江蘇省常州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 8小題，共16.0分）1.在卜列黑體大寫英文字母中，不是軸對稱圖光2的是（）A. TB. IC. ND. H2.下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（A. （3,-4）B. （3,4）)C. (-3,4)D. (-3,-4)3.小鳧的體重為47.95kg,用四舍五入法將A. 48B. 48.047.95精確到0.1的近似值為（）C. 47D. 47.94.若一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5,A. 1.8B. 2則這個(gè)三角形最長邊上的中線為（）C. 2.4D. 2.55.已知一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)值y隨自變量的圖象大致是（）x的增大

2、而減小，且kb>0,則函數(shù)y=kx+b第8頁，共18頁6. 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB/DE,AB=DE,要用SAS證明 4BC0竺EF ,可以添加的條件是（D. AC=DFA. / A=ZDB. AC/DFC. BE=CF7.如圖，在 AABC中，AB、AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn)E、F,若/BAC=112 °,貝U ZEAF為（8.A. 38小蘇和小林在如圖1所示的跑道上進(jìn)行起跑線的距離y （單位：m）與跑步時(shí)間D. 444X50米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距t （單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示.下列敘述正確的是（圖2A.兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)

3、終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前15s跑過的路程大于小林前 15s跑過的路程D.小林在品a最后100m的過程中，與小蘇相遇 2次二、填空題（本大題共 8小題，共16.0分）9.10.11.12.13.14.4的平方根是.已知點(diǎn)P （-3, 4）,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .在實(shí)數(shù)16, 0.3, 5, 27,-兀2中，無理數(shù)有 個(gè).若點(diǎn)（m, m+1）在函數(shù)y=-12x+2的圖象上，則 m=.下列關(guān)于建立平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí)，合理的有 .盡量使更多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；盡量使圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱;通了數(shù)“與形”之間的聯(lián)系.如圖，在等邊 "BC中，D、E分別是邊A

4、B、AC上的點(diǎn)，且AD=CE,貝U /ADC + /BEA=.建立坐標(biāo)系溝3D則點(diǎn)D到直線AB的15.如圖，在 AABC 中，/C=90°, AD 平分/CAB, AC=6, AD=7, 距離是.16 .已知BBC的三條邊長分別為 3, 4, 6,在AABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將 9BC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫 條.三、計(jì)算題（本大題共 2小題，共18.0分）17 .閱讀理解：.4V5V9,即 2v5v 3, .1<5-1<2.,5-1的整數(shù)部分為1 .5-1的小數(shù)部分為（5-1） -1 = 5-2解決問題：已知a是19-3的整數(shù)

5、部分，b是26-2的小數(shù)部分，求（-a） 3+（b+5）2的平方根.18 .如圖（1）所示，在A, B兩地間有一車站 C, 一輛汽車從 A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛 往B地.如圖（2）是汽車行駛時(shí)離 C站的路程y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之 間的函數(shù)關(guān)系的圖象.（1）填空：a=km, AB兩地的距離為 km;（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小汽車離車站C的路程不超過60千米？圖四、解答題（本大題共 7小題，共50.0分）19 .已知：3x2=12,求x的值.20 .計(jì)算：（-3）2 + （3-兀）0-|1-2|+327 .21 .已知：如圖

6、，在 AABC中，AB=AC, BE、CD是中線.求證: BE=CD.22.如圖，點(diǎn) D是4ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，BD=CD,過點(diǎn)D作DEBB, DFSC,垂足分 別為E、F,且BE=CF.求證：那BC為等腰三角形.23 .請你用學(xué)習(xí)-次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y二|x|的圖象和性質(zhì)，并解決問題.(1)完成下列步驟，畫出函數(shù)y二|x|的圖象;列表、填空；x-3-2-10123y31123描點(diǎn):連線(2)觀察圖象，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大;(3)結(jié)合圖象，不等式|x|vx+2的解集為.24 .某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件) 之間的關(guān)系如表

7、：x/元1152025y/件1252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).(1)求日銷售量y (件)與每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x (元)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為 35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是多少元？25 .(1)問題解決：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=14x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸 交于點(diǎn)B,以AB為腰在第二象限作等腰直角 AABC, /BAC=90。，點(diǎn)A、B的坐標(biāo) 分別為A、B.求中點(diǎn)C的坐標(biāo).小明同學(xué)為了解決這個(gè)問題， 提出了以下想法：過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)D.請 你借助小明的思路，求出點(diǎn) C的坐標(biāo)；（2）類比探究數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小明同學(xué)的方

8、法，然后提出了一個(gè)新的問題，如圖 2,在平面直角 坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)（0, -6）,點(diǎn)B坐標(biāo)（8, 0）,過點(diǎn)B作x軸垂線1,點(diǎn) P是1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若 AAPD是以點(diǎn)D為 直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn) D與點(diǎn)P的坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】 C【解析】 解:A、“T是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、“I是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、“N爾是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、“H是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故 選 ： C根據(jù) 軸對 稱 圖 形的概念 對 各個(gè)大寫字母判斷即可得解本 題 考 查 了 軸對 稱 圖 形的概念軸對

9、 稱 圖 形的關(guān) 鍵 是 尋 找 對 稱 軸 ， 圖 形兩部分折疊后可重合2 .【答案】 A【解析】解： A、（ 3， -4）在第四象限，故本選項(xiàng) 正確；B 、（ 3， 4）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、（ -3， 4）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D 、（ -3， -4）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故 選 ： A根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 特征 對 各 選項(xiàng) 分析判斷利用排除法求解本 題 考 查 了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 的符號(hào)特征，記 住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 的符號(hào)是解決的關(guān) 鍵 ，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別 是：第一象限（+， +）；第二象限（-， +）；第三象限（-， -）；第四象限（+， -）3 .【答案

10、】B【解析】解： 47.95精確到 0.1 的近似 值為48.0故 選 ： B把百分位上的數(shù)字5進(jìn) 行四舍五入即可本 題 考 查 了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊 第一個(gè)不是0 的數(shù)字起到末 位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是 這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度， 可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等 說法.4 .【答案】D【解析】解：.32+42=25=52,.該三角形是直角三角形，1弋 >5=2.5.故選：D.根據(jù)勾股定理逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.本題考查了直角三角形斜 邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，

11、勾股定理的逆 定理，判斷出直角三角形是解 題的關(guān)鍵.5 .【答案】B【解析】解：:一次函數(shù)y=kx+b , y隨著x的增大而減小， . k<0,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限；.kb>0,. b<0,.,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選：B.根據(jù)一次函數(shù)的性 質(zhì)得到k<0,而kb>0,則b<0,所以一次函數(shù)y=kx+b的 圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b k、b為常數(shù)，kw（）是一條直線, 當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大

12、而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、 四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,b） .6 .【答案】C【解析】解：.AB /DE, .E=ZDEF,可添加條件BC=EF,理由：.在BBC ftADEF中，(AB-DE /0 /DEF,l 門二FF.-.zABCZDEF SAS)；故選:C.根據(jù)AB DE得出/B=/DEF,添加條件BC=EF,則利用SAS定理證明AABC0 2EF.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等 時(shí)，必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.7.【答案】D 【解析】解：. EACniZ , .6+左=68°, .EG

13、、FH分別為AC、AB的垂直平分線，. EC=EA, FB=FA, .zEAC=/C, /FAB=/B, zEAC+ ZFAB=68 °, /EAF=44 故選：D.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZC+ZB=68° ,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA, FB=FA ,根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到/EAC= &, /FAB= ZB,計(jì)算即 可.此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.8 .【答案】D【解析】解：由函數(shù)圖象可知：兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，先后到達(dá)終點(diǎn)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)

14、，小林先到達(dá)終點(diǎn)，小蘇后到達(dá)終點(diǎn)，小蘇一一 J'KH 用的時(shí)間多，而路程相同，根據(jù)速度=麗，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯(cuò)誤;根據(jù)圖象小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C錯(cuò)誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時(shí)，即實(shí)線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D正確；故選：D.通過函數(shù)圖象可得，兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，亦后到達(dá)終點(diǎn)，/亦用的時(shí)間多，而路程相同，根據(jù)速度=靛，根據(jù)行程問題的數(shù)量IrJ 'U關(guān)系可以求出甲、乙的速度，所以小 蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，根據(jù)圖象小蘇前15s跑過的路程小于小林前1

15、5s跑過的路程，兩人相遇時(shí)，艮度線與虛線相交的地方有兩次，即可解答.本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的 類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.9 .【答案】i2【解析】解：; 色)2=4,4的平方根是受.故答案為：生.根據(jù)平方根的定 義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.10 .【答案】(3, 4)【解析】解：首先可知點(diǎn)P -3,4),再由平面直角明示系中關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐

16、示互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是3,4).故答案為：3(, 4) 本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐 標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).11 .【答案】2【解析】解：也=4, 0.31 ,是有理數(shù)， iL開一一一“S,-工是無理數(shù),故答案為：2.根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可.本題考查的是無理數(shù)的概念，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理

17、數(shù)是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】23【解析】解：,.點(diǎn)m, m+1）在函數(shù)y=-： x+2的圖象上，.m+1=- m+2,解得，m= ,故答案為：二.根據(jù)點(diǎn)（m, m+1）在函數(shù)y= x+2的圖象上，可以求得m的值，本題得以解決. 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用 一次函數(shù)的性質(zhì)解答.13 .【答案】【解析】解：下列關(guān)于建立平面直角坐 標(biāo)系的認(rèn)識(shí)，合理的有，盡量使更多的點(diǎn)在坐 標(biāo)軸上；盡量使圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；建立坐標(biāo)系溝通了數(shù)”與 形”之間的聯(lián)系，故答案為：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)判斷即可.此題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及軸對稱圖形，熟練掌握平面

18、 直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.14 .【答案】180 【解析】解：一/ABC是等邊三角形第16頁，共18頁.-.=03=60° , AC=BC.AD=CEzADgz2CEB SAS)ACD= /CBEECD+ /CBE= ZBCD+ ZACD= ZACB=60° . .zBOC=120° , .©OE=120° , jADC+ ZBEA=360 -60 -120 = 180 ；故答案為：180.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE,利用SAS判 定用DC03EB,從而得出CD=/CBE,所以/BCD+/CBE=/BCD

19、+/ACD=/ACB=60° ,進(jìn)而禾用四 邊形內(nèi)角和解答即可.此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS, SAS, AAS, HL 等.15 .【答案】13【解析】解：作DESB于E,£=90°, AC=6,AD=7,. CD= / A港一收第=',.AD 平分 /CAB , ZC=90 °, DE 1AB , . DE=DC= d.作DE MB于E,根據(jù)勾股定理求出CD的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.本題考查的是勾股定理，角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】7

20、【解析】解：女圈所示：當(dāng) BC1=AC1, AC=CC2, AB=BC3, AC4=CC4, AB=AC 5, AB=AC 6, BC7=CC7時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形.故答案為：7.根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)分別利用AB , AC為底以及為腰得出符合題意的圖形即可.此題主要考查了等腰三角形的判定以及 應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖等知識(shí)，正確利用圖 形分類討論得出是解題關(guān)鍵.17 .【答案】 解：-.16<19<25, .'4< 19 <5,.1<19-3<2,. a=1, .25<26<36, ,5<26<6, -3<26-2&

21、lt;4,. b=26 -5, . (-a) 3+ (b+5) 2=-1+26=25 , 則25的平方根是5.【解析】 估算確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出平方根.此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及平方根，熟練掌握估算的方法是解本 題 的關(guān)鍵.18.【答案】240 390【解析】 解：10 型意和圖象可得，a，"M千米， i-T JA,B兩地相距：150+240=390千米，故答案為：240, 3902）伸象可得，A與C之間的距離為150km汽車的速度=計(jì)如“，PM所表示的函數(shù)關(guān)系式 為：y1二150-60xMN所表示的函數(shù)關(guān)系式 為：y2=60x-1503）由y1=60得 15

22、0-60x=60,解得：x=1.5由 y2=60 得 60x-150=60,解得:x=3.5由圖象可知當(dāng)行 駛時(shí)間滿足：1.5h <x<3.5hb汽車離車站C的路程不超 過60 千米1）根金象中的數(shù)據(jù)即可得到A,B兩地的距離；2）根據(jù)函數(shù)母象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小 時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；3）根膜意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)的思想解答.19.【答案】B： -.3x2=12,-x2=4,.x=母【解析】 直接利用平方根的性 質(zhì)計(jì)算得出答案.此題主

23、要考查了平方根，正確把握平方根的定 義是解題關(guān)鍵.20 .【答案】 解：原式=3+1- (2-1) +3 =3+1-2+1+3=8-2【解析】直接利用零指數(shù)冪 的性 質(zhì) 以及 絕對值 、立方根的性質(zhì) 分 別 化 簡 得出答案此 題 主要考 查 了 實(shí) 數(shù)運(yùn)算，正確化簡 各數(shù)是解 題 關(guān) 鍵 21 .【答案】 證明：.AB=AC, .MBC=/ACB,. BE、CD 是中線， 中線，. BD=12AB, CE=12AC,.BD=CE,在 ABCD 和 ACBE 中，BD=CEamp； ABCW ACBamp;BC=CBamp;, .ZBCD0"BE (SAS),.BE=CD.【解析】由

24、等腰三角形的性 質(zhì)得出BC="CB,由已知條件得出BD=CE,證明BCD03BE,得出對應(yīng)邊相等，即可得出結(jié)論.本 題 考 查 了等腰三角形的性質(zhì) 、全等三角形的判定與性質(zhì) ；熟 練 掌握等腰三角形的性 質(zhì) ， 證 明三角形全等得出對應(yīng)邊 相等是解決問題 的關(guān) 鍵 22 .【答案】 證明：.DEAB, DFSC, .zBED=/CFD=90°.在 RtABDE 和 Rt"DF 中， BE=CFBD=CD. RtABDERtACDF ( HL ),.-.zEBD=ZFCD , . BD=CD, .zDBC=ZDCB , zDBC+ZEBD=/DCB + /FCD ,

25、 即 ZABC=ZACB,.AB=AC.【解析】欲證明AB=AC ,只要證明/ABC=/ACB即可；本 題 考 查 全等三角形的判定和性質(zhì) ，等腰三角形的判定和性質(zhì) 等知 識(shí) ，解 題的關(guān) 鍵 是正確 尋 找全等三角形解決問題 ，屬于中考?？碱} 型23 .【答案】2 0 >0 x>-1【解析】解：(1) 填表正確x-3-2-10123y32101232）伸象可得：x>0時(shí)，y隨x的增大而增大;3）伸象可得：不等式|x|<x+2的解集為x>-1；故答案為:2;0; *;x>-1.1）根據(jù)函數(shù)值填表即可；2）根金象得出函數(shù)性質(zhì)即可；3）根陋象得出不等式的解集即可

26、.本題考查了一次函與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的 圖象等知識(shí)點(diǎn).注意：求正比例函數(shù)，只要一對x,y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x,y的值.24 .【答案】解：（1）設(shè)日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,15k+b=2520k+b=20,解得，k=-1b=40,即日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-x+40;（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是：（35-10） （-35+40）=25X5=125 （元）,即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是125元.【解析】1）根施意可以設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可求出日銷售量y （件）與每仲品的銷售價(jià)x （元）物的函數(shù)表達(dá)式；2）根施意可以計(jì)算出當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，止時(shí)每日的銷售本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.25 .【答案】(-4, 0)(0, 1)