北師大版八下數(shù)學(xué)《三角形的中位線》拔高練習(xí)

1、16.3 三角形的中位線拓展提高1、如圖，D、E、F 分別為 ABC 三邊上的中點(diǎn)，G 為 AE 的中點(diǎn)，BE 與 DF、 DG分別交于 P、Q 兩點(diǎn)，貝 U PQ： BE =_.2、如圖，E、F、G、H 分別是 BD、BC、AC、AD 的中點(diǎn)，又 AB = DC,下列 結(jié)論：EFGH 為矩形；FH 平分 EG 于 T;EG 丄 FH :HF 平分/ EHG.其 中正確的是（ ）A、和B、和C、D、3、如圖，已知 ABC 的周長為 1,連結(jié) ABC 三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2008 個三角形的周長為（）11A、2007B、20081

2、120072008C、2D、24、如圖，在 ABC 中，D、E、F 分別是各邊的中點(diǎn)，AH 是 BC 邊上的高.（1）試判斷四邊形 DHEF 是什么樣的四邊形，并證明之；（2）當(dāng) AB、AC 之間滿足什么關(guān)系時，四邊形 DHCF 是平行四邊形？并請 證明之；四邊形 DHCF 能否為矩形或菱形？（直接寫出結(jié)論不要證明）25、如圖，四邊形各邊中點(diǎn)及對角線中點(diǎn)共六個點(diǎn)中， 任取四個點(diǎn)連成四邊形中, 最多可以有幾個平行四邊形，證明你的結(jié)論6 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB CD, E、F 分別是對角線 BD、AC 的中點(diǎn).1(AB CD)求證：EF2.3體驗(yàn)中考1、如圖，已知等邊三角形 ABC 的

3、邊長為 2, DE 是它的中位線，則下面四個結(jié)論：（1）DE=1，（2）ACDEsCAB , （3）ACDE 的面積與厶 CAB 的面積之比為 1: 4其中正確的有：（）A、0 個B、1 個C、2 個A、1 : 2B、1 : 3C、 1 : 4 3、 如圖所示， 已知點(diǎn) E、 F 分別是 ABC中 AC、AB 邊的中點(diǎn)，BE、CF 相交于點(diǎn) G， FG =2，則 CF 的長為（）A、4B、4.5C、5D、64、如圖，AB兩處被池塘隔開，為了測量AB兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接 AC、BC，并分別取線段 AC、BC 的中點(diǎn) E、F，測得EF=20m，貝 U AB =_ m.D、3 個:SAABCCB4參考答案拓展提高：1、1 : 42、D3、C4、 (1 )點(diǎn)撥：等腰梯形，易證得 DF / BC, 四邊形 DHEF 是梯形再證得DH=2AB=EF ,-四邊形 DHEF 是等腰梯形.(2)AB=AC，證明略 四邊形 DHCF 不可能是矩形，但可能是菱形5、最多有三個6 作 AD 的中點(diǎn) G,連接 EG,FG 因?yàn)?E,F 分別為四邊形 ABCD 的對角線 BD、AC的中點(diǎn)11所以 EG= CD FG= AB221所以：FG-EG=2 (AB-CD)由三角形本身性質(zhì)，任意二邊