【高考試題】2018年吉林省高考數學試卷(文科)(全國新課標ⅱ)

1、6 .第1頁（共 19 頁）2018年吉林省高考數學試卷（文科）（全國新課標H）一、選擇題：本題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分。在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的。1.(5 分)i (2+3i)=()A. 3-2i B. 3+2i C. - 3-2i D.- 3+2i2.(5 分)已知集合 A=1, 3, 5, 7 , B=2, 3, 4, 5，則 AHB=()A. 3 B. 5 C. 3, 5 D. 1, 2, 3, 4, 5, 73.(5 分)函數 f (x) =_的圖象大致為()A. 4 B. 3 C. 2 D. 05.（5 分）從 2 名男同

2、學和 3 名女同學中任選 2 人參加社區(qū)服務，貝 U 選中的 2 人 都是女同學的概率為（）A . 0.6 B . 0.5 C. 0.4 D . 0.3（5 分）雙曲線=1 （a0, b0）的離心率為 ；4.滿足 | 打=1, | 1,則其漸近線方程為6 .第2頁（共 19 頁）a b第3頁（共 19 頁）A. y= xB. y= X C. y=丄上 x D.27.(5 分)在厶 ABC 中，cos =,BC=1,25A. 4 - B. 丁 C.不 D. 2 -8.(5 分)為計算 S=1-+1-丄+ 1 y=XAC=5, J 則 AB=()2 3499 牯設計了如圖的程序框圖，則在A. i=

3、i+1 B. i=i+2空白框中應填入（）C. i=i+3D. i=i+49. （5 分）在正方體 ABCD- A1B1C1D1中，E 為棱 CG 的中點，則異面直線 AE 與CD所成角的正切值為（A. 一 B.210. （5 分）A.B.411. (5 分)）dJLC D2/Z2 2 2若 f （x） =cosx- sinx 在0, a是減函數，貝Ua 的最大值是（）C. D.n24已知 F1, F2是橢圓 C 的兩個焦點，P 是 C 上的一點，若PR 丄 PF2,且/ PFA=60則 C 的離心率為()A.1- B.2-二 CD. -112. (5 分)已知 f (x)是定義域為(-,+x

4、)的奇函數，滿足(1+x),若 f (1) =2,則 f (1) +f (2) +f (3) +-+f (50)=(f (1 - x) =f第4頁（共 19 頁）第5頁（共 19 頁）A. 50 B. 0C. 2 D. 50二、填空題：本題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分。13._（5 分）曲線y=2Inx 在點（1, 0）處的切線方程為 _ .+2y-5014._（5 分）若 x, y 滿足約束條件 x-2y+30,則 z=x+y 的最大值為_.右 5015.（5 分）已知 tan（ a-），則 tana= .4516._（5 分） 已知圓錐的頂點為 S,母線 SA S

5、B 互相垂直，SA 與圓錐底面所成角 為 30若厶 SAB 的面積為 8,則該圓錐的體積為_ .三、解答題：共 7070 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第仃2121題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 2222、2323 題為選考題，考生根據要求 作答。（一）必考題：共 6060 分。17.（12 分）記 S 為等差數列an的前 n 項和，已知刁二-7, 3=- 15.（1）求an的通項公式；（2）求 Sn,并求 Sn的最小值.18.（12 分）如圖是某地區(qū) 2000 年至 2016 年環(huán)境基礎設施投資額 y（單位：億 元）的折線圖.第6頁（共 19 頁）為了預測該地區(qū) 201

6、8 年的環(huán)境基礎設施投資額，建立了 y 與時間變量 t 的兩個第 4 頁(共 19 頁)線性回歸模型.根據 2000 年至 2016 年的數據(時間變量 t 的值依次為 1,2，,17)建立模型：=-30.4+13.5t;根據 2010 年至 2016 年的數據(時間變量 t的值依次為 1, 2,，7)建立模型：=99+17.5t.(1) 分別利用這兩個模型，求該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；(2) 你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由.19. (12 分)如圖，在三棱錐 P- ABC 中, AB=BC=2 匚,PA=PB=PC=AC=4O 為AC 的中點.(1)

7、證明：PO 丄平面 ABC;(2) 若點M在棱BC上， 且MC=2MB,求點C到平面POM的距離.y2=4x 的焦點為 F,過 F 且斜率為 k (k0)的直線 I與 C 交于 A, B 兩點，| AB| =8.(1)求 I 的方程；(2)求過點 A, B 且與 C 的準線相切的圓的方程.21. (12 分)已知函數 f (x) = x3- a (/+X+1).3(1)若 a=3,求 f (x)的單調區(qū)間；(2)證明：f (x)只有一個零點.(二)選考題：共 1010 分。請考生在第 2222、2323 題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。選修 4-44-4:坐標系與參數方程(1

8、010 分)22. ( 10 分)在直角坐標系 xOy 中，曲線 C 的參數方程為*K=2COS6,.,為參數），第 5 頁(共 19 頁)=l+tcosd斗仝來冷、丄+門，(t 為參數).ly=2+tsin 0 的解集;(2) 若 f (x) 1,求 a 的取值范圍.直線 I 的參數方程為第 6 頁（共 19 頁）2018年吉林省高考數學試卷（文科）（全國新課標U）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.（5 分）i （2+3i）=（）A. 3-2i B. 3+2i C. - 3-2i D.- 3+2i【解答】解: i （2+3i） =2i+3i2=- 3+2i.故選：D.2.(5 分)已知集合 A=1, 3,5, 7 , B=2,