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文檔簡介

1、運用完全平方公式因式分解教學設(shè)計教學目標：1. 會利用完全平方公式分解因式并進行計算；2. 注意完全平方公式的逆運用；3. 體驗完全平方公式在計算中的價值.教學重點：完全平方公式分解因式并進行計算教學難點：完全平方公式的逆運用教學過程：一、趣味探索2 2當a=97, b=3時，計算a+2ab+b的值？看誰算的又對又快老師，我知道了:稍等，我來算一2 2 22 2(a+b)=100 =100002 2 2a +2ab+b =(a+b)2 2 2(a+b) = a +2ab+b完全平方公式：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和（或差）的平方二、例題解析例1. 下列多項式能否

2、用完全平方公式分解因式？能的話進行分解分析：在用完全平方公式分解因式前，首先必須了解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點.看這個多項式是否可以用這個公式分解.多項式能否用平方差公式2 + 2x + y不能x2 _2xy + y2(x-y)2x2 +2xy _ y2不能_ x2 + 2xy _ y2-(x-y)2小結(jié)：能用完全平方公式分解的多項式特點:1. 多項式的項數(shù)有三項；2. 有兩項為某兩數(shù)（或式）的平方，并且符號相冋；3. 第三項為這兩數(shù)（或式）的積的2倍.2 2 2 2像x 2xy y和-x - 2xy - y這樣能組成完全平方公式的式子叫做完全平方式例2.用完全平方公式對下列多項式進行因式分解.(

3、1)2 2 2 24a 12ab 9b(2) 3ax 6axy 3ay分析：在確定能用完全平方公式分解后，還有很多值得注意的事項解答:2 2 2 24a212ab9b23ax6axy3ay二(2a)22 2a 3b (3b)2二 3a(x2 2xy y2)2-(2a3b)2-3a(xy)2拓展：(3) (2x y)2 - 6(2x y) 9=(2x y) - 32 = (2x y -3)2小結(jié):在分解因式時：1.先看能否提取公因式，再進行公式的分解；2.有時可以把括號里面的項看做一個整體.例 3.計算：992+199分析：本題主要考慮用完全平方公式進行簡便計算解答:99 2+199=992+198+1(99+1) 2=10000小結(jié)：完全平方公式不僅能簡便計算中運用，而且還能解決一些較復雜的代數(shù)式的求值問題、感悟提升運用完全平方公式因式分解熟練運用平方完全公式完全平方公式在計算中的運用1. 多項式的項數(shù)有三項；2. 有

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