專題提升五線段、角的計(jì)算及思想方法

1、專題提升五 線段、角的計(jì)算及思想方法類型一 線段的計(jì)算1。 已知線段AB8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C,且BC4cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),則線段AM的長(zhǎng)為（ ）A. 2cm B. 4cm C。 2cm或6cm D. 4cm或6cm2 如圖，點(diǎn)C，D，E在線段AB上,已知AB=12cm，CE=6cm，求圖中所有線段的長(zhǎng)度和3。 已知：如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成253三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)4。 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長(zhǎng)；(2）若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=acm，其他條件

2、不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；（3）若C在AB的延長(zhǎng)線上,且滿足ACCB=bcm，其他條件不變，MN的長(zhǎng)度為 .（直接寫(xiě)出答案）類型二 角度的計(jì)算5. 如圖，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上畫(huà)射線OA，使AOC和COD互余，若BOC=50°,則AOB是 6。 已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)7。 如圖，O在直線AC上，OD是AOB的平分線，OE在BOC內(nèi). 若BOE=EOC，DOE=72°，求EOC的度數(shù).8 已知AOB是一個(gè)直角，作射線OC,再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE(1）如圖1，當(dāng)BOC=70°時(shí)，求DO

3、E的度數(shù)；（2）如圖2,當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),DOE的大小是否發(fā)生變化?若變化，說(shuō)明理由；若不變，求DOE的度數(shù)9。 已知射線OC在AOB的內(nèi)部（1）如圖1，若已知AOC=2BOC，AOB的補(bǔ)角比BOC的余角大30°求AOB的度數(shù)；過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得AOC3AOD，求出COD的度數(shù)（2）如圖2，若在AOB的內(nèi)部作DOC，OE，OF分別為AOD和COB的平分線 則AOB+DOC=2EOF，請(qǐng)說(shuō)明理由 類型三 直線與數(shù)軸10 在如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)A是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1和,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 11 已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是4，5，x(1）

4、求線段AB的長(zhǎng)；（2)若A，B，C三點(diǎn)中有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求x的值;（3）若點(diǎn)C在原點(diǎn)，此時(shí)A,C，B三點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位，2個(gè)單位，4個(gè)單位向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)中有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間12。 如圖，請(qǐng)按照要求回答問(wèn)題： （1)數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少？（3)在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M,下方有一點(diǎn)N，且ABM=120°，CBN=60°，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，判斷BC能否平分MBN,并說(shuō)明理由13 已知：如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從

5、點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1）直接寫(xiě)出線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù),以及t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3)若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，并問(wèn)此時(shí)數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說(shuō)明理由參考答案專題提升五 線段、角的計(jì)算及思想方法1. C2。 60cm3. 設(shè)AB=2x，則BC=5x，CD=3x,AD=10

6、x，M為AD的中點(diǎn),AM=5x,BM=5x2x=3x=6cm，解得:x=2cm，CM=7x5x=2x=4cm，AD=10x=20cm.4. （1）因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),所以MC=AC=×8=4cm,CN=CB=×6=3cm，MN=MC+CN=4+3=7cm。（2）因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，所以MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm5。 115°或15°6。 設(shè)這個(gè)角為x度,由題意得：180(90-x）=（180-x），解得x=30.答：這個(gè)角為30°.7. 設(shè)BOE=x，BOE=EOC

7、,EOC=2x. DOE=72°，DOB=AOB=72°-x,2（72°x)+x+2x=180°，解得:x=36°，EOC=72°。8。 (1）45°（2）不變，DOE=45°9。 (1）設(shè)BOC=x，AOC=2x，則AOB=3x，180°-3x=90°x+30°，x=30°，則AOB=90°.AOD=20°，則COD=40°或80°。（2）OE，OF分別為AOD和COB的平分線，AOD=2EOD，BOC=2COF，AOB+COD=2E

8、OD+2COD+2COF=2EOF。10. 2+11。 （1）線段AB的長(zhǎng)為9（2）點(diǎn)C為AB中點(diǎn)時(shí)，x=，點(diǎn)A為BC中點(diǎn)時(shí)，x=13，點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時(shí)，x=-14（3）1秒 秒 秒12. （1）2。5 2 （2）線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是0.75，DE=2+0。75=2。75 (3）如圖BC平分MBN，理由是：ABM=120°，MBC=180°-120°=60°. 又CBN=60°，MBC=CBN，即BC平分MBN.13. （1）AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3+2t。（2）設(shè)相遇時(shí)間為t秒,則2t+t=4，t=,則3+2×=。答：相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)為。(3）P、Q沒(méi)相遇,則2t+