224點到線的距離學案

1、學1、通過自學課本理解掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律；習 2、.能利用數(shù)量積的 5個重要性質及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關問題；目 3、掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些標標 簡單問題.自【自學指導】平面向量數(shù)量積的運算律主已知向量0, bc以及實數(shù)人則1. 交換律：a b= -學2. 數(shù)乘結合律： （Xa）b=3.分配律：（a + b）c=習思考：1、( a ? b) c = a ( b ? c)On a = b2、a ? c = b ? c , c 尹【自學檢測】1.下列敘述不正確的是（）A. 向量的數(shù)量積滿足交換律B. 向量的數(shù)量積滿足分配律2.3.4.C.向量的數(shù)

2、量積滿足結合律已知 |*=6, |*=4,aA. 72|a|=3, |方 |=4,與力的夾角為3.-72D.a ?力是一個實數(shù),貝 lj(a+2A)-C. 363 3向量aA-b與的位置關系為（4 4D. -36A.平行已知 | a| =3, |77C.夾角為一3川=4,且a與力的夾角為150° ,則（a+礦=B.垂直等于（D.不平行也不垂直5.已知 a =2, A =5,a ? Zf-3,貝 U a力=,ab=6.設a =3, A =5, 且舐4力與a人力垂直，則人 =：1、( a ? b) c= a ( b ? c )2、a ? c = b , c, c 乂 0=> a =

3、【探究一】已知 |。|=2, | A | = 5 , a ?b= 3 ,求 | a+A I , I ab I .例1已知a、b都是非零向量，且 a + 3Z 與7。- 5。垂直，a - 4b la-2b 垂直, 求。與的夾角?！咎骄慷坷?求證：平行四邊形兩條對角線平方和等于四條邊的平方和【目標2】課 堂 小 結【反饋練習】：【目標 3】本節(jié)課收獲了什么？1、知識方面2、數(shù)學思想和方法自查反饋表（掌握情況可用A、好B較好C 一般）查反學習目標達成情況習題掌握情況學習目標達成情況習題題號掌握情況目標1自學檢測1、目標2自學檢測2、3目標3探1、2當堂1、 【目標1】點P （2, -1）到直線2x

4、+3y 3=0的距離為 .檢t2、【目標2】兩平行線7i: 2x + 3* - 8 = 0, 7 2： 2x + 3y - 10 =0的距離為測3、【目標2】兩直線3x+y -3 = 0與6x + my + l = 0平行，則它們之間的距離為（）A. 4B.V13 C.V13D. V101326 204、【目標1】已知點Ada, 6）到直線3.Y 4 y =2的距離d=4,則a的值為_5、【目標3】已知直線L經(jīng)過點P （5, 10）,并且原點到該直線的距離為5,求直線L的方程。六、課后作業(yè)1.已知a=l f b = A2 ，且（a-方）與a垂直，則a與力的夾角是（）A. 60 ° 7

5、5.30° C. 135° D. 4 57T2. 已知 |a|=2,"|=l,a 與力之間的夾角為§，那么向量 nrarAb 的模為（）A. 2 B. 2A/33. 已知 a、 8 是非零向量，則 |a| = |Z>|A,充分但不必要條件C. 充要條件C. 6 D. 12是（a+方）與（a-Z> ）垂直的（）B.必要但不充分條件D, 既不充分也不必要條件7T4. 已知向量a、力的夾角為 5，|力I二1,貝lj|a+Z?| ?ab=.5. 已知a+tA2i-8J, a-ZF-8/+16j；其中人/是直角坐標系中 x軸、火軸正方向上的單位向量，那

6、么a ?ZF.6. 已知aLb> c與a、力的夾角均為 60° ,且| *二1, |力|二2, | c|=3, 貝U（研2Zrc ）之=.7. 已知a=l t bA41,若allb,求a?力；若 a、力的夾角為 6 0 ° ,求；若arb與3垂直, 求 z 與力的夾角 .8. 設zn、是兩個單位向量，其夾角為6 0 ° ,求向量a=2m+r與方=2 -3zn的夾角.9. 對于兩個非零向量如 b, 求使虹 +必 l 最小時的值，并求此時力與+步的夾角 .點到線的距離課后作業(yè)1 、 點？ =（ -1, 2） 到直線 3x=2 的距離為2、 兩平行線 3x + 4

7、y-10 = 0 和 6x + 8y -7 = 0 的距離是3、點P （2, m）到直線L :5x-12y+6=0的距離為4,求m的值4已知點P在x軸上與直線3x + 4y-5 = 0的距離等于5,求點P的坐標5.若直線垂直于 3x+4y-7=0 且與原點的距離為6,求該直線方程6 .求與兩條平行直線匕 : 2x + 3y - 8 = 0 島: 2x + 3y +18 = 0 的距離相等的直線方程。7、已知點 A （1, 3）, B （3, 1）, C （-1, 0）, 求三角形 ABC 的面積8 、已知一直線被兩平行線 3x+4y-7=0 與 3x+4y+8=0 所截線段長為 3. 且該直線過點 ( 2, 3),求該直線方程。9、已知點A (1,0), B (4, 2)和P (-1,3),直線L經(jīng)過點P,并且點A和點B到直線L的距離相等，求直線 L 的方程。10、求經(jīng)過兩條直線 LI ： x-3y+4=0 與