物理高考物理生活中的圓周運動練習(xí)題

1、物理高考物理生活中的圓周運動練習(xí)題一、高中物理精講專題測試生活中的圓周運動1八1 .已知某半徑與地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的一倍.地球表面的重力加速度2為g .在這個星球上用細線把小球懸掛在墻壁上的釘子。上，小球繞懸點 O在豎直平面內(nèi)H .小球運動至最低點時，繩做圓周運動.小球質(zhì)量為m ,繩長為L,懸點距地面高度為恰被拉斷，小球著地時水平位移為S求:(1)星球表面的重力加速度?(2)細線剛被拉斷時，小球拋出的速度多大?(3)細線所能承受的最大拉力?1【答案】(1) g星 二 一g0(2)vo4s 2g4 H2 s mgo 2(H L)L(1)由萬有引力等于向心力可知-Mm G R22

2、v m一R-MmG正mg可得g1 gg0(2)由平拋運動的規(guī)律：H,1L 2g星ts Vot解得 v0 s , 2g04 H L2(3)由牛頓定律，在最低點時：T mg星=m：解得：T1l42(H L)Lmgo【點睛】 本題考查了萬有引力定律、圓周運動和平拋運動的綜合，聯(lián)系三個問題的物理量是重力加 速度g0；知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律和圓周運動向心力的來源是解 決本題的關(guān)鍵.2 .如圖所示，傾角為 45的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為 r的光滑圓環(huán)軌道相切，切點為b,整個軌道處在豎直平面內(nèi).一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為H=3r的d處無初速下滑進入圓環(huán)軌道，接著小滑塊從最高點a水

3、平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的c點.已知圓環(huán)最低點為 e點，重力加速度為 g,不計空氣阻力.求: (1)小滑塊在a點飛出的動能；()小滑塊在e點對圓環(huán)軌道壓力的大小;(3)小滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù).(計算結(jié)果可以保留根號)【答案】(1) Ek1,- mgr ； (2) F =6mg；(3)4 :214【詳解】(1)小滑塊從a點飛出后做平拋運動:水平方向：,2r vat、，12豎直方向：r gt解得：va gr121小滑塊在a點飛出的動能 Ek - mva mgr 22(2)設(shè)小滑塊在e點時速度為Vm ,由機械能守恒定律得:1 212mvmmva mg 2r2 22在最低點由牛頓第二定

4、律：F mg mv由牛頓第三定律得：F' =F解得：F' =6mg(3) bd之間長度為L,由幾何關(guān)系得:L 2.2, 1 r12從d到取低點e過程中，由動能te理 mgH mg cos L mvm 2解得4 .2143 .如圖所示，一軌道由半徑 R 2m的四分之一豎直圓弧軌道 AB和水平直軌道 BC在B點R平滑連接而成.現(xiàn)有一質(zhì)量為m 1Kg的小球從A點正上方工處的O點由靜止釋放，小2球經(jīng)過圓弧上的B點時，軌道對小球的支持力大小Fn 18N ,最后從C點水平飛離軌道，落到水平地面上的 P點.已知B點與地面間的高度 h 3.2m ,小球與BC段軌道間的動摩擦因數(shù)0.2 ,小球運

5、動過程中可視為質(zhì)點.(不計空氣阻力，g 取 10 m/s2).求：tr 1卜山地面(1)小球運動至B點時的速度大小Vb(2)小球在圓弧軌道 AB上運動過程中克服摩擦力所做的功Wf(3)水平軌道BC的長度L多大時，小球落點 P與B點的水平距最大.【答案】(1) vB= 4?m/s (2) Wf = 22?J (3) L 3.36m【解析】試題分析：(1)小球在B點受到的重力與支持力的合力提供向心力，由此即可求出B點的速度；(2)根據(jù)動能定理即可求出小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；(3)結(jié)合平拋運動的公式，即可求出為使小球落點 P與B點的水平距離最大時 BC段的長度.2(1)小球在B點受到的重

6、力與支持力的合力提供向心力，則有 ：Fn mg mVBR解得：vB 4m/ s(2)從O到B的過程中重力和阻力做功，由動能定理可得:c R 12 cmg R Wf mvB 022解得：Wf 22J(3)由B到C的過程中，由動能定理得:mgLBcmvcmvB22解得：Lbc從C點到落地的時間：B至ij P的水平距離：L0.8svct0 r12代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立并整理可得：L 4 -vC445vc由數(shù)學(xué)知識可知，當 vc 1.6m/s時,P至ij B的水平距離最大，為： L=3.36m【點睛】該題結(jié)合機械能守恒考查平拋運動以及豎直平面內(nèi)的圓周運動，解題的關(guān)鍵就是對每一個過程進行受力分析，根據(jù)運動性質(zhì)確

7、定運動的方程，再根據(jù)幾何關(guān)系求出最大值.4.如圖1所示是某游樂場的過山車，現(xiàn)將其簡化為如圖2所示的模型：傾角37°、長L 60cm的直軌道AB與半徑R 10cm的光滑圓弧軌道 BcDEF在B處平滑連接,c、F為圓軌道最低點，D點與圓心等高，道FG平滑連接整條軌道寬度不計.現(xiàn)將一質(zhì)量靜止釋放.已知滑塊與 AB段的動摩擦因數(shù)sin37o 0.6, cos37o 0.8 .(1)求滑塊到達B點時的動能E1 ；(2)求滑塊到達E點時對軌道的壓力 Fn ；(3)若要滑塊能在水平軌道FG上停下，求E為圓軌道最高點；圓軌道在F點與水平軌m 50g的滑塊(可視為質(zhì)點)從A端由1 0.25 ,與FG段

8、的動摩擦因數(shù)2 0.5 ,FG長度的最小值x；(4)若改變釋放滑塊的位置，使滑塊第一次運動到D點時速度剛好為零，求滑塊從釋放到它第5次返回軌道 AB上離B點最遠時，它在 AB軌道上運動的總路程 s.【答案】(1) 0.12J; (2) 0.1N; (3) 0.52m； (4) 0.58m(1)滑塊由A點到達B點的過程中，重力做正功，摩擦力做負功，設(shè)B點速度為Vb,且從A端由靜止釋放，根據(jù)動能定理可得：,.12mgLsin1mgLcos-mvB 0d2E11 mvB2由 代入數(shù)據(jù)可解得：Ei 0.12J；B點到E點，設(shè)到達E點時速度為(2)滑塊在BCDEF光滑圓弧軌道上做圓周運動，從Ve ,根據(jù)

9、動能定理可得:mgR1 cos )且由軌道對滑塊的彈力 N和重力提供向心力,1 2 mvE 2則有：12一mvB 22N mgm-dR根據(jù)牛頓第三定律，軌道對滑塊的彈力N和滑塊對軌道的壓力 Fn是一對相互作用力，則有:Fn0.1N由 代入數(shù)據(jù)可解得:Fn0.1N ；(3)在BCDEF圓弧軌道上只有重力做功，則從 B點到F點，機械能守恒，則有:Ef E1 mgR(1 cos ) 0.13J 滑塊在FG軌道上由于摩擦力的作用做勻減速運動，且最終停下，根據(jù)動能定理可得:2mgx 0 EF 久由 代入數(shù)據(jù)可解得:x 0.52m(4)該變釋放滑塊的位置，設(shè)此時距離B點距離為S1 ,此時滑塊到達 D點時速

10、度剛好為零，根據(jù)動能定理有:mgssin1mgsicosmgRcos 0 設(shè)從D點第一次返回到 AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為S2,根據(jù)動能定理有:mgRcos1mgs2cosmgs2sin0巴設(shè)從CD軌道第二次返回到 AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為,根據(jù)動能定理有:mgszsinmgs2cosmgs3cosmgs3sin0設(shè)從CD軌道第三次返回到 AB軌道上離有： mgs3 sin1mgs3cos設(shè)從CD軌道第四次返回到 AB軌道上離有： mgs4sin1mgs4cos設(shè)從CD軌道第五次返回到 AB軌道上離有： mgs5sin1mgs5cosB點最遠時到B點的距離為s4,根據(jù)動能

11、定理 1mgs4cosmgs4sin0?B點最遠時到B點的距離為s5 ,根據(jù)動能定理 1mgs5cosmgs5sin0 ?B點最遠時到B點的距離為%,根據(jù)動能定理 1mgs6cosmgs6sin0?滑塊從釋放到它第5次返回軌道AB上離B點最遠時，它在AB軌道上運動的總路程:s s 2s2 2s3 2s4 2 s5 s6由？代入數(shù)據(jù)可解得:s 0.58m5 .如圖所示，一質(zhì)量 M=4kg的小車靜置于光滑水平地面上，左側(cè)用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道 CD組成，BC與CD相切于C,圓弧BC所對圓心角0= 37°,圓弧半徑R=2.25m,滑動摩擦因數(shù)

12、月0.48。質(zhì)量m=1kg的小物塊 從某一高度處的 A點以V0=4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方向自B點進入圓弧軌道,最終與小車保持相對靜止。取 g=10m/s2, sin37 =0.6,忽略空氣阻力，求：J, Y# F 產(chǎn) # 1夕奉事(1) A、B間的水平距離；(2)物塊通過C點時，軌道對物體的支持力；(3)物塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量。【答案】(1) 1.2m (2) Fn 25.1N (3) 13.6J【解析】【詳解】(1)物塊從AHIJB由平拋運動的規(guī)律得：gttan 0=一Vox= vot得 x=1.2mv0(2)物塊在B點時，由平拋運動的規(guī)律得：Vb 0-cos物塊在小車上BC

13、滑動過程中，由動能定理得：mgR(1 - cos 0)= - mvC2 mvB2222在C點對滑塊由牛頓第二定律得fn mg mVCR聯(lián)立以上各式解得： Fn25.1N(3)根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊有iimg= mai,對小車有 科mg= Ma 2vc aiti= a2ti當滑塊相對小車靜止時，兩者速度相等，即由以上各式解得t1 叵 s,6此時小車的速度為 v= a2ti=" m / s5物塊在C血滑動過程中由能量守恒定律得:mvc2 = (M + m) v2 + Q22解得：Q=13.6J6 .如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑的直角細桿MON,其中ON水平，OM豎直，兩個小物塊A和B分

14、別套在OM和ON桿上，連接 AB的輕繩長為L=0.5m,.現(xiàn)將直角桿 MON繞過 OM的軸O1O2緩慢地轉(zhuǎn)動起來.已知 A的質(zhì)量為mi=2kg,重力加速度g取10m/s2。(1)當輕繩與 OM的夾角9=37°時，求輕繩上張力 F。(2)當輕繩與 OM的夾角0=37°時，求物塊B的動能EkB。(3)若緩慢增大直角桿轉(zhuǎn)速，使輕繩與OM的夾角。由37。緩慢增加到53。，求這個過程中直角桿對 A和B做的功 Wa、Wb。61【答案】(1) F 25N (2) EkB 2.25J (3) WA 0 , WB J12【解析】【詳解】(1)因A始終處于平衡狀態(tài)，所以對 A有F cosm1g

15、得 F 25N(2)設(shè)B質(zhì)量為m2、速度為v、做圓周運動的半徑為r ,對B有2 v F sinm2 一rr Lsin12EkB - m2v2得EkB2m1gL sin2 cosEkB 2.25J|Ol(3)因桿對 A的作用力垂直于 A的位移，所以 Wa 0由(2)中的EkB2皿以所知,當2cos1653時，B的動能為EkB J3桿對B做的功等于A、B組成的系統(tǒng)機械能的增量，故WBEkBEkBmgh 其中 h Lcos37 Lcos53 得Wb7 .如圖所示，用絕緣細繩系帶正電小球在豎直平面內(nèi)運動，已知繩長為L,重力加速度g,小球半徑不計，質(zhì)量為 m,電荷q.不加電場時，小球在最低點繩的拉力是球

16、重的9倍。(1)求小球在最低點時的速度大小；(2)如果在小球通過最低點時，突然在空間產(chǎn)生豎直向下的勻強電場，若使小球在后面的運 動中，繩出現(xiàn)松軟狀態(tài)，求電場強度可能的大小。僑案)V1府鬻E等【解析】【詳解】(1)在最低點，由向心力公式得:2mgmv1L解得：v18gL(2)果在小球通過最低點時，突然在空間產(chǎn)生豎直向下的勻強電場，若使小球在后面的運 動中，繩出現(xiàn)松軟狀態(tài)，說明小球能通過與圓心等的水平面，但不能通過最高點。則小球不能通過最高點，由動能定理得：1212mg 2L Eq2Lmvimv222且2V2Eq mg m一3mg則E -5q也不可以低于o水平面2mv1mgL EqL則 E 3mg

17、3mgqq3mg所以電場強度可能的大小范圍為一-E5q8.如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧原長為 2L,將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為L.現(xiàn)將該彈簧水平放置，如圖乙所示.一端固定在 A點，另一端與物塊 P接觸但不連接.AB是長度為5L的水平軌道，B端與半徑為L的光滑半圓軌道 BCD®切，半圓的直徑 BD在豎直方向上.物塊 P與AB間的動摩擦因數(shù)0.5,用外力推動物塊 P,將彈簧壓縮至長度為 L處，然后釋放P, P開始沿軌道運動，重力加速度為g .(1)求當彈簧壓縮至長度為 L時的彈性勢能Ep ；(2)若P的質(zhì)量為m ,求物塊離

18、開圓軌道后落至AB上的位置與B點之間的距離；(3)為使物塊P滑上圓軌道后又能沿圓軌道滑回，求物塊P的質(zhì)量取值范圍.55【答案】(1) Ep 5mgL(2) S 2>/2l (3) -m #M -m 32【解析】【詳解】(1)由機械能守恒定律可知：彈簧長度為L時的彈性勢能為 %(2)設(shè)P到達B點時的速度大小為 力 ,由能量守恒定律得:=E* + 2喀(5L - L)設(shè)P到達D點時的速度大小為 “獨，由機械能守恒定律得:物體從D點水平射出，設(shè) P落回到軌道AB所需的時間為IS 2.2L(3)設(shè)P的質(zhì)量為M為使P能滑上圓軌道，它到達 B點的速度不能小于零得 5mgL 4 MgL要使P仍能沿圓軌

19、道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C,得12MvB2 MgL12Ep -MvB2 4 MgLM >-m3-m<9.三維彈球 3DPinball是Window里面附帶的一款使用鍵盤操作的電腦游戲，小王同學(xué)受此啟發(fā)，在學(xué)校組織的趣味運動會上，為大家提供了一個類似的彈珠游戲.如圖所示，將一質(zhì)量為m 0.1kg的小彈珠(可視為質(zhì)點)放在O點，用彈簧裝置將其彈出，使其沿 著光滑的半圓形軌道 OA和AB進入水平桌面BC,從C點水平拋出.已知半圓型軌道OA和AB的半徑分別為r 0.2m, R 0.4m, BC為一段長為L 2.0m的粗糙水平桌面，小彈 珠與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.

20、4 ,放在水平地面的矩形墊子 DEFG的DE邊與BC垂直，C點離墊子的高度為 h 0.8m, C點離DE的水平距離為x 0.6m,墊子的長度EF為 2IA1若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，在1m, g 10m/s .求：B位置小彈珠對半圓軌道的壓力;2若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，小彈珠從C點水平拋出后落入墊子時距左邊緣DE的距離；3若小彈珠從C點水平拋出后不飛出墊子，小彈珠被彈射裝置彈出時的最大初速度.【答案】(1) 6NI (2) 0.2m (3) 276m/s【解析】【分析】(1)由牛頓第二定律求得在 A點的速度，然后通過機械能守恒求得在B點的速度，進而由牛頓第二定律求得支持力，即可由牛頓第三

21、定律求得壓力；(2)通過動能定理求得在 C點的速度，即可由平拋運動的位移公式求得距離；(3)求得不飛出墊子彈珠在 C點的速度范圍，再通過動能定理求得初速度范圍，即可得到最 大初速度.【詳解】(1)若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，那么對彈珠在A點應(yīng)用牛頓第二定律有mg2 mvA所以，vA VgR 2m/s；那么，由彈珠在半圓軌道上運動只有重力做功，機械能守恒可得:1mvB 1mvA 2mgR ,所以，vB 舊24gR 275m/s；那么對彈珠在B點應(yīng)用牛頓第二定律可得：彈珠受到半圓軌道的支持力2Fn mg B- 6N ,方向豎直向上；故由牛頓第三定律可得：在 B位置小彈珠對半圓軌道的壓力 N Fn

22、6N,方向豎直向下；(2)彈珠在BC上運動只有摩擦力做功，故由動能定理可得:mgL 1mvC ImvB, 22所以,Vc &_2 gL 2m/s;設(shè)小彈珠從C點水平拋出后落入墊子時距左邊緣DE的距離為d,那么由平拋運動的位移公式可得：h1.22gt 'x d vCt2h0.8m, g所以，d 0.2m;(3)若小彈珠從C點水平拋出后不飛出墊子，那么彈珠做平拋運動的水平距離 0.6m s 1.6m;故平拋運動的初速度Vc所以，1.5m / s vc ' 4m/ s；又有彈珠從。到C的運動過程只有重力、摩擦力做功，故由動能定理可得:1 212mg 2R 2r mgLmvC' mv0 ；2 2所以，v0 JvC'2 2g 2R 2r_2 gL JvC'2 8m/s,故'史m/s v0 2x/6m/s,所以小彈珠被彈射裝置彈出時的最大初速度為2d6m/s；2【點睛】經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.10.如圖所示，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段長度為1二25加，上面鋪設(shè)特殊材料，小物塊與其動摩擦因數(shù)為凹=0.3,軌道其它部分摩擦不計。水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于原長狀態(tài)。可視為質(zhì)點的