復(fù)件復(fù)件21、22章復(fù)習

1、第21章 二次根式復(fù)習（一）本章知識框架（二）整合拓展創(chuàng)新類型之一二次根式的概念 例1 使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()Ax>3 Bx3 Cx>4 Dx3且x4 點評 判斷一個式子是二次根式，必須滿足的形式，同時a應(yīng)該是非負數(shù)求式子中字母的取值范圍時，通常要考慮(1)二次根號下的代數(shù)式大于等于零；(2)分母不為零、零指數(shù)或負指數(shù)的底數(shù)不等零等類型之二同類二次根式例2 若最簡二次根式 與能合并，則x的值為()A1 B0 C1 D1或1解析兩個最簡二次根式能合并，就是說這兩個根式是同類二次根式.類型之三二次根式的性質(zhì) 例3 2013·青海 已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，

2、則化簡的結(jié)果是_ 點評 化簡類的二次根式，是本章的一個難點和易錯點，避免錯誤的方法主要是|a|，再分類討論類型之四二次根式的運算 例4 化簡：(1)； (2).類型之五代數(shù)式求值問題例5 2013·廣州 先化簡，再求值：，其中x12 ，y12 .解析 先進行通分，然后分解因式并約分，將原式化到最簡之后，代入數(shù)值計算第22章 一元二次方程復(fù)習（一）本章知識框架（二）整合拓展創(chuàng)新類型之一一元二次方程的概念例1 下列方程中，一元二次方程有()x(mx7)2x3； (3x2)(2x3)6x2x4；(3x2)2x3； x2； x23y100.A1個 B3個 C4個 D5個 點評 判定一個方程是

3、否是一元二次方程，要嚴格按照三個標準去衡量：整式方程；只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次項的次數(shù)為2，且該項系數(shù)不能為0.三者缺一不可類型之二一元二次方程的解法例2 2013·廣州 解方程：x210x90. 點評 解一元二次方程通常就是四種方法，即直接開平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有實數(shù)根，配方法和公式法都是萬能的，但要根據(jù)具體的方程選擇合適的方法才不會讓解方程變得很麻煩，直接開平方法和因式分解法適合特殊形式的方程，解起來簡捷輕松類型之三一元二次方程根的判別式一元二次方程根的情況與判別式b24ac的關(guān)系：(1)b24ac0方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)b24ac0方程

4、有兩個相等的實數(shù)根；(3)b24ac0方程沒有實數(shù)根特別要注意此關(guān)系只有一元二次方程才有，即它的前提條件是a0.例3 2013·北京 已知關(guān)于x的一元二次方程x22x2k40有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值 解析 解第(2)問時要注意，綜合確定k的取值范圍為“0<k<(且k為整數(shù))”，這樣進一步得出k的兩個整數(shù)值1，2.為后續(xù)的分類討論奠定基礎(chǔ)點評 關(guān)于x的方程ax2bxc0(含一元一次方程)有實數(shù)根還是無實數(shù)根，主要是由其方程的系數(shù)決定類型之四一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 例4 2013·荊州 已知：關(guān)

5、于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求證：無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；(2)若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1x22，求k的值解析 (1)求證無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根，實際上就是判斷b24ac0；(2)通過把條件x1x22兩邊平方，配方構(gòu)造出只含“x1x2”與“x1x2”的式子，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到一個分式方程求得k值點評 根與系數(shù)的關(guān)系：x1x2，x1x2，是求解一元二次方程中未知字母的值的重要數(shù)量關(guān)系，可結(jié)合兩根之差通過配方相互進行轉(zhuǎn)化注意應(yīng)用它們的前提條件是方程必須要有兩個實數(shù)根類型之五列一元二次方程解應(yīng)用例5 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？解析 每千克盈利與售出千克數(shù)的乘積每