《總體平均值與方差的估計(jì)》教案

1、總體平均值與方差的估計(jì)教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使用計(jì)算器計(jì)算樣本平均數(shù)和方差；掌握用樣本特征數(shù)估計(jì)總體的思想方法；理解樣本估計(jì)總體的合理性，總體期望值對(duì)樣本的代表性的要求.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生搜集，分析，計(jì)算和整理數(shù)據(jù)的能力；培養(yǎng)探索研究問(wèn)題的能力和應(yīng)涌所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)用樣本平均數(shù)和方差去估計(jì)總體的平均數(shù)和方差 .教學(xué)難點(diǎn)用樣本平均數(shù)和方差去估計(jì)總體的平均數(shù)和方差的合理性 .教學(xué)過(guò)程1 .設(shè)置情境問(wèn)題一：收獲季節(jié)從湖中打一網(wǎng)魚，共M條，做上記號(hào)后再放入湖里，數(shù)天后再打一網(wǎng)魚共n條，其中K條有記號(hào).估計(jì)湖中有魚大約 條？問(wèn)題二：選拔人才要從甲乙丙三名

2、選手中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參考 5次平時(shí)成績(jī)：甲：86 85 90 85 84乙：70 95 85 83 97丙：75 78 72 74 76請(qǐng)你分析數(shù)據(jù)，作出選拔決定.2 .新課總體期望值的估計(jì)1 .總體期望值(又稱為總體平均數(shù))描述了一個(gè)總體的平均水平；2 .對(duì)于很多總體來(lái)說(shuō)，它的平均值不易求得，通常用容易求得的樣本平均 數(shù)對(duì)它進(jìn)行估計(jì).而且常用兩個(gè)樣本平均數(shù)的大小去近似地比較相應(yīng)兩總體的 平均數(shù)大??；13 .樣本平均數(shù)的符號(hào)表達(dá)：x= (xi +x2 +xn) n方差估計(jì)：樣本方差：s2 =-(Xi -x)2 (X2 -x)2(Xn -x)2n樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=:n(xi - x)2

3、 +(x2 -x)2 + +(xn -x)2方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù).計(jì)算器使用：On 2ndf STATSTAT DEG86 DATASTAT DEG185 DATASTAT DEG290 DATASTAT DEG385 DATASTAT DEG484 DATASTAT DEG5x86s2.235三.例題講解某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 16901720 1580 1620 1500 1700 1530 1670

4、 1520 1690 1600 1 590燈泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 14101580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1 510根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡？請(qǐng)說(shuō)明理由！四 .課堂練習(xí)1全年級(jí)的學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)中任意抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍?）：60 90 85 75 65 70 80 90 95 8085 95 75 70 85 80 85 65 90 85求全年級(jí)的學(xué)生的語(yǔ)文考試平均成績(jī)的估計(jì)值.2甲乙兩個(gè)總體中各抽取了一個(gè)樣本：甲 :900 920 9

5、00 850 910920乙 :890 960 950 850860890根據(jù)上述樣本，哪個(gè)總體的波動(dòng)較??？3甲、乙兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)制造某種零件，抽查了15天中這兩臺(tái)機(jī)器制造該零件的數(shù)量，結(jié)果如下：機(jī)器甲 :151150 141143 135 131 141 142 150 142 144 137134 140 134機(jī)器乙 :147 146 148 155 157 149 146 148 146 149 146 148158 147 147試問(wèn)：哪臺(tái)機(jī)器的日均產(chǎn)量較高？哪臺(tái)產(chǎn)量更穩(wěn)定？比一比誰(shuí)能更快得出結(jié)論！南湖漁場(chǎng)在2004年底投放了大量魚苗，經(jīng)過(guò)一年喂養(yǎng)，現(xiàn)在要了解湖中養(yǎng)殖魚的情況，如每條魚的