42《提公因式法》導(dǎo)學(xué)案

1、4.2提公因式法(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，能確定多項式各項的公因式，會用提 公因式法把多項式分解因式?！緦W(xué)習(xí)重點】：掌握用提公因式法把多項式分解因式?！緦W(xué)習(xí)難點】：如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式.【學(xué)習(xí)過程】：一、課前回顧：1、 因式分解：把一個化成幾個的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。2、 最大公約數(shù)：n個數(shù)最大的 ，叫做這n個數(shù)的最大公約 數(shù)。3、整式乘法與因式分解的關(guān)系：整式乘法與因式分解是互逆運算。二、自主學(xué)習(xí)：觀察下列各式結(jié)構(gòu)的特點，完成下列問題：(1) 5X 3+ 5X (-6) + 5X 2(2) 2 n R+ 2 n r(3) na+ nb(

2、4) ex cy + cz1、 公共特點：各式中的各項都含有一個相同的 或 2、什么叫公因式？我們把多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因 式。三、合作探究：1、請同學(xué)們指出下列各多項式中各項的公因式：(1)總結(jié)：找公因式的方法：概括為“三定”：(1) 定系數(shù)：當(dāng)多項式中各項系數(shù)是整數(shù)時，公因式的系數(shù)取多項式各項系數(shù)的；(2) 定字母：公因式字母取多項式各項中都含有的的字母;(3) 定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中字母的 次幕。2、例1:( 1)多項式各項的公因式是什么?(2)請嘗試將多項式因式分解提問：什么叫提公因式法？如果一個多項式的各項含有，那么就可以把這個 出來，從而將多項式化成

3、兩個或幾個 式，這 種分解因式的方法叫做提公因式法。例2:把下列各式因式分解。總結(jié)：用提公因式法分解因式的步驟：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，將多項式化成幾個因式乘積的形式。例3:把下列多項式分解因式。323(1) 8a b - 12abc +ab.現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：甲同學(xué):乙同學(xué):丙同學(xué):解：(2) 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)解：(1) 8a 3b2 12ab3c +ab =ab?8a2 b-ab?12b2 c+ab?1 =ab(8a 2b- 12b 2c)你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。若不正確請更正總結(jié)：(1) 用提公因式法分解因式的技巧：各項有“公”先提“公”，首項 有負(fù)常提負(fù)，某項提出莫漏1(2) 想一想：提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關(guān)系？四、當(dāng)堂檢測：1、將下列多項式分解因式322328a b +12abc-3m+9m-12mn 3x3-6xy+x-4a 3+16a2-182、將下列多項式分解因式 a2b - 2ab2+ab-48mn- 24nin3五、反思小結(jié)：1、什么叫公因式、提公因式法？2、確定公因式的方法：1)定系數(shù) 2)定字母 3) 定指數(shù)3、用提公因式法分解因式的步驟：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把