有理數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值復(fù)習(xí)題

1、有理數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值 復(fù)習(xí)題知識(shí)點(diǎn):1、0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的關(guān)系：叫正數(shù),叫負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，0是最小的自然數(shù).正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示具有相反意義的量.2、有理數(shù)的概念與分類(lèi)：稱(chēng)為有理數(shù).有理數(shù)的分類(lèi)有下面兩種方法：有理數(shù)1 有理數(shù) 3、 數(shù)軸：規(guī)定了 、的 線。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反之不成立)4、 叫做相反數(shù)。數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn) 且與原點(diǎn)的距離 0的相反數(shù)是 .兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)等價(jià)與這兩個(gè)數(shù)的和為 0,即若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；5、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù) 總比 大，正數(shù) 0,負(fù)數(shù) 0,

2、正數(shù) 負(fù)數(shù)。6、 叫該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是 ;廣a負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ; I a | = y 0 0的絕對(duì)值是。-aL7、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值 。有理數(shù)運(yùn)算及應(yīng)用復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)加法：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為 ;絕對(duì)值不等時(shí)，取 的數(shù)的符號(hào)，并用。運(yùn)算律：加法交換律： ;加法結(jié)合律： 2、有理數(shù)減法：(1)法則：用字母表示(2)步驟：將減號(hào)變加號(hào)，將減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù)按加法法則計(jì)算。3、有理數(shù)乘法：(1)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào),異號(hào),并把絕對(duì)值。任何數(shù)同0相乘, 都;(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)的確定：幾個(gè)有理數(shù)相乘，只要有

3、一個(gè)數(shù)是 0,則積是;幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定，當(dāng) 的 時(shí)，積為;當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為。(3)運(yùn)算律：乘法交換律：乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 4、有理數(shù)除法：(1)倒數(shù)； 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：0沒(méi)有倒數(shù)。遇到求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再 求其倒數(shù)。注意區(qū)分倒數(shù)和相反數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系而言，單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 不能成為倒數(shù)。(2)除法法則：o 即：a+b= (b_0兩數(shù)相除.得正、得負(fù)，后"相除。0除以任獷一個(gè) 非0的數(shù)，都得0。5、乘方。(1)乘方的意義：求 的運(yùn)算叫做乘方 一般地，a?a?a - a= (n 是正整數(shù))這里a叫做, n叫

4、 做,乘方的結(jié)果叫做.注意區(qū)分：(-a) 2與-a 2(-a/b) 2與(-a) 2/b(2 )有理數(shù)乘方運(yùn)算律：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù).負(fù)數(shù)偶次幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)奇次幕是負(fù)數(shù).0的任何次幕都是0 .a的偶次幕是非負(fù)數(shù)，即a >0 (其中n為偶數(shù))6、有理數(shù)混合運(yùn)算：運(yùn)算順序：先算,后算,最后算,如果有括號(hào), 先算,再算.7、計(jì)算器：計(jì)算器的面板一般由 和 組成第三章代數(shù)式復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)1 .用字母表示數(shù)的運(yùn)算率：(1)加法交換律;(2)乘法分配律： ; (3)乘法結(jié)合律： 。2 .用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 。3 . 像 4+ (3x-1 ), x+ (x-1 ), a+b, ab, 2

5、(m+n, s/t , a2 , 23 等式子，用基本的 運(yùn)算符號(hào), x, /,乘方)將數(shù)字或表示數(shù)字的字母連接起來(lái)的式子，叫做 代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。注意：axb寫(xiě)作a?b或ab； 1 + a寫(xiě)作1/a ；數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面；帶分?jǐn)?shù)與 字母相乘要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式。4 .叫同類(lèi)項(xiàng)，數(shù)字與數(shù)字也是同 類(lèi)項(xiàng)。將 叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：.5 .去括號(hào)；法則：括號(hào)前是« +”： ;括號(hào)前是“-"：。化簡(jiǎn)代數(shù)式包括：去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)第四章平面圖形及其位置關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)：1 .線段、射線、直線度 度長(zhǎng)度長(zhǎng)量長(zhǎng)量測(cè)量測(cè)一測(cè)叫線段，它有一種表示方法,(2)

6、 叫射線,它有 種表示方法, 叫直線，它有 種表示方法,直線的性質(zhì)公理：.(5)線段的性質(zhì)公理：.(6)兩點(diǎn)間的距離:.線段的中點(diǎn)：若C是線段AB中點(diǎn),則 , (8)線段的畫(huà)法：利用 或利用 和。(9)比較線段長(zhǎng)短的方法： , 2 .(1)定義：。(2)角的表示方法：只用一個(gè)大寫(xiě)字母，且 字母必須寫(xiě)在,其他字母可以調(diào)換位置。(如圖1)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角 只有一個(gè)時(shí)，可以直接用這一 字母表示。(如圖2)當(dāng)角的內(nèi)部不在有其他角時(shí)，可在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處劃 一小弧線，注上數(shù)字或希臘字母記角(圖 3)。OBM圖 1 , / AOB 或/ BOA 圖 2, / M(3)角的度量單位及換算：1。='

7、; ; 1 = ； 1。= ；1 =' ； 1 =o； 1 =Oo(4)兩類(lèi)特殊的角:平角:;周角。(5)角的分類(lèi)：(6)角平分線定義：若射線0皿/AOB勺平分線，則 , 比較角的大小的方法： , 。3 .平行與垂直(1)平行線定義：平面內(nèi) (2)平行線的表示方法 , (3)平行線的有關(guān)公理 . n(4)平行線的畫(huà)法利用 利用 C(5)垂直的概念 . n m(6) 垂直關(guān)系的表布 ： 或 A O B(7)垂線的性質(zhì)：(8)點(diǎn)到直線的距離D(9)垂線的畫(huà)法：利用 利用 和一、知識(shí)點(diǎn)1 .等式與方程用 表示 的式子，叫等式。等式的兩邊都是 含有 的 叫方程。只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的 的方

8、程叫一元一次方程。2 .方程的解，解方程，根使方程左右兩邊相等的 叫做方程的解求方程的解的 叫解方程。只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解 又叫 方程的根。3 .解一元一次方程的依據(jù)：等式基本性質(zhì)。等式基本性質(zhì)1:等式兩邊 (或)同一個(gè),所得結(jié)果仍是等式。即，若a=b,則。),所得等式基本性質(zhì)2：等式兩邊 同一個(gè) (或結(jié)果仍是等式。即，若a=b,則。4 .解一元一次方程的基本步驟：(1)移項(xiàng)把方程中的某些項(xiàng) 符號(hào)后，從方程的一邊移到方程的另一邊，叫移項(xiàng)。移項(xiàng)時(shí)通常將方程中的未知項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。(2)去括號(hào)去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)前的系數(shù)及符號(hào)括號(hào)前的系數(shù)要與括號(hào)中的每一項(xiàng)相乘，“去括號(hào)，看符號(hào)。是正號(hào)，都不變；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)(3)去分母利用等式基本性質(zhì)2,在方程兩邊同時(shí)乘以 所有分母的最小公倍數(shù)，來(lái)去分母.注意：對(duì)于那些不含分母的項(xiàng)不要漏掉.(4)合并同類(lèi)項(xiàng)將方程中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng).(5)未知數(shù)系數(shù)化為1.注意：未知數(shù)是分?jǐn)?shù)系數(shù)，在化為1