥< g 2

4、> e r P (t ')h2 (t - t ')d t '- ¥R¥n= < g 2 > e r å EH( w ) e xp( - jw k T ) H '(w )skpRk -¥沖激函數(shù)需用葉變換求解 式中，大寫字母表示對應(yīng)的小寫字母的葉變換 HR (w)=(2p)-1 HR (w)*H R (w)H0 (w):Hp (w):歸一化輸出電壓脈沖波形函數(shù)的葉變換葉變換歸一化的輸入光脈沖波形函數(shù)的9=1 ´ H 0(w ) * H 0(w ) 2pHp (w )Hp (w )噪聲平均功率是：

5、Ns=(2 p)-1 ns(w)d w對上式進行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化，即作變量替換w= 2 pfb wHp (w)= Hp (2 pfb w)H0 (w)= H0 (2 pfb w)10¥¥H'(w )H'(w )= ò <g 2 >er å E exp(-j2p kTw ' )H '(w ' )0*0dwkpH '(w )H '(w )-¥k= -¥pp噪聲平均功率 由于歸一化的周期性的沖擊函數(shù)滿足 exp(-j 2 p kw)=d(w-k)k=-得11¥

6、65;H '(w)H '(w)N= ò <g2 >er å E d (w '- k)H '(w ')*dw '00skpH '(w)H '(w)-¥k=-¥pp¥¥H '(w )H '(w )N= ò <g2 >er å E exp(-j2p kTw ' )H '(w ' )*dw '00skpH '(w )H '(w )-¥k=-¥pp如果碼流

7、全為“1”，對于所有的k有EkEm，則 Ns1= <g2>e rEm1'(w ' ) H 0 '(w ) * H 0 '(w )¥= ååHHp '(w )Hp '(w )1p-¥ 如果全“0”碼流中，僅當(dāng)t0時刻傳“1”碼，即k0時，Em0，則 Ns0= <g2>e rEmI1¥I1 = ò-¥H 0 '(w )Hp '(w )H 0 '(w )Hp '(w )Hp'(w ')dw '*12 在“

8、0”，“1”等概率的情況下，t0時刻傳“1”碼的噪聲平均功率為： Ns1= <g2>e rEm(1+I1)/2 在“0”，“1”等概率的情況下，t0時刻傳“0”碼的噪聲平均 功率為: Ns0= <g2>e rEm(1I1)/2135.8.3前置放大器的噪聲功率前置放大器輸入端的等效噪聲電流源功率譜密度光檢測器等效電容接收機輸出端電壓理想光電流放大器的等效輸入電阻光檢測器偏置電阻前置放大器輸入端的等效噪聲電壓源功率譜密度前置放大器噪聲功率的輸出15噪聲輸出功率NA=(2p)-1 - S (w) H (w) 2 d w傳遞函數(shù)為H(w)的線性系統(tǒng)功率譜密度為S(w)的噪聲源

9、噪聲源功率譜密度S(w)SIS(w)= SR+SI+SE(1/R2+2C2)16電阻R的熱噪聲等效噪聲電壓源等效噪聲電流源前置放大器的等效噪聲SESR得é¥ò-¥¥ò-¥ù22N=(2p )-1 ê(SH (w )d w +Sw 2H (w )dw úû+S +S /R'2 )C 2AR1EEë 式中，RRinR，17標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化后 放大器輸出熱噪聲是： ZSR+SI+SE/R2TI2+SE(2 pC)2T-1 I3 式中: I2= - H0 (w) Hp (w)

10、2 d w I3= - w 2 H0 (w) Hp (w) 2 d w185.8.4ick波形參 1、I1、 I2、 I3 上述值與光電流波形hp(t)和點的波形U0(t)等因素有關(guān)，對于各種典型的波形，這些參數(shù)已經(jīng)算出通用曲線和表格，可供。19數(shù)升余弦脈沖的滾降因子輸入脈沖的均方寬度20尖方21224.5.8.5數(shù)字光的靈敏度 經(jīng)均衡后的信號產(chǎn)生的誤碼，主要是時刻的噪聲。 實際的光各種噪聲經(jīng)過均衡后的分布是十分復(fù)雜的。 1973年S.D.ick提出可以將這種復(fù)雜的統(tǒng)計分布以分布近似，這樣使理論分析大大簡化，其結(jié)果也和實際情況比較接近。本節(jié)有關(guān)的理論和方法。231誤碼率與閾噪比總誤碼數(shù)誤碼率(

11、BER)=總碼數(shù)點上的平均噪聲功率為s2N設(shè) 電壓U(包含信號電壓Um和噪聲)的概率分布可表示為： P(U)=(2pN)-1/2 exp(-U22N)設(shè)的閾值為D，點上的電壓及其概率分布如圖5.3所示。242526ic-CCITT法計算 計算 將“0”碼誤判為“1”碼的概率P(10)和將“1”碼誤判為“0”碼的概率P(01)之和。27P(1/0)設(shè)對應(yīng)“0”碼的噪聲是N0=NA，此時無光照故光檢測器NS點為“0”碼時P(10)時為零，由圖在¥12 pòD2P ( 1 / 0 ) =e x p ( - U/ 2 N) d U000N0令xU0 N0-1/2則¥

12、42;12P ( 1 / 0 ) =e x p ( - x/ 2 ) d x2 pD/N0限大于D等于將“0”誤判為“1”的區(qū)間28P(0/1)點為“1”碼時，對應(yīng)的噪聲為Nl =NA NS在，且令x (U1-Um) N1-1/2則U1-Um< D-Um即U1<D是在將“1”誤判成“0”時29P (0 /1 )=1ò ¥exp-x 2 /2 dx 2 p-(U 1 -U m )/N 11P(0/1)=1ò -(Um-D) exp-(U -U)2 /2N d(U -U)2p N¥1m11m1 若為“0”和“1”碼的概率分別為P0和P1，則總的誤

13、碼率是：Pe=P1P(0/1)+P0P(1/0)(45) 按所謂CCITT改良法，認為P1P0=1/2。這時的誤碼率最小，且為Pe(2 p)-1/2 Qexp(-x2/2)dx(46)30而DN0-12(Um-D)N1-l201 稱為閾噪比或超擾比，其意義是“0”“1”碼電平之差超過噪聲的倍數(shù)。由上式可見，取不同的值就可以獲得不同的誤碼率，如圖54所示。最常用的情況是要求誤碼率Pe10-9，由曲線查得6。 在上式中消去D得到: Um=Q(N0 1/2十N1 1/2 )31322.靈敏度 上小節(jié)已經(jīng)由噪聲功率算出了信號電壓值，即 Um=<g>rEm=Q (N0 1/2十N1 1/2

14、) 根據(jù)上節(jié)對噪聲的討論，“1”時的總噪聲功率為： N1 = Ns1+Z=<g2>e rEm(1+I1)/2+Z 而“0”時的噪聲功率為： N1 = Ns0+Z=<g2>e rEm(1I1)/2+Z33 由上述式子可求出Em，如果認為<g2>=<g>2+x，結(jié)果是： Em=e<g>xS1+2e2<g>2x(S1 -I1 )/4+ Z/Q <g> Q / r2222 1/22光的靈敏度為：(“0”“1”等概率） Pr=Em/(2T)=e<g>xS1+2e2<g>2x(S1 -I1 )/4+

15、Z/Q <g> Q /2222 1/222Tr 一般PIN光PrQZ 1/2/T r是熱噪聲起主要作用，這時的靈敏度是：343.時鐘提取和數(shù)據(jù)恢復(fù) 上面導(dǎo)出的光靈敏度只考慮了理想信號下的主要噪聲。實際上還有許多其它因素可能會導(dǎo)致靈敏度下降，如未考慮的暗電流和直流電流的影響，系統(tǒng)噪聲以及消光比和時間抖動等。 暗電流和直流電流的影響正常情況不顯著，系統(tǒng)噪聲將在下一章討論,對于偏置在閾值電流以下的LD，消光比的影響小于01dB，也可忽略；這里僅簡單討論時間抖動的影響。35時間抖動 實際的光沖，因此 大的SNR。，其信號脈沖都不可能是理想的矩形脈點必須與峰值出現(xiàn)的時刻對應(yīng)才可能獲得最 點取

16、樣時刻是由時鐘電路決定的，但該電路輸出的漂移和噪聲會使取樣時刻在比特時間的某個平均位置附近漂移，這種現(xiàn)象稱為時間抖動。36 時間抖動使實際點偏離最佳點，導(dǎo)致靈敏度下降。6的例子的分析表明，這部分靈敏度下降與時間抖動對參數(shù)，即時間偏離的均方根值Dt和碼率B的積有關(guān)， BDt0.1時，影響不大，但此后迅速加大，到BDt 0.16時， 靈敏度下降達 2dB，而在BDt 0.2時成為無窮大，但BDt 0.1 APD光受到的影響大于PIN光時，影響仍然可以忽略不計。37 隨著因此光高，時間抖動的影響會變成問題。的時鐘提取也會成為光接收的之一。如前所述，為了得到最好的數(shù)據(jù)恢復(fù)效果，時鐘脈沖應(yīng)與比特時間的中

17、心位置一致。38十分突出的碼率的提5.9模擬光 對模擬光的要求與數(shù)字光不同，其主要功能是要恢復(fù)所需傳送的以“波形”為特征的模擬信號,而不是以電平為特征的二進制碼。造成信號劣化的主要因素仍然是 噪聲，因此，主要性能指標(biāo)是以信噪比(或載噪比)而不是以 誤碼率表示的。上述特點表現(xiàn)得最為明顯的情況是射頻(RF)信號的模擬傳輸，本節(jié)也只是對此作簡單討論。395.9.1電路組成 模擬光應(yīng)具有最小的噪聲和失真，一種典型的電路組成如圖57所示。其中光檢測器一般采用PIN管,其輸出光電流即為互阻抗前放的輸入。前放提供高輸入靈敏度并起著電流電壓變換器的作用。有AGC的后放保證光足夠大，同時保持系統(tǒng)總增益基本恒定。

18、的增益40RF出光入RF模擬光41RF AGC緩沖放大后放前放光檢測器5.9.2模擬光性能指標(biāo)信噪比 等效噪聲功率 最佳倍增因子靈敏度 它們都可由信噪比導(dǎo)出。對于不同的調(diào)制方式，系統(tǒng)信噪比不一樣。但端機信噪比。信噪比并無不同，因此下面就只討論光425.9.3信噪比信噪比是在放大器的輸入端的信噪比，因此6.2.3節(jié)推導(dǎo)的放大器的噪聲NA應(yīng)折算到放大器輸入端： nANAA2 式中，A是放大器的放大倍數(shù)。這時光放大器輸入處總的噪聲電流均是： Nt=Ng十Nd十Ndc十nA43 若輸入的光信號功率為PP，則經(jīng)過光檢測器后得到的信號電是:流均 Ps=r2<g>2P2p 因此信噪比SNB是:

19、SNRPs=r2<g>2Pp22erPp<g>2+xB+2erPdc<g>2+xB+2e<g>2+x IdB+nA44 記: H1= 2erB H2=2e(Id+rBPdc)B則 SNRr2<g>2Pp2H1Pp<g>2+x +H2<g>2+x+nA455.9.4等效噪聲功率 SNR1時對應(yīng)的光功率稱等效噪聲功率(NEP)。 幾種極限情況下的NEP常常更具有理論和實際意義。46散彈噪聲極限 (第一是所謂散彈噪聲極限) 此時H1Pp<g>2+x +H2<g>2+xnA，即熱噪聲遠遠小于散彈噪聲因而可以忽略,故 SNR1r2<g>2Pp2H1Pp<g>2+x +H2<g>2+x47量子極限 H1PpH2，H1Pp<g>2+x nA 主要作用的是光檢測器的量子噪聲這一項，其它項均可忽略信噪比為： SNB2 r2Pp/<g>xH1 令SNR21，得到量子極限下的等效噪聲功率： NEP2 <g>xH1 / r248熱噪