2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真資料

1、*實踐教學(xué)*蘭州理工大學(xué)計算機(jī)與通信學(xué)院2015年春季學(xué)期通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計報告題 目： 2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 班 級： 通信工程12級（ 1 ）班 姓名： 設(shè)計質(zhì)量（30分）： 學(xué)號： 122501xx 說明書質(zhì)量（10分）： 同組成員： 指導(dǎo)教師： 目錄摘要1一、基本原理21.1 2FSK信號的產(chǎn)生31.2 2FSK信號的解調(diào)41.3 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能5二、2FSK信號仿真82.1 仿真思路82.2 2FSK調(diào)制解調(diào)仿真程序82.3 2FSK誤碼率仿真程序112.4 仿真結(jié)果及分析14總結(jié)19參考文獻(xiàn)20摘要當(dāng)一些電子設(shè)備進(jìn)行無線通信時，發(fā)送方都要先將數(shù)字信號調(diào)制成模

2、擬信號通過天線發(fā)送，接收方接收到模擬信號后經(jīng)過解調(diào)變?yōu)閿?shù)字信號。調(diào)制解調(diào)的方法有很多種，其一為2FSK（二進(jìn)制頻移鍵控），基本原理是先將“1”和“0”用兩種不同頻率的正弦波型代替，變?yōu)槟M信號，解調(diào)時運(yùn)用兩個不同的濾波器分開兩種不同頻率的信號，分別通過包絡(luò)檢波器，最后經(jīng)過抽樣判決器還原成數(shù)字信號。采用運(yùn)用MATLAB對2FSK調(diào)制解調(diào)的過程進(jìn)行仿真，其目的是提高運(yùn)用MATLAB仿真通信系統(tǒng)的能力，熟悉MATLAB的同時也了解了2FSK的基本原理和實現(xiàn)方法。關(guān)鍵詞：MATLAB 2FSK 調(diào)制 解調(diào)一、基本原理頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號在

3、和兩個頻率點間變化。故其表達(dá)式為典型波形如圖1-1所示。1010ttt圖1-1 2FSK信號的時間波形由圖可見，2FSK信號的波形（a）可以分解為（b）和波形（c），也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。因此，2FSK信號的時域表達(dá)式又可寫成式中：為單個矩形脈沖，脈寬為；是的反碼，若=1，則=0；若=0，則=1，于是和分別是第個信號碼元（1或0）的初始相位。在移頻鍵控中，和不攜帶信息，通常可令和為零。因此，2FSK信號的表達(dá)式可簡化為其中1.1 2FSK信號的產(chǎn)生2FSK信號的產(chǎn)生方法主要有兩種。一種可以采用模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)；另一種可以采用鍵控法來實現(xiàn)，即在二

4、進(jìn)制基帶矩形脈沖序列的控制下通過開關(guān)電路對兩個不同的獨立頻率源進(jìn)行選通，使其在每一個碼元期間輸出或兩個載波之一，如圖1-2所示。這兩種方法產(chǎn)生2FSK信號的差異在于：由調(diào)頻法產(chǎn)生的2FSK信號在相鄰碼元之間的相位變化是連續(xù)變化的。（這是一類特殊的FSK，稱為連續(xù)相位FSK（Continuous Phase FSK，CPFSK）而鍵控法產(chǎn)生的2FSK信號，是由電子開關(guān)在兩個獨立的頻率源之間轉(zhuǎn)換形成，故相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。振蕩器1 振蕩器2 反相器選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信號圖1-2 鍵控法產(chǎn)生2FSK信號的原理圖1.2 2FSK信號的解調(diào)2FSK信號的常用解調(diào)方法是采用如圖1-4所示

5、的非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）和相干解調(diào)。其解調(diào)原理是將2FSK信號分解為上下兩路2ASK信號分別進(jìn)行解調(diào)，然后進(jìn)行判決。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)則應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應(yīng)載波頻率，則接收時上支路的樣值較大，應(yīng)判為“1”；反之判為“0”。帶通濾波器帶通濾波器包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器定時脈沖輸出(a)非相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器相乘器相乘器低通濾波器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出(b)相干解調(diào)圖1-3 2FSK信號解調(diào)原理圖除此之外，2FSK信號還有其他解調(diào)方法，比如鑒頻法、差分檢測法、過零檢測法等。過零檢測的原理基于2F

6、SK信號的過零點數(shù)隨不同頻率而異，通過檢測過零點數(shù)目的多少，從而區(qū)分兩個不同頻率的信號碼元。2FSK信號經(jīng)限幅、微分、整流后形成與頻率變化相對應(yīng)的尖脈沖序列，這些尖脈沖的密集程度反映了信號的頻率高低，尖脈沖的個數(shù)就是信號過零點數(shù)。把這些尖脈沖變換成較寬的矩形脈沖，以增大其直流分量，該直流分量的大小和信號頻率高低成正比。然后經(jīng)低通濾波器取出此直流分量，這樣就完成了頻率幅度變換，從而根據(jù)直流分量幅度上的區(qū)別還原出數(shù)字信號“1”和“0”。2FSK在數(shù)字通信中應(yīng)用較為廣泛。國際電信聯(lián)盟（ITU）建議在數(shù)據(jù)率低于1200b/s時采用2FSK體制。2FSK可以采用非相干接收方式，接收時不必利用信號的相位信

7、息，因此特別適合應(yīng)用于衰落信道/隨參信道（如短波無線電信道）的場合，這些信道會引起信號的相位和振幅隨機(jī)抖動和起伏。1.3 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能2FSK信號的解調(diào)方法有多種，而誤碼率和接收方法相關(guān)。1. 同步檢波法的系統(tǒng)性能2FSK信號采用同步檢測法的性能分析模型如圖1-4所示。信道發(fā)送端帶通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器相乘器相乘器定時脈沖輸出圖1-4 2FSK信號采用同步檢測法性能分析模型設(shè)“1”符號對應(yīng)載波頻率，“0”符號對應(yīng)載波頻率，則在一個碼元的持續(xù)時間內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號可表示為其中因此，在（0，）時間內(nèi)，接收端的輸入合成波形為即式中：為加性高斯白噪聲，其

8、均值為0。在圖1-4中，解調(diào)器采用兩個帶通濾波器來區(qū)分中心頻率分別為和的信號。中心頻率為的帶通濾波器只允許中心頻率為的信號頻譜成分通過，而濾除中心頻率為的信號頻譜成分；中心頻率為的帶通濾波器只允許中心頻率為的信號頻譜成分通過，而濾除中心頻率為的信號頻譜成分。這樣，接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為式中：和分別為高斯白噪聲經(jīng)過上下兩個帶通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為0，方差同為，只是中心頻率不同而已，即現(xiàn)在假設(shè)在在（0，）時間內(nèi)發(fā)送“1”符號（對應(yīng)），則上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形和分別為它們分別經(jīng)過相干解調(diào)（相乘低通）后，送入抽樣判決器進(jìn)行比較。比較的兩路輸入波形分

9、別為上支路 下支路 式中：a為信號成分；和均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為。因此，和抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為當(dāng)?shù)某闃又敌∮诘某闃又禃r，判決器輸出“0”符號，造成將“1”判為“0”的錯誤，故這時錯誤概率為其中，z=-,則z是高斯型隨機(jī)變量，其均值為a，方差為。設(shè)z的一維概率密度函數(shù)為，則由上式得到同理可得，發(fā)送“0”錯判為“1”的概率顯然，由于上下支路的對稱性，以上兩個錯誤概率相等。于是，采用同步檢測時的2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為式中，為解調(diào)器輸入端（帶通濾波器輸出端）的信噪比。在大信噪比（r1）條件下，上式可近似表示為二、2FSK信號仿真2.1 仿真思路1.首先要確定采樣頻率fs和兩

10、個載波頻率的值f1，f2。2.寫出輸入已經(jīng)信號的表達(dá)式S(t)。由于S(t)中有反碼的存在，則需要將信號先反轉(zhuǎn)后在從原信號和反轉(zhuǎn)信號中進(jìn)行抽樣。寫出已調(diào)信號的表達(dá)式S(t)。3.在2FSK的解調(diào)過程中，如上圖原理圖，信號首先通過帶通濾波器，設(shè)置帶通濾波器的參數(shù)，后用一維數(shù)字濾波函數(shù)filter對信號S(t)的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。輸出經(jīng)過帶通濾波器后的信號波形。由于已調(diào)信號中有兩個不同的載波（1, 2）,則經(jīng)過兩個不同頻率的帶通濾波器后輸出兩個不同的信號波形H1,H2。4.經(jīng)過帶通濾波器后的2FSK信號再經(jīng)過相乘器（cos1，cos2），兩序列相乘的MATLAB表達(dá)式y(tǒng)=x1.*x2SW=Hn.*

11、Hn，輸出得到相乘后的兩個不同的2FSK波形h1,h2。5.經(jīng)過相乘器輸出的波形再通過低通濾波器，設(shè)置低通濾波器的參數(shù)，用一維數(shù)字濾波韓式filter對信號的數(shù)據(jù)進(jìn)行新的一輪的濾波處理。輸出經(jīng)過低通濾波器后的兩個波形（sw1,sw2）。6.將信號sw1和sw2同時經(jīng)過抽樣判決器，分別輸出st1,st2。其抽樣判決器輸出的波形為最后的輸出波形st。對抽樣判決器經(jīng)定義一個時間變量長度i，當(dāng)st1(i)>=st2(i)時，則st=0，否則st=st2(i).其中st=st1+st2。2.2 2FSK調(diào)制解調(diào)仿真程序程序如下：fs=2000; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔f1=50;f

12、2=150; %兩個載波信號的頻率a=round(rand(1,10); %產(chǎn)生原始數(shù)字隨機(jī)信號g1=a;g2=a; %將原始數(shù)字信號反轉(zhuǎn)與g1反向g11=(ones(1,2000)'*g1; %進(jìn)行抽樣g1a=g11(:)' %將數(shù)字序列變成列向量g21=(ones(1,2000)'*g2;g2a=g21(:)'t=0:dt:10-dt; %在010-dt之間取值，取值間隔為dtt1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t); %得到頻率為f1的fsk1已調(diào)信號fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); %得到頻率為f2

13、的fsk2已調(diào)信號fsk=fsk1+fsk2; %已產(chǎn)生2FSK信號figure(1) no=0.01*randn(1,t1); %產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲sn=fsk+no;subplot(3,1,1);plot(t,no,k); %隨機(jī)噪聲的波形title('噪聲波形')ylabel('幅度')subplot(3,1,2);plot(t,fsk,k); %2FSK信號的波形title('2fsk信號波形') ylabel('幅度')subplot(3,1,3);plot(t,sn,k);title('經(jīng)過信道后的2fsk波形&#

14、39;)ylabel('幅度')xlabel('t')figure(2) %fsk的解調(diào)b1=fir1(101,48/1000 52/1000);b2=fir1(101,145/1000 155/1000); %設(shè)置帶通濾波器的參數(shù)H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %經(jīng)過帶通濾波器后的信號subplot(2,1,1);plot(t,H1,k); %經(jīng)過帶通濾波器1的波形title('經(jīng)過帶通濾波器f1后的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2); plot(t,H2,

15、k); %經(jīng)過帶通濾波器2的波形title('經(jīng)過帶通濾波器f2后的波形')ylabel('幅度')xlabel('t')sw1=H1.*H1; %經(jīng)過相乘器1的信號sw2=H2.*H2; %經(jīng)過相乘器2的信號figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,sw1,k); title('經(jīng)過相乘器h1后的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,sw2,k);title('經(jīng)過相乘器h2后的波形')ylabel('幅度')xlabel(

16、't')bn=fir1(101,2/1000 52/1000); %設(shè)置低通濾波器的參數(shù)figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(2,1,1);plot(t,st1,k); %經(jīng)過低通濾波器1的波形title('經(jīng)過低通濾波器sw1后的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,st2,k); %經(jīng)過低通濾波器1的波形 title('經(jīng)過低通濾波器sw2后的波形')ylabel('幅度')xlabel(

17、9;t')for i=1:length(t) if(st1(i)>=st2(i) st(i)=1; else st(i)=0;endendfigure(5)subplot(2,1,1);plot(t,st,k); %經(jīng)過抽樣判決器后解調(diào)出的波形title('經(jīng)過抽樣判決器后解調(diào)出的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,g1a,k); %原始的數(shù)字序列波形title('原始數(shù)字序列的波形')ylabel('幅度');xlabel('t');2.3 2FSK誤碼率仿真

18、程序程序如下：clear all;Eb=2;%每比特能量N=100000;%碼元數(shù)目SNR0=-5;SNR1=20;for j=SNR0:SNR1; snr=j;snr1=10(snr/10);%將信噪比的值由dB轉(zhuǎn)化為數(shù)值source=round(rand(1,N);%生成源信號%tb=0.001;%碼元周期%ts=tb/10;%抽樣周期%t=0:ts:(N*tb-2*ts);fc1=8/tb;%載波1的頻率%fc2=4/tb;%載波2的頻率%for csc=1:length(t); source_t(csc)=source(floor(csc/10)+1);%產(chǎn)生數(shù)字信號%end%-調(diào)制-

19、carrier1=cos(2*pi*fc1*t);%載波1%carrier2=cos(2*pi*fc2*t);%載波2%fmoded1=source_t.*carrier1;fmoded2=(1-source_t).*carrier2;fmoded=fmoded1+fmoded2;%調(diào)制%noise=randn(1,(10*N-1)*(sqrt(Eb/snr1);s_t=fmoded+noise;%加信高斯白噪聲%-相干解調(diào)及濾波-fs_t1=s_t.*carrier1;fs_t2=s_t.*carrier2;fP=(1/tb-500)/5000;%通頻%fS=(1/tb+500)/5000;

20、%阻頻%n,w=buttord(fP,fS,1,20);b,a=butter(n,w);%LPF參數(shù)%fdemoded1=filter(b,a,fs_t1);%濾波1%fdemoded2=filter(b,a,fs_t2);%濾波2%-抽樣判決-fdemoded=fdemoded1-fdemoded2;%比較1,2%for i=1:N; y(i)=fdemoded(i*10-2); if y(i)>=0; signal(i)=1; else signal(i)=0; endend%計算誤碼率%a1=find(signal-source)=0);error1=length(a1);err1

21、(snr-SNR0+1)=error1/N;%仿真誤碼率?err11(snr-SNR0+1)=erfc(sqrt(snr1/2)/2;%理論誤碼率end%繪圖x=SNR0:SNR1;figure(1);semilogy(x,err1,'-*k',x,err11,'-.ok')legend('2FSK仿真誤碼率','2FSK理論誤碼率')xlabel('符號信噪比?(dB)');ylabel('誤符號率/誤比特率');grid on;2.4 仿真結(jié)果及分析1、仿真波形圖2-1 噪聲波形、2FSK信號波

22、形和經(jīng)過信道后的2FSK波形圖圖2-2 經(jīng)過帶通濾波器的波形圖圖2-3 經(jīng)過相乘器的波形圖圖2-4 經(jīng)過低通濾波器后的波形圖圖2-5 經(jīng)過相干解調(diào)后與原始數(shù)字信號的波形的對比圖圖2-6 2FSK誤碼率仿真結(jié)果2、仿真結(jié)果的分析2FSK信號的調(diào)制解調(diào)原理是通過帶通濾波器將2FSK信號分解為上下兩路2FSK信號后分別解調(diào)，然后進(jìn)行抽樣判決輸出信號。本實驗對信號2FSK采用相干解調(diào)進(jìn)行解調(diào)。由2FSK原理，相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻f1和f2處；連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若|f1f2|

23、<fs，連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若|f1f2|>fs，則出現(xiàn)雙峰。圖2-1為噪聲的波形、2FSK信號的波形以及經(jīng)過信道后噪聲對2FSK信號的波形。從圖2-1可以看出噪聲對2FSK信號波形產(chǎn)生了干擾作用。圖2-2說明經(jīng)過帶通濾波器后濾除了帶外噪聲，并且兩個帶通濾波器分別濾除了頻率為f1和頻率為f2的波形，中心頻率為f1的帶通濾波器只允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分。從圖2-2可以看出由于反碼的作用，頻率為f1的波形與頻率為f2的波形表現(xiàn)出反碼的規(guī)律。由于經(jīng)過相乘器后頻率倍頻了，且是與同頻同相的載波相乘，所以幅度全為正，如圖2-3所示。信號再通過低

24、通濾波器濾除高頻成分后，只有頻率分別為f1和f2的成分，從圖2-4的波形圖即可看出頻率為單一的頻率。最后經(jīng)過判決器后將頻率為f1與頻率為f2的進(jìn)行大小比較，即頻率為f1的波形的幅度大于頻率為f2的波形的幅度時，判決器輸出“1”，否則輸出“0”，從圖2-5知，解調(diào)波形與原始數(shù)字信號波形基本一致，所以成功的解調(diào)出原始數(shù)字信號。對于2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能，本實驗采用同步檢測法。設(shè)“1”符號對應(yīng)載波頻率f1，“0”符號對應(yīng)載波頻率f2。在原理圖中采用兩個帶通濾波器來區(qū)分中心頻率分別為f1和f2的信號。中心頻率為f1的帶通濾波器之允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分。

25、接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分別含有噪聲n1,n2，其分別為高斯白噪聲ni經(jīng)過上下兩個帶通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為0，方差同為(n)2,只是中心頻率不同而已。其抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)制應(yīng)與調(diào)制規(guī)制相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應(yīng)載波頻率f1，則接收時上支路的抽樣較大，應(yīng)判為“1”，反之則判為“0”。在（0，Ts）時間內(nèi)發(fā)送“1”符號（對應(yīng)1），則上下支路兩個帶通濾波器輸出波形H1,H2。H1,H2分別經(jīng)過相干解調(diào)（相乘低通）后，送入抽樣判決器進(jìn)行判決。比較的兩路輸入波形分別為上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a為信號成分；n1和n2均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為（n）2。當(dāng)st1的抽樣值st1(i)小于st2的抽樣值st2(i),判決器輸出“0”符號，造成將“1”判為“0”的錯誤?？偨Y(jié) 二進(jìn)制頻移鍵控及2FSK(Frequency-shift keying)，信息傳輸中使用較早的一種調(diào)制方式，其主要優(yōu)點是：實現(xiàn)容易，抗噪聲與抗衰減的性能較好，在中低速數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。鍵控法產(chǎn)生2FSK信號大致原理為產(chǎn)生兩種不同頻率的正弦波信號，數(shù)字信號“1”和“0”分別用這兩種不同頻率的正弦波信號表示，兩種信號通過