江蘇省南京市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三總分得分一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.圓C.等邊三角形D.正五邊形2 .已知。的半徑為6cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與。的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A. 0B. lC. 2D.無(wú)法確定3 .如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x-與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)x- （cm）563560563560力差 S2 (cm2)6.56.517.514.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A.甲B.乙C.丙D. 丁4

2、.當(dāng)m取下列哪個(gè)值時(shí)，關(guān)于 x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根（）A. - 2B. 0C. 15. 如圖，點(diǎn)E在y軸上，OE與x軸交于點(diǎn) A、B,與y 軸交于點(diǎn)C、D,若C （0, 9） , D （0, -1）,則線段 AB的長(zhǎng)度為（）A. 3 B. 4 C.6 D. 86.如圖，？ABCD 中，AD /BC, AD=8, CD =4, ZB=60°.若點(diǎn)P在線段BC上，且AADP為直角三角形，則符合要求的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）7. 一個(gè)不透明的口袋中，裝有除顏色以外其余都相同的紅、黃兩種球共 15個(gè)，搖勻后從中

3、任意摸出一球，記下顏色放回，搖勻再摸出一個(gè)，記下顏色放回.經(jīng)過大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為0.4,則估計(jì)袋中有紅球 個(gè).8. 2017年金磚國(guó)家峰會(huì)中，6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm） : 168, 166, 168,167, 169, 168,她們的身高的眾數(shù)是 cm,中位數(shù) cm.9 .小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)成績(jī)80分，期中成績(jī)90分，期末成績(jī)85分，若學(xué)期總評(píng)成績(jī)按平時(shí)：期中：期末 =3： 3： 4計(jì)算，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī)是 10 .如果關(guān)于x的一元二次方程 x2+bx+c=0的兩根分別為1和-2,則b?c=.11 .方程 2 （x+1） =x （x+1）的解為.12.

4、13.如圖，在。的內(nèi)接五邊形ABCDE 中，/B+/E=210 °,貝U /CAD =如圖，已知CD是。的直徑，A、B在。上，ZAOB=35°, CA/OB,則 ZBOD=.第6頁(yè)，共22頁(yè)14.如圖，用一個(gè)半徑為30cm,面積為300 7cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐 （不 計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為.15.今年夢(mèng)想企業(yè)一月份產(chǎn)值 200萬(wàn)，二、三月份產(chǎn)值均以相同的增長(zhǎng)率持續(xù)增長(zhǎng)，結(jié) 果三月份產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值增加了 22萬(wàn).若設(shè)該企業(yè)二、三月份產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率 為x,根據(jù)題意可列方程 .16.如圖，RtAABC的內(nèi)切圓。1分別與斜邊 AB、直角 邊 BC、CA 切

5、于點(diǎn) D、E、F, AD=3,BD=2,則 RtAABC 的面積為.解答題(本大題共11小題，共88.0分)17.解方程：(1) 4x2-2x-1=0；2(2)(y+1) = (3y-1)18.如圖，轉(zhuǎn)盤A中的4個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤 B中的3個(gè)扇形面積相等.小明設(shè)計(jì) 了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?2個(gè)數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得 的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？19.一個(gè)不透明的口袋里裝有白、紅兩種顏色的球，這些球除了顏色外都相同，其中白球1個(gè)，紅球若干個(gè).已知隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，摸到

6、白球的概率為 13.(1)袋中有紅色球 個(gè)；(2)從袋中任意摸出一球記下顏色放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆磺?，像這樣有放回地先后摸球3次，請(qǐng)列出所有摸到球的可能結(jié)果，并求出三次都摸到紅球的概率.20.某區(qū)對(duì)即將參加 2019年中考的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)(人)頻率4.0 « 4.3200.14.3 « 4.6400.24.6 « 4.9700.354.9 XV 5.2a0.35.2 XV 5.510b，b=(1)在頻數(shù)分布表中，a=”，問

7、甲同學(xué)的視(2)甲同學(xué)說 我的視力情況是這次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)力情況在什么范圍內(nèi)？(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中 視力正常的學(xué)生有多少人？(每坦數(shù)據(jù)含最小值j不含最大值)21.如圖，。1是AABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、 (1)若 ZB=50° , ZC=70° ,貝U /DFE 的度數(shù)為 (2)若ZDFE=50°,求/A的度數(shù).22.已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-mx+m-2=0.(1)若該方程有一個(gè)根為-1,求m的值；(2)求證：不論 m為任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.23 .如圖，AABC中

8、，AB=AC,以AB為直徑的。交BC 于D,交AC于E.(1)求證：BD=CD；(2)若 ZBAC=50° ,求 /EBC 和 ZEDC 的度數(shù).24 .如圖，在以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn) M、N.(1)求證：AB=AC;(2)若大圓的半徑為 5,且AB=8,求小圓的半徑.25 .某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本價(jià)為40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為 50元/件，可銷售150件；銷售單價(jià)每提高1元，銷售量將減少5件.如果商店將一批這種商品 全部售完，盈利了 1500元，問：該商店銷售了這種商品多少件？每件售價(jià)多少元？26 .如圖，在 RtABC中，ZC=90&#

9、176;, /ABC的角平分線 BD交AC邊于D.。過B、D 兩點(diǎn)，且圓心O在AB邊上.用直尺和圓規(guī)作出 OO (不寫作法，保留作圖痕跡)； 判斷直線AC與。的位置關(guān)系，并說明理由；若AB=9, AD=3,求。的半徑.(3)(1) 27.【問題提出】我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.那 么，在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？【初步思考】(1)如圖1, AB是。的弦，/AOB=100°,點(diǎn)PP2分別是優(yōu)弧 AB和劣弧AB 上的點(diǎn)，則 ZAPiB=°, /AP2B=°.(2)如圖2, AB是。的弦，圓心角

10、/AOB=m° (m<180°),點(diǎn)P是。上不與 A、B重合的一點(diǎn)，求弦 AB所對(duì)的圓周角/APB的度數(shù)(用 m的代數(shù)式表示).【問題解決】(3)如圖3,已知線段AB,點(diǎn)C在AB所在直線的上方，且 /ACB=135。.用尺規(guī) 作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形(不寫作法，保留作圖痕跡).第 7 頁(yè)，共 22 頁(yè)答案和解析1 .【答案】B【解析】解:A、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正五邊形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)

11、稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心 對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合.2 .【答案】C【解析】解：: 0O的半徑為6cm,圓心O到直線l的距離為5cm, 6cm>5cm,.直線l與。O相交，.直線l與。O有兩個(gè)交點(diǎn).故選:C.先根據(jù)題意判斷出直線與圓的位置關(guān)系即可得出 結(jié)論.本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,當(dāng)d<r時(shí)，疊戔與圓相交是解答此題的關(guān)鍵.3 .【答案】

12、A【解析】解：$甲 2=6.5, S乙 2=6.5, S丙 2=17.5, S丁 2=14.5,. S甲2=$乙2<$丁2<S丙 2,=563,=560,從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選:A.根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求 出答案.此題考查了平均數(shù)和方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.4 .【答案】D【解析】解：由遢意知，=4-4m<0,.m>1故選：D.方程沒有實(shí)數(shù)根，則<0,建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍.本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與

13、判別式的關(guān)系：!)>0?方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；2)A=0?方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根；3)A< 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.5 .【答案】C 【解析】解：連接EB,女得所示：廠-C 0,9) D 0,-1) ,(. OD=1,OC=9,. CD=10,、1 *, EB=ED= .> CD=5, OE=5-1=4,V).AB _LCD,. AO=BO= A AB , OB= - 0a => = =3,. AB=2OB=6 ;故選:C.連接 EB, 岫意得出 OD=1 , OC=9,CD=10,得出 EB=ED=;CD=5, OE=4, 由垂徑定理得出AO=BO=；AB,由勾股

14、定理求出OB,即可得出結(jié)果.本題考查了垂徑定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；曲掌握垂徑定理，由勾 股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵.6 .【答案】B【解析】解：女隅，連接AC,取BC的中點(diǎn)K,連接AK.四邊形ABCD是平行四邊形,. AB=CD=4 , AD=BC=4 ,.BK=KC=4 , . BA=BK , 丹=60°, zABC是等邊三角形，AK=BK=KC ,.zBAC=90° , .AB /CD, .jACD=/BAC=90° ,.以AD為直徑作。交BC于P2, P3,此時(shí)DP2,9DP3是直角三角形,當(dāng)/DAP1=90°時(shí)，ADAP是直角三角形,

15、 .符合條彳的點(diǎn)P有三個(gè)， 故選：B.如圖，連接AC,取BC的中點(diǎn)K,連接AK.首先證明/BAC=90 ,推出/ACD=90° ,以AD為直徑作。交BC于P2, P3,此時(shí)用DP2,、DP3是直角三角形，當(dāng)/DAPi=90°時(shí)，2AP是直角三角形，所以符合條件的點(diǎn)P有三 個(gè).本題考查圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的判定和性 質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.7 .【答案】6【解析】解：設(shè)袋中有紅球x個(gè)，根據(jù)題意得:r _ .=0 4解得：x=6,答：袋中有紅球6個(gè);故答案為:6.設(shè)袋中有紅球x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的頻率列出方程，然后求解即可.

16、此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量 試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.8 .【答案】168 168 【解析】解：.168cm出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.,她們的身高的眾數(shù)是168cm；把這些數(shù)從小到大排列 為166, 167, 168, 168, 168, 169,則中包數(shù)是=168cm；故答案為：168, 168找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的 順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以 不止一個(gè).此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的 時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和

17、偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)， 則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 最多的數(shù).9 .【答案】85 【解析】解：根據(jù)題意，小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī)是 小計(jì)1 =85 （分），故答案為：85. 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得.本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的 權(quán)，直接相加除以3是錯(cuò) 誤的求法.10 .【答案】-2【解析】解：根據(jù)題意得1+ -2)=-b, 1X -2)=c,所以 b=1, c=-2,所以bc=-2.故答案為-2.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1+ -2)=-b,1x -2)=c,然后分別求出b、c的值，再 計(jì)算bc的值

18、.本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若乂1,乂2是一元二次方程 ax2+bx+c=0 Qw。的兩根,x1+x2=，x1x2=； 也考查了根的判 別式.11 .【答案】xi=-1 , x2=2【解析】解：,2 x+1)=x x+1), .2 x+1)-x x+1 )=0,x+1) 2-x)=0,則 x+1=0 或 2-x=0,解得：x1 =-1, x2=2,故答案為：x1=-1, x2=2.先移項(xiàng)得到2 x+1)-x x+1)=。，然后利用因式分解法解方程.本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊 通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的 積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有

19、可 能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次， 把解一元二次方程 轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).12 .【答案】35【解析】解：.OA=OC, .e= A .OB/AC, . AOB=/A, /BOD=/C,AOB= /BOD=35° ,故答案為350只要證明 以O(shè)B= /BOD即可.本題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.13 .【答案】30【解析】A解:連接 CE,四邊形ABCE為。的內(nèi)接四邊形，(/ /. N. zB+ZAEC=180 , J/'-. B+ ZAED=210

20、,混三二. .£ED=210 -180 =30 °,一. CAD= /CED=30° .故答案為30.連接CE,女隔，先利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/B+"EC=180，則可計(jì)算出/CED=30 ,然后根據(jù)圓周角定理得到/CAD的度數(shù).本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都 等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).14 .【答案】10cm【解析】解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧 長(zhǎng)分別為R、1,圓錐形容器底面半徑為r,則由題意得R=30,由;R1=300兀得1=20 X由 2 九=得 r=10cm.故答案是：10cm

21、.由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm,面積為300冗cm2的扇形鐵皮制 作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，據(jù)此求得圓 錐的底面圓的半徑.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的表面積，其中根據(jù)已知制作一個(gè)無(wú)蓋的 圓錐形容器的扇形鐵皮的相關(guān)幾何量，計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，是解答本 題的關(guān) 鍵.2 一15 .【答案】200 (1 + x) -200 (1+x) =22【解析】解：設(shè)該企業(yè)二、三月份產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率為x,則該企業(yè)二月份產(chǎn)值為2001+x)萬(wàn)，三月價(jià)值為200 1+x)2萬(wàn)，根據(jù)題意得：200 1+x )2-200 1+x) =22.故答案為：200 1+x )2-200

22、 Q+x) =22.設(shè)該企業(yè)二、三月份產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率為x,則該企業(yè)二月份產(chǎn)值為200 1+x) 萬(wàn)，三月份產(chǎn)值為200 1+x)2萬(wàn)，由三月份產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值增加了 22萬(wàn)， 即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二 次方程是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】6【解析】解：.RtSBC的內(nèi)切圓。I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點(diǎn)D、E、F,AD=3 , BD=2 ,. AD=AF=3 , BD=BE=2, FC=EC,設(shè) FC=EC=x,則 3+x)2+ 2+x)2=52,解得：x=1, x2=-6 (不含題意舍去)，WJ AC

23、=4, BC=3,故RtAABC的面積為：;MM=6.故答案為:6.直接利用切線長(zhǎng)定理得出AD=AF=3 , BD=BE=2, FC=EC,再結(jié)合勾股定理得 出FC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了切線長(zhǎng)定理以及勾股定理，正確得出FC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.17 .【答案】 解：（1） 4x2-2x-1=0;解：a=4, b=-2, c=-1 , b2-4ac=20,. x=2± 258,. Xi = 1+54 , x2= 1-54 ;（2） （y+1） 2= （3y-1） 2.解：（y+1） =± （3y-1）y+1=3y-1 或 y+1=-3y+1y1=1, y2=0.【解析】

24、1）找出a, b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0,代入求根公式即可求 出解；2）移頃，然后利用因式分解法即可求解.此題考查了解一元二次方程-公式法及因式分解法，利用公式法解方程 時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a, b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可求出解.18.【答案】 解：列表如下：1123422469336912以上共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中積為偶數(shù)的有8個(gè)結(jié)果，積為奇數(shù)的有 4個(gè)結(jié)果,. P （甲勝）=23, P （乙勝）=13,.P （甲勝） P （乙勝），.規(guī)則不公平.【解析】首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的 結(jié)果，由兩個(gè)數(shù)字的 積為

25、奇數(shù)和偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案.本題考查游戲公平性、列表法和樹狀圖法，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意, 寫出所有的可能性.19 .【答案】2為:2個(gè), 故答案為:2;2）喇狀圖得：以上共27個(gè)等可能的結(jié)果，其中三次都為紅色的有8個(gè)結(jié)果，. P （三次者的紅色）=* .1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；2）先利用畫樹狀圖展示所有27種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出8次都摸到紅球 的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題 意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所 有等可能的結(jié)果，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概/所求情況數(shù)與

26、總情況數(shù)之比.20 .【答案】60 0.05【解析】解：10204.1=200 （人），所以本次調(diào)查的樣本為200名初中畢業(yè)生的視力情況，則 a=200。3=60, b=10攵00=0.05;2） .共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100和第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第100和第101個(gè)數(shù)據(jù)均落在4.64.9,甲同學(xué)的視力情況在4.6 «4.9;3） 0(3+0.05) M000=1050答：例全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有1050人.1）先根據(jù)4.04.3的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)=頻率X總數(shù)分別求得a和b,據(jù)此可補(bǔ)全圖形；2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；3）用羊本值后面兩組的

27、頻率和乘以3000可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常 的學(xué)生數(shù).本題考查了頻數(shù)（率）分布直照：頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū) 間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距雙數(shù)組距=頻率.從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容.也考查了用樣本估計(jì)總體.21.【答案】60?！窘馕觥拷猓?0連接ID、IE, 丹=50 °, /C=70°,jA=60°,v 0是BBC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分0J是D、E、F, . JDA= /IEA=90 °, .©IE=180 -

28、60 =120 ； .zDFE的度數(shù)為：60 °故答案為:600；2） . zDFE=50 , .zDIE=100 ;.AB、AC分別與。I相切于點(diǎn)D、E,. ADI= AEI=90 °, . jA=80°.1）直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理得出答案；2）利惻周角定理得出/DIE的度數(shù)，進(jìn)而得出ZA的度數(shù).此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相 等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角.22.【答案】解：(1)x=-1代入得：1 + m+m-2=0, 解得m=12 ;(2) ,.a=1, b=-m, c= m

29、-2,. b2-4ac=m2-4m+8,. b2-4ac= (m-2) 2+4,， 一 2 一. (m-2) >Q 2.(m-2) +4>0,.不論m為任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù).【解析】1)根據(jù)方程的解的概念將x=-1代入，解關(guān)于m的方程即可得;2)根據(jù)Mm2-4m+8= m-2)2+4>0 即可得.本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，解 題的關(guān)鍵是：1。t入x=1 求出m值；2。穿己當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”.23.【答案】(1)證明：連接AD-.ABOO的直徑,.zADB=90°,又.AB=AC,.BD=CD.(2) -.AB

30、=AC, ZBAC=50° , .zABC=/C=12 (180 -50 ) =65 °, ,.AB。的直徑， 出EB=90 °, zBAC=50 °, 熱BE=40 °, . zEBC=25 °, 四邊形ABDE內(nèi)接于OO, zBAC+/BDE=180 °, . zEDC+ZBDE=180 °, .zEDC=ZBAC=50°.【解析】1)連接AD ,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問題.2)根的EBC=/ABC- /ABE ,求出/ABC , ZAE 即可，證明/DEC=/ABC 即 可求出/DE

31、C.本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常 用輔助線，熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.24 .【答案】(1)證明：連接 OM、ON,大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn) M、N. AM=AN, OMAB, ON 1AB,. AM=12AB, AN=12AC, .AB=AC;(2)解：連接AO,則AO=5,.AB=8,. AM=4,在 RtAAOM 中，OM2=OA2-AM2 OM2=52-42,. OM=3,即小圓的半徑為 3.【解析】1)連接OM、ON,根據(jù)切線長(zhǎng)定理彳4出AM=AN , OM MB , ON MB ,根據(jù)垂 徑定理得出AM= ： AB , AN= A AC ,即可證得結(jié)論；2)連接AO ,則AO=5,然后根據(jù)勾股定理即可求得.此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵.25 .【答案】解：設(shè)每件售價(jià)為x元，則可售出這種商品150-5 (x-50)件，根據(jù)題意得：(x-40) 150-5 (x-50) =1500,整理得：x2-120x+3500=0,解得：x1二50, x2=70,當(dāng) x=50 時(shí)，150-5 (x-50) =150；當(dāng) x=70 時(shí)，150-5 (x-50) =50.答：每件售價(jià)為50元時(shí)，銷售這種商品150件；每件售價(jià)為70元時(shí)，銷售這種商品50 件.【解