材料力學習題第12章

1、材料力學習題第12章 12-1 一桅桿起重機，起重桿AB的橫截面積如圖所示。鋼絲繩的橫截面面積為10mm2。起重桿與鋼絲的許用力均為，試校核二者的強度。12-2 重物F=130kN懸掛在由兩根圓桿組成的吊架上。AC是鋼桿，直徑d1=30mm，許用應力sst=160MPa。BC是鋁桿，直徑d2= 40mm, 許用應力sal= 60MPa。已知ABC為正三角形，試校核吊架的強度。 12-3 圖示結構中，鋼索BC由一組直徑d =2mm的鋼絲組成。若鋼絲的許用應力s=160MPa,橫梁AC單位長度上受均勻分布載荷q =30kN/m作用，試求所需鋼絲的根數(shù)n。若將AC改用由兩根等邊角鋼形成的組合桿，角鋼

2、的許用應力為s =160MPa，試選定所需角鋼的型號。 12-4 圖示結構中AC為鋼桿，橫截面面積A1=2cm2；BC桿為銅桿，橫截面面積A2=3cm2。sst = 160MPa，scop = 100MPa，試求許用載荷。 12-5 圖示結構，桿AB為5號槽鋼，許用應力s = 160MPa，桿BC為 = 2的矩形截面木桿，其截面尺寸為b = 5cm, h = 10cm,許用應力s = 8MPa，承受載荷F = 128kN，試求： （1）校核結構強度；（2）若要求兩桿的應力同時達到各自的許用應力，兩桿的截面應取多大？ 12-6 圖示螺栓，擰緊時產生Dl = 0.10mm的軸向變形，試求預緊力F，

3、并校核螺栓強度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, s=500MPa。 12-7 圖示傳動軸的轉速為n=500r/min，主動輪1輸入功率P1=368kW，從動輪2和3分別輸出功率P2=147kW和P3=221kW。已知s=212MPa， j =1/m, G =80GPa。 （1）試按第四強度理論和剛度條件確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。 （2）若AB段和BC段選用同始終徑，試確定直徑d。（3）主動輪和從動輪的位置如可以重新支配，試問怎樣支配才比較合理？ 12-8 圖示鋼軸，d1 = 4d2/3,

4、 M=1kNm，許用應力s=160MPa，j =0.5/m, G=80GPa，試按第三強度理論和剛度條件設計軸徑d1與d2。 12-9 圖示鋼軸所受扭轉力偶矩分別為M1=0.8kNm，M2=1.2kNm及M3=0.4kNm。已知：l1=0.3m,l2=0.7m, s=100MPa, j=0.25/m, G=80GPa。試按第三強度理論和剛度條件求軸的直徑。 12-10 圖示組合軸，套筒和芯軸借兩端剛性平板堅固地連接在一起。設作用在剛性平板上的力矩M=2kNm，套筒和芯軸的切變模量分別為G1=40GPa，G2=80GPa。許用應力分別為s1=85MPa，s2=110MPa。試按第三強度理論分別校

5、核套筒與芯軸的強度。 12-11 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN, M=70kNm, st=35MPa, sc=120MPa，試校核其強度。 12-12 圖示簡支梁，由四塊尺寸相同的木板膠合而成，試校核其強度。已知：F =4kN, l = 400mm, b = 50mm, h = 80mm,板的許用應力s=7MPa，膠縫的許用應力t=5MPa。 12-13 圖示外伸梁由25a工字鋼制成，其跨度l=6m, 全梁上受均布載荷q作用，為使支座處截面A、B上及跨度中心截面C上的最大正應力均為140MPa，試求外伸部分的長度a及載荷集度q。 12-14 某四輪吊車之軌道為兩工字形截面梁，設吊車重力W=

6、50kN，最大起重量F=10kN，工字鋼的許用應力為s = 160MPa，t = 80MPa，試選擇吊車梁的工字鋼型號。 12-15 矩形截面簡支梁由圓形木料制成，已知F = 5kN, a = 1.5m, s = 10MPa。若要求在圓木中所截取的梁抗彎截面系數(shù)具有最大值，試確定此矩形截面的值及所需木料的最小上徑d。 12-16 如圖所示支承樓板的木梁，其兩端支承可視為鉸支，跨度l = 6m, 兩木梁的間距a = 1m,樓板受均布載荷q=3.5kN/m2的作用。若s = 100MPa, t = 10MPa，木梁截面為矩形，b/h = 2/3，試選定其尺寸。 12-17 圖示為一承受純彎曲的鑄鐵

7、梁，其截面為形，材料的拉伸和壓縮的許用應力之比st/sc=1/4,求水平翼板的合理寬度b。 12-18 圖示軋輥軸直徑D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm，軋輥材料的許用應力s = 100MPa。試依據(jù)軋輥軸的強度求軋輥能承受的最大軋制力F（F = qb）。 12-19 某操縱系統(tǒng)中的搖臂，右端所受的力F1=8.5kN，截面1-1和2-2均為高寬比h/b=3的矩形，材料的許用應力s = 50MPa。試確定1-1及2-2兩個橫截面的尺寸。 12-20 為了起吊W = 300kN的大型設備，接受一臺150kN和一臺200kN的吊車及一根幫助梁AB，如圖所示。已知鋼材的許用應

8、力s = 160MPa，l = 4m。試分析和計算： （1）設備吊在AB的什么位置（以到150kN吊車的間距a表示），才能保證兩臺吊車都不會超載？ （2）若以一般熱軋工字型鋼作為輔梁，確定工字鋼型號。 12-21 圖示結構中，ABC為No 10一般熱軋工字型鋼梁，鋼梁在A處為鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與桿的許用應力均為s = 160MPa。試求： （1）許可分布載荷集度q； （2）圓桿直徑d。 12-22 組合梁如圖所示，已知q = 40kN/m, F = 48kN，梁材料的許用應力s = 160MPa。試依據(jù)形變應變能強度理論對梁的強度作全面校核。 12-23 梁受力如圖所示，已

9、知F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。若要求加力點的撓度不大于許用撓度v = 0.05mm，試校核梁的剛度。12-24 一端外伸的軸在飛輪重力作用下發(fā)生變形，已知飛輪重W = 20kN，軸材料的E = 200GPa。軸承B處的許用轉角q = 0.5。試設計軸徑d。 12-25 簡易橋式起重機的最大載荷F = 20kN，起重機梁為32a工字鋼，E = 210GPa, l = 8.76m，規(guī)定許用撓度v = l/500。試校核梁的剛度。 12-26 圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置一般槽鋼組成。已知q = 10kN/m, l = 4m，材料的s = 100MPa，

10、許用撓度v = l/1000, E = 200GPa。試確定槽鋼型號。 12-27 圖示三根壓桿，它們的最小橫截面面積相等，材料相同，許用應力s = 120MPa，試校核三桿的強度。 12-28 矩形截面桿在自由端承受位于縱向對稱面內的縱向載荷F，若已知F = 60kN，試求： （1）橫截面上點A的正應力取最小值的截面高度h； （2）在上述h值下點B的正應力值。 12-29 已知木質簡支梁，橫截面為矩形，l = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力狀況如圖所示，F(xiàn) = 4kN。s = 20MPa。校核強度。 12-30 有一用10號工字鋼制造的懸臂梁，長度為l，端面處承受通過

11、截面形心且與z軸夾角為a的集中力F作用。試求當a為何值時，截面上危急點的應力值為最大。 12-31 兩槽鋼一端固定，另一端裝肯定滑輪，拉力F可通過定滑輪與拉力為40kN的W力平衡，構件的主要尺寸見圖，s = 80MPa，試選擇適當?shù)牟垆撔吞枴?12-32 由三根木條膠合而成的懸臂梁的如圖所示，跨長l = 1m，若膠合面上的許用切應力為0.34MPa，木材的許用彎曲正應力為s = 10MPa，許用切應力t = 1MPa，試求許可載荷F。 12-33 手搖式提升機如圖所示，最大提升力為W = 1kN，提升機軸的許用應力s = 80MPa。試按第三及第四強度理論設計軸的直徑。 12-34 圖示一齒輪

12、傳動軸，齒輪A上作用鉛垂力F1 = 5kN，齒輪B上作用水平方向力F2 = 10kN。若s = 100MPa，齒輪A的直徑為300mm，齒輪B的直徑為150mm，試用第四強度理論計算軸的直徑。 12-35 電動機功率P = 9kW，轉速n = 715rpm，皮帶輪直徑D = 250mm，電動機軸外伸長度l = 120mm，軸的直徑d = 40mm, 軸材料的許用應力s = 60MPa。試按最大切應力理論校核軸的強度。 12-36 圖示傳動軸，傳遞的功率P = 7kW，轉速n = 200rpm。齒輪A上作用的力F與水平切線夾角20（即壓力角）。皮帶輪B上的拉力F1和F2為水平方向，且F1 = 2

13、F2。若軸的s = 80MPa，試對下列兩種狀況，按最大切應力理論設計軸的直徑。 （1）忽視皮帶輪的重力W。 （2）考慮皮帶輪的自重W = 1.8kN。 12-37 圓截面等直桿受橫向力F和繞軸線的外力偶M作用。由試驗測得桿表面A點處沿軸線方向的線應變，桿表面B點處沿與母線成45方向的線應變。并知桿的抗彎截面系數(shù)W = 6000mm3，彈性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，許用應力s = 140MPa。試按第三強度理論校核桿的強度。 12-38 圖示圓截面桿，直徑為d，承受軸向力FN與扭力矩T作用，桿用塑性材料制成，許用應力為s。試畫出危急點處微體的應力狀態(tài)圖，并依據(jù)第四強度理建立桿的強度條件。12-39 圖示圓截面鋼桿，承受載荷F1，F(xiàn)2與力矩M作用。試依據(jù)第三強度理論校核桿的強度。已知載荷F1 = 500N，F(xiàn)2 = 15kN，力矩M = 1.2kNm，許