313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算_第1頁
313空間向量的數(shù)量積運(yùn)算_第2頁
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文檔簡介

1、空間向量的數(shù)量積課時(shí)作業(yè) 算1. 對于向量a、b、c和實(shí)數(shù) 人下列命題中的真命題是().A .若 a b= 0，貝V a= 0 或 b= 0B .若?a = 0,則入=0 或 a = 0C.若 a2= b2,貝 U a= b 或 a = bD .若 a b= ac,貝 U b= c2. 如圖，已知空間四邊形每條邊和對角線長都等于a,點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、DC的中點(diǎn)，則下列向量的數(shù)量積等于a2的是().A. 2 BA AcB.2AD DBC. 2FG AcD.2EF CB3.空間四邊形OABC中，OB= OC,/ AOB=Z AOC =n3，貝Vcos OA, BC的值為 ().bFA.

2、24. 已知 a, b是空間兩個(gè)向量，若 |a|= 2, |b|= 2, |a b|=Q7，貝U cos <a, b>=5. 已知空間向量 a, b, c滿足 a+ b+ c= 0, |a|= 3, |b|= 1, |c|= 4，貝U a b+ b c+ c a 的值為.6. 已知長方體 ABCD A1B1C1D1中，AB= AA1 = 2, AD = 4, E為側(cè)面AA1B1B的中心，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn).求下列向量的數(shù)量積:(1) BC ED1；綜合(2) BF AB17. 已知在平行六面體 ABCD AiBiCiDi中，同一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長都等于1,且彼此的夾角都是60。，

3、則此平行六面體的對角線 ACi的長為（）.A. 3B. 2C. 5&已知a, b是異面直線，A、B a,C、D b, AC丄 b,是（）A. 30°B.45°C. 60°D. . 6BD丄b，且AB = 2, CD = i，貝U a與b所成的角D. 90°9.已知 |a| = 3羽，|b|= 4, m= a+ b, n = a + ?b, a, b= i35 °, m± n,貝U 冶iO.如圖，已知正三棱柱ABC AiBiCi的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CCi的中點(diǎn)，則異面直線ABi和BM所成的角的大小是ii .如圖所示，已知 ADB和厶ADC都是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且 AD = BD = CD，/ BAC = 60°求證：BD丄平面ADC.C1i2.（創(chuàng)新拓展）如圖，正三棱柱 ABC AiBi

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