2016年學(xué)考學(xué)案第4-5課時(shí)函數(shù)

1、第 4 課時(shí) 指數(shù)及指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)編制：黃小紅姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解有理指數(shù)冪的含義，了解冪的運(yùn)算；2理解指數(shù)函數(shù)的概念及其意義；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；3了解指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用4知道冪函數(shù)的概念二、知識(shí)梳理二、知識(shí)梳理1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)根式一般地，如果 xna，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n1，且 nN.當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n 次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)這時(shí) a 的 n 次方根用符號(hào)na表示當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)這時(shí)正數(shù) a 的正的 n 次方根用符號(hào)na表示，負(fù)的 n 次方根用符號(hào)na表示

2、負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0 的任何次方根都是 0，記作n00.式子na叫做根式，這里 n 叫做根指數(shù)，a 叫做被開方數(shù)(2)根式的性質(zhì)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，nana；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，無論 n 為奇數(shù)還是偶數(shù)，(na)na(a0)(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：amnnam(a0，m，nN*，且 n1)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：amn1amn(a0，m，nN*，且 n1)0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0， 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義對(duì)于任意實(shí)數(shù) r，s，均有下列運(yùn)算性質(zhì)(其中a0，b0)arasars；(ar)sars；(ab)rarbr.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一般地，函數(shù) yax(a0，且

3、 a1)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) yax(a0，且 a1)的圖象和性質(zhì)如下表所示：三、典型例題、典型例題例 1化簡(jiǎn)（1）2(2)=_,(2)1327()125=_(3)24(4)=_例 2若指數(shù)函數(shù)(1)xya在(,) 上是減函數(shù)，那么（）A01aB10a C1a D1a 例 3(2015 年湖南學(xué)業(yè)水平考試真題)一個(gè)蜂巢里有0a1圖象定義域R值域(0，)性質(zhì)(1)過定點(diǎn)(0，1)，即 x0，y1(2)在 R 上是減函數(shù)(2)在 R 上是增函數(shù)1 只蜜蜂，第 1 天，它飛出去找回了 1 個(gè)伙伴；第2 天，2 只蜜蜂飛出去，各自找回了 1 個(gè)伙伴如果這個(gè)過程繼續(xù)下去，第 n 天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂

4、巢中一共有蜜蜂的只數(shù)為()A2n1B2nC3nD4n例 4 已知函數(shù) f(x)ax(a0，且 a1)，若 f(1)2，則函數(shù) f(x)的解析式為()Af(x)4xBf(x)14xCf(x)2xDf(x)12x四、課后練習(xí)四、課后練習(xí)1若指數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，2)，則該指數(shù)函數(shù)是()Ay12xBy2xCy3xDy10 x2若指數(shù)函數(shù) 1,1xya在上的最大值與最小值的差是 1,則底數(shù)a （）A152B152 C152D5123使不等式 23x220 成立的 x 的取值范圍是_4當(dāng) x1，1時(shí)，函數(shù) f(x)3x2 的值域?yàn)開5已知函數(shù) y2|x|.(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并作出其圖象；(2)由

5、圖象指出單調(diào)區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng) x 取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？.第 5 課時(shí) 對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)編制：黃小紅姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)2理解換底公式的應(yīng)用3理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其意義；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)二、知識(shí)梳理二、知識(shí)梳理1.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(1)對(duì)數(shù)的概念一般地，如果 axN(a0，且 a1)，那么數(shù) x 叫做以 a 為底 N 的對(duì)數(shù)，記作 xlogaN， 其中 a 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)， N 叫做真數(shù)對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系：當(dāng) a0，且 a1 時(shí)，axNxlogaN.對(duì)數(shù)的幾個(gè)結(jié)論：loga10，logaa1；負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)(2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算

6、性質(zhì)如果 a0，且 a1，M0，N0，那么：loga(MN)logaMlogaN；logaMNlogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)；(3)對(duì)數(shù)的換底公式logablogeblogea(a0 且 a1； e0 且 e1； b0)(4)對(duì)數(shù)恒等式alogaNN(a0，且 a1，N0)4對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一般地，我們把函數(shù) ylogax(a0，且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) ylogax(a0， 且 a1)的圖象和性質(zhì)如下表所示：5冪函數(shù)一般地，函數(shù) yxa叫做冪函數(shù)，其中 x是自變量，a 是常數(shù)，冪函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)(1，1)當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù) yxa在(0，)上是增函數(shù)；當(dāng) a0

7、時(shí)，函數(shù) yxa在(0，)上是減函數(shù)6常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)三、典型例題三、典型例題0a1圖象定義域(0，)值域R性質(zhì)(1)過定點(diǎn)(1，0)，即 x1，y0(2)在(0，)上是減函數(shù)(2)在(0， )上是增函數(shù)例1(2015年湖南學(xué)業(yè)水平考試真題)函數(shù)f(x)lg(x3)的定義域?yàn)開例 2 計(jì)算：(1)log21log218_.(2)(23)log(23)；(3)2(lg2)lg2 lg50lg25(4) (2)比較大?。簂og25_log23(選填“” “”或“”)例 3在區(qū)間(0,)上不是增函數(shù)的是（）A2xy B2logyxC2yxD221yxx例 4 計(jì)算 (log43log83)(log32log92)四、課后練習(xí)四、課后練習(xí)1下列各式計(jì)算中正確的是()Ax3x3x6B(3a2b3)29a4b9Clg(ab)lg alg bDln e12下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上不是增函數(shù)的是()Ay2xBylg xCyx3Dy1x3在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) ylog0.5x 與 ylog2x 的圖象之間的關(guān)系是()A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于 x 軸對(duì)稱C關(guān)于直線