北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《探索活動(dòng)：三角形的面積》教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)探索活動(dòng)：三角形的面積教案教學(xué)設(shè)計(jì)4 4 探索活動(dòng)：三角形的面積上課解決方案教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明三角形的面積是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本 節(jié)課的教案主要采用提出問(wèn)題尋找思路實(shí)驗(yàn)探究解決 問(wèn)題的思路設(shè)計(jì)的。 首先創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活實(shí)物絲巾， 從而 引入并提出問(wèn)題， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng) 驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系把學(xué)習(xí)的主 動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)新知 識(shí)，解決新問(wèn)題，并在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPTPPT 課件 絲巾學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀 三角形 （ 兩個(gè)完

2、全相同的銳角三角形、鈍角三角形、 直角三角形 ）教學(xué)過(guò)程第 1 1 課時(shí) 三角形的面積 （ 一）。創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 師：同學(xué)們，老師今天的絲巾漂亮嗎？請(qǐng)你們猜一猜它是什么形狀的。 （學(xué)生猜測(cè)）師（ 在黑板上出示三角形絲巾 ） ：這條絲巾是什么形狀的？我想知道 做這條三角形絲巾用了多少布料， 也就是計(jì)算它的面積， 你會(huì)嗎？這 節(jié)課我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。 （板書課題 ） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生 產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望， 積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中， 從而將教師 “教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。探究發(fā)現(xiàn)，建立模型1 1動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：同學(xué)們，我們

3、先來(lái)玩一個(gè)游戲，請(qǐng)大家拿出小組準(zhǔn)備的兩個(gè)相 同的三角形進(jìn)行拼擺， 看一看你能拼接成哪些我們學(xué)過(guò)的圖形， 小組 代表匯報(bào)操作結(jié)果。 （ 長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形 ）師貼出幾種情況：提出問(wèn)題：用兩個(gè)完全相同的三角形拼擺，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角形面 積？學(xué)生進(jìn)行分組討論。完成填空：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè) 平行四邊形的底等于 _ ，這個(gè)平行四邊形的高等于 _每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的所以，三角形的面積=_。結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。2 2歸納公式。(1)(1) 你能根據(jù)剛才的操

4、作，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？(2)(2) 如果用 S S 表示三角形的面積，用 a a 和 h h 分別表示三角形的底和高，那么，你能寫出字母公式嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，既做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步發(fā) 現(xiàn)三角形面積與平行四邊形面積之間的聯(lián)系， 為推導(dǎo)三角形的面積計(jì) 算公式打好基礎(chǔ)。( ( 學(xué)生匯報(bào)，師板書 ) )。鞏固練習(xí)1 1計(jì)算生活中的三角形面積。紅領(lǐng)巾2 2我是小判官。(1)(1) 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 ( ( ) )(2)(2) 三角形高是 2 2 分米，底是 5 5 分米，面積是 1010 平方分米。 ( ( ) )3 3求下面三角形的面積。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充

5、分觀察、表達(dá)、辨認(rèn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試自 己解決問(wèn)題，再次驗(yàn)證三角形的面積計(jì)算公式的實(shí)用價(jià)值。課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺(jué)得在計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？。布置作業(yè)教材 5757 頁(yè)“練一練” 2 2 題。板書設(shè)計(jì)三角形的面積 ( ( 一) )平行四邊形的面積=底 X高三角形的面積=底乂高寧 2 2字母公式為：S S= ahah 2 2 第 2 2 課時(shí) 三角形的面積 ( ( 二) ) 。復(fù)習(xí)引入填空。(1)(1)三角形的面積=()()，用字母表示是()()師：為什么公式中有一個(gè)“寧 2 2”？(2)(2) 一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是 2.82.8m m 這

6、條底邊對(duì)應(yīng)的高是 1.51.5 m m。平行四邊形的面積是( ()m2)m2，三角形 的面積是( ( )m2)m2 。師：這節(jié)課我們就來(lái)運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)填空幫助學(xué)生鞏固一下三角形面積的計(jì)算公式， 然后通過(guò)提問(wèn)為什么公式中有一個(gè)“十 2 2”來(lái)讓學(xué)生回顧一下三角形 的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程， 最后用具體的情境題來(lái)驗(yàn)證一下三角形 面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。探究新知1 1課件出示教材 5757 頁(yè)“試一試”問(wèn)題一。提問(wèn)：從題目中你了解到哪些信息？要解決的是什么問(wèn)題？要 用到哪方面的知識(shí)？2 2學(xué)生讀題，自主理解題意，解決問(wèn)題。

7、3 3組織學(xué)生交流解決問(wèn)題的方法和思路。預(yù)設(shè) 生：根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，三角形的面 積等于與之等底等高的平行四邊形面積的一半， 所以用三角形的面積 乘 2 2，再除以底，就能得到這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度。35.135.1 X 2 2-9 9=70.270.2 - 9 9=7.87.8（分米）4 4引導(dǎo)學(xué)生用方程法解決。 師：像這樣的問(wèn)題，我們還可以用方程法解決，設(shè)要求的高為 x x 分 米，然后直接利用三角形的面積計(jì)算公式列出方程。 解：設(shè)對(duì)應(yīng)的高是 x x 分米。9x9x - 2,2, = 35.135.19x,9x, = 70.270.2x,x, = 70.270.2 - 9

8、 9x,x, = 7.87.85 5課件出示教材 5757 頁(yè)“試一試”問(wèn)題二。(1)(1) 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，然后想一想你能發(fā)現(xiàn)什么，并把自己的發(fā)現(xiàn)與小組內(nèi)的同學(xué)交流。學(xué)生自主計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。(2)(2) 全班交流、展示各自的計(jì)算結(jié)果和發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題(3)(3)小結(jié)：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的主要目的是鼓勵(lì)學(xué)生要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、理 解題意，從而找到解決問(wèn)題的方法，這樣不但實(shí)現(xiàn)了“課堂是以學(xué)生 為主體”的教學(xué)目標(biāo)，而且還大大提升了學(xué)生探究新知的自信心，為 下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。鞏固練習(xí)1 1下圖是一個(gè)三角形的花圃。已知這個(gè)花圃的高為 6 6 m m,對(duì)應(yīng)的底為 1212 m m,求它的面積。2 2完成教材 5858 頁(yè)“練一練” 3 3 題。課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？。布置作業(yè)教材 5858 頁(yè)“練一練” 6 6 題。板書設(shè)計(jì)三角形的面積 ( ( 二) )(1)(1) 35.135.1 X 2