高一數(shù)學(xué)必修二-課時(shí)分層作業(yè)10-直線與平面平行的判定--平面與平面平行的判定

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時(shí)分層作業(yè)(十)直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定(建議用時(shí)：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列命題正確的有()如果兩個(gè)平面不相交，那么它們平行；如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于另一平面，那么這兩個(gè)平面平行；空間兩個(gè)相等的角所在的平面平行A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)B對(duì)，由兩個(gè)平面平行的定義知正確；對(duì)，若這無數(shù)條直線都平行，則這兩個(gè)平行可能相交，錯(cuò)誤；對(duì)，這兩個(gè)角可能在同一平面內(nèi)，故錯(cuò)誤2如圖，一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，AB的對(duì)邊CD與平面的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在平面內(nèi) D平行或在平面內(nèi)D在旋

2、轉(zhuǎn)過程中，CDAB，易得CD或CD，故選D.3在正方體ABCD­A1B1C1D1中，M是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，則直線MC1與平面AA1B1B的位置關(guān)系是()A相交B平行C異面D相交或平行B如圖，MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B.4平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等且不為零，則與的位置關(guān)系為()A平行B相交C平行或相交D可能重合C若三點(diǎn)分布于平面的同側(cè)，則與平行，若三點(diǎn)分布于平面的兩側(cè)，則與相交5若平面平面，直線a，點(diǎn)B，則在平面內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一

3、一條與a平行的直線A當(dāng)直線a，Ba時(shí)滿足條件，此時(shí)過點(diǎn)B不存在與a平行的直線，故選A.二、填空題6如圖，在三棱柱ABC­ABC中，截面ABC與平面ABC交于直線a，則直線a與直線AB的位置關(guān)系為_平行在三棱柱ABC­ABC中，ABAB，AB平面ABC，AB平面ABC，AB平面ABC.又AB平面ABC，平面ABC平面ABCa，ABa.7已知平面，和直線a，b，c，且abc，a，b，c，則與的關(guān)系是_相交或平行b，c，a，abc，若，滿足要求；若與相交，交線為l，bcl，al，滿足要求，故答案為相交或平行8已知平面和，在平面內(nèi)任取一條直線a，在內(nèi)總存在直線ba，則與的位置關(guān)系是

4、_(填“平行”或“相交”)平行若l，則在平面內(nèi)，與l相交的直線a，設(shè)alA，對(duì)于內(nèi)的任意直線b，若b過點(diǎn)A，則a與b相交，若b不過點(diǎn)A，則a與b異面，即內(nèi)不存在直線ba，矛盾故.三、解答題9如圖所示，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，S，E，G分別是B1D1，BC，SC的中點(diǎn)求證：直線EG平面BDD1B1.證明如圖所示，連接SB. E、G分別是BC、SC的中點(diǎn)，EGSB.又SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，直線EG平面BDD1B1.10如圖，在四棱錐P­ABCD中，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，底面ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.求證：平

5、面EFO平面PCD. 證明因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，ACBDO，所以點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，所以O(shè)FCD.又OF平面PCD，CD平面PCD，所以O(shè)F平面PCD，因?yàn)辄c(diǎn)O，E分別是AC，PA的中點(diǎn)，所以O(shè)EPC，又OE平面PCD，PC平面PCD，所以O(shè)E平面PCD.又OE平面EFO，OF平面EFO，且OEOFO，所以平面EFO平面PCD.能力提升練1如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中點(diǎn)，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是() A平行 B相交 C異面 D不確定AA1EBE1，A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1，A1E平面BCF1E1. 同理，A1D1平面BCF1E1. 又A1EA1D1A1，A1E，A1D1平面EFD1A1，平面EFD1A1平面BCF1E1.2如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD­A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作與截面PBC1平行的截面，則該截面的面積為()A2B2C2D4C由題意作截面如圖所示，易知該截面唯一，且E，F(xiàn)分別為AB，D1C1的中點(diǎn). 又在正方體中，可得A1ECECFFA1，所以四邊形A1ECF為菱形又A1C2，EF2，故截面面積為2.3如圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中