伽馬射線的吸收實驗報告

1、實驗3:伽馬射線的吸收實驗?zāi)康? 了解 射線在物質(zhì)中的吸收規(guī)律。2. 測量 射線在不同物質(zhì)中的吸收系數(shù)。3. 學(xué)習(xí)正確安排實驗條件的方法。內(nèi)容1. 選擇良好的實驗條件，測量 60Co （或137Cs）的 射線在一組吸收片（鉛、 銅、或鋁）中的吸收曲線，并由半吸收厚度定出線性吸收系數(shù)。2. 用最小二乘直線擬合的方法求線性吸收系數(shù)。原理1.窄束射線在物質(zhì)中的衰減規(guī)律射線與物質(zhì)發(fā)生相互作用時，主要有三種效應(yīng)：光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)（當(dāng)射線能量大于1.02MeV時，才有可能產(chǎn)生電子對效應(yīng)）。準(zhǔn)直成平行束的射線，通常稱為窄束射線。單能的窄束射線在穿過物質(zhì)時,其強(qiáng)度就會減弱，這種現(xiàn)象稱為射線的吸

2、收。射線強(qiáng)度的衰減服從指數(shù)規(guī)律，即l°e rNxl°e其中i0,i分別是穿過物質(zhì)前、后的射線強(qiáng)度，x是射線穿過的物質(zhì)的厚度（單位為cm）, r是三種效應(yīng)截面之和，N是吸收物質(zhì)單位體積中的原子數(shù)，是物質(zhì)的線1性吸收系數(shù)（r N ,單位為cm ）。顯然 的大小反映了物質(zhì)吸收射線能力的大小。由于在相同的實驗條件下， 某一時刻的計數(shù)率 n總是與該時刻的 射線強(qiáng)度I成正 比，因此I與x的關(guān)系也可以用n與x的關(guān)系來代替。由式我們可以得到xnn°e（2 ）In n= In n0- x（ 3 ）可見，如果在半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制吸收曲線，那末這條吸收曲線就是一條直線，該直線的斜率的絕

3、對值就是線性吸收系數(shù)。L06L05計率t 103310?L01圏1 y射絲的吸收由于射線與物質(zhì)相互作用的三種效應(yīng)的截面都是隨入射射線的能量E和吸收物質(zhì)的原子序數(shù) Z而變化，因此單能射線的線性吸收系數(shù)是物質(zhì)的原子序數(shù) Z和能量E的函數(shù)。phcp式中ph、 c、p分別為光電、康普頓、電子對效應(yīng)的線性吸收系數(shù)。其中PhZ2圖2給出了鉛、錫、銅、鋁對射線的線性吸收系數(shù)與射線能量的關(guān)系曲線。物質(zhì)對 射線的吸收系數(shù)也可以用質(zhì)量吸收系數(shù)m來表示。SJ 01 0.5 f ?5 100 !CO?DO /M3 2 鉛* 編* SR. 韜越丁射議的瞅牧系敵卒鵰詈去茶此時指數(shù)衰減規(guī)律可表示為l°em xm其

4、中m表示物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù) （m單位是cnf/g，p是物質(zhì)的密度，它的單位是g/cm?）。xm表示物質(zhì)的質(zhì)量厚度（Xmx.,單位是g /cm2）。因為rN式中Na是阿佛加德羅常數(shù)，A是原子核質(zhì)量數(shù)。所以質(zhì)量吸收系數(shù)與物質(zhì)和物理狀態(tài) 無關(guān)，因此使用質(zhì)量吸收系數(shù)比線性吸收系數(shù)要更方便些。物質(zhì)對 射線的吸收系數(shù)也常用“半吸收厚度”表示。所謂“半吸收厚度”就是使入射的 射線強(qiáng)度減弱到一半時的吸收物質(zhì)的厚度，記作dl。從（1）式可以得出d 12 2 和的關(guān)系為di 應(yīng) 06932由此可見，dj也是物質(zhì)的原子序數(shù) Z和 射線能量Er的函數(shù)。通常利用半吸收厚2 度可以粗略定出射線的能量。由上可知，要求線性吸

5、收系數(shù)時，可以由吸收計算斜率的方法得到，也可以由吸 收曲線圖解求出半吸收厚度從而推算得到。以上兩種方法都是用作圖方法求得線性吸 收系數(shù)的，其特點是直觀、簡單，但誤差比較大。比較好的方法是用最小二乘方法直 線擬合來求得線性吸收系數(shù)。-I-吸収盡庶島>巳0G.§""?左刼 2.5圖 3半吸枚厚度征了射線能畐的關(guān)乘對于一系列的吸收片厚度 x1、x2xk （假定xi沒有誤差），經(jīng)計算得到一系列的計數(shù)率i山，這里ti是相應(yīng)于Ni的測量時間，利用（2）式tixnn°e則In n= In n°x令y=ln n則y ax b其中斜率（即為）與截距b的計算

6、中心公式為WWxln n WxWlnn2 2WWx2 wx2WlnnWx2 WxlnnWxWWx2 Wx2k式中WxWjXj （Wi表示y ln m的權(quán)重），其它類似。i 1Wi的計算如下（假定本底不大和本底誤差可以忽略）niyi ln n1122yiln ni1W.WWx2 Wx2W.a和b的標(biāo)準(zhǔn)誤差為ay2Wx 2 2WWx Wx2式中yi?，其中WVi ，v.k 22 .關(guān)于吸收實驗條件的安排上面的討論都是指的窄束射線的吸收過程。從實際的實驗條件來看，探測器記錄下來的脈沖數(shù)可能有五個來源（見圖4）,圖中（1）透過吸收物質(zhì)的 射線；（2） 由周圍物質(zhì)散射而進(jìn)入的射線；（3） 與吸收物質(zhì)發(fā)生

7、小角散射而進(jìn)入的次級射線；（4） 在探測器對源所張立體角以外的射線被吸收物質(zhì)散射而進(jìn)入；（5）本底。其中只有第一類射線是我們要的透射強(qiáng)度，因此選擇良好的實驗條件以減少后四類射 線的影響，就成為獲得準(zhǔn)確結(jié)果的主要因素。實驗時要合理的選擇吸收片與放射源， 吸收片與探測器之間的相對位置以獲得良好的實驗結(jié)果。裝置實驗裝置的示意圖見圖 5卩吸收實驗裝豈探測器，（計數(shù)管探頭，F(xiàn)J-365, 臺及計數(shù)管，F(xiàn)J-104，支或Nal（ TI）閃爍 計數(shù)器，F(xiàn)J-367，一個）；自動定標(biāo)器，F(xiàn)H-408，臺；放射源，60Co （或 137Cs）毫居級，1個；吸收片，鉛、銅、鋁，若干片。步驟1 調(diào)整裝置，使放射源、

8、準(zhǔn)直孔、探測器的中心處在一條直線上。2. 選擇吸收片的合適位置，使小角冃攵射的次級射線影響較小(稱為良好的幾何條件)和影響較大(稱為不好的幾何條件)的兩種情況下，各做一條對鉛材料的吸收曲線，各點統(tǒng)計誤差要求 < (2-3)%3. 在良好的幾何條件下，做一條對銅或鋁的吸收曲線，各點的統(tǒng)計誤差要求<(2-3)%.4. 測量射線在鉛和銅中的吸收曲線時，所加吸收片的總厚度應(yīng)不小于三個半吸 收厚度，對鋁要求不小于兩個半吸收厚度。實驗數(shù)據(jù)處理分析1. 最差幾何條件鐵材料Lin ear model Polyl:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% con

9、fide nee boun ds): p1 =-0.5269 (-0.5453,-0.5085)p2 =8.453 (8.407, 8.498)Goodn ess of fit:SSE: 0.01336R-square: 0.9976Adjusted R-square: 0.9973RMSE: 0.03656最差幾何條件鉄輔料伽馬啖収冊線度(cm)g匚一嶷fe硯冢442. 最優(yōu)幾何條件鐵材料Lin ear model Polyl:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% con fide nee boun ds): p1 =-0.6371 (-0.6633,

10、-0.611)p2 =8.418 (8.364, 8.472)Goodn ess of fit:SSE: 0.01235R-square: 0.9975Adjusted R-square: 0.9972RMSE: 0.0393最優(yōu)幾何條件鉄芮料伽馬服收冊線8.587.56 500 511.522.533.5厚度(cmi63. 最差幾何條件鉛材料Lin ear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% con fide nee boun ds): p1 =-1.018 (-1.038, -0.9974)p2 =8.428 (8.4, 8

11、.456)Goodn ess of fit:SSE: 0.002886R-square: 0.9994Adjusted R-square: 0.9993RMSE: 0.01899最澄幾訶羨件衿材料伽2吸收由線9.57.5厚度on)4. 最優(yōu)幾何條件鉛材料Lin ear model Polyl:f(x) = p1*x + p2Coefficie nts (with 95% con fide nee boun ds):p1 =-1.158 (-1.187,-1.129)p2 =8.409 (8.377, 8.441)Good ness of fit:SSE: 0.002165R-square: 0

12、.9994Adjusted R-square: 0.9993RMSE:0.019=r一錚克碑環(huán)士方法一：Fe:u1=0.6371d1/2=0.693/u1=1.0877cmPb:u2=-1.158d1/2=0.693/1.158=0.5984cm方法二：從計數(shù)值達(dá)到初始值的一半：最優(yōu)幾何條件鐵：d1/2=1.2cm最優(yōu)幾何條件鉛：d1/2=0.633cm結(jié)果分析：從鐵和鉛的吸收曲線上看，最優(yōu)和最差的斜率相近，且最優(yōu)條件斜率大， 這是符合理論的。至于從計數(shù)值上直接看出半吸收厚度與方法一對于鐵相差較大，統(tǒng)計漲落大的原因還有一大部分原因在于平均加鐵的厚度太大，導(dǎo)致不夠精細(xì)。思考題1. 什么叫 射線被

13、吸收了？為什么說射線通過物質(zhì)時沒有確定的射程？2. 什么樣的幾何布置條件才是良好的幾何條件？在圖5所示的實驗裝置圖中吸片的位置應(yīng)當(dāng)放在靠近放射源還是靠近計數(shù)管的地方？3. 試分析在不好的幾何條件下，測出的半吸收厚度是偏大還是偏?。繛槭裁?？4. 試述本試驗中的本底應(yīng)如何測量。又本底的誤差應(yīng)如何考慮？5. 如果事先并不知道射線的能量，怎樣才能合理地選擇每次添加的吸收片厚度，使測量結(jié)果既迅速，結(jié)果也比較準(zhǔn)確？1. 伽馬射線與物質(zhì)相互作用，能量耗盡在靶物質(zhì)里。伽馬射線與物質(zhì)的相互作用和帶電粒子與物質(zhì)相互作用有著顯著的不同。伽馬光子不帶電，它不像帶電粒子那樣直接與靶物質(zhì)原子電子發(fā)生庫侖碰撞而使之電離或者激發(fā)，或