單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)整式的乘法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式隔河頭初級(jí)中學(xué)：楊曉倩【課題】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式【教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容分析】在七班級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為式的運(yùn)算的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，是代數(shù)學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，可以掛念同學(xué)生疏到代數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界、同學(xué)生活、相關(guān)學(xué)科聯(lián)系格外親密，為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的爭(zhēng)辯供應(yīng)了語(yǔ)言、方法和手段.本單元提前支配了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等學(xué)問(wèn)，然后通過(guò)實(shí)例引入了整式的乘法，使同學(xué)通過(guò)對(duì)乘法安排律等法則的運(yùn)用探究整式乘法的運(yùn)算法則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)學(xué)問(wèn)既是對(duì)前面

2、所學(xué)學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八班級(jí)學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ).本單元共分3課時(shí)，由淺入深地學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，三節(jié)課的學(xué)問(wèn)環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)既是對(duì)前一節(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用，也為后一節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).所以在教學(xué)時(shí)要留意引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)各學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間的聯(lián)系，擅長(zhǎng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu).【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)探究單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，在具體情境地中了解單項(xiàng)式乘法的意義，理解單項(xiàng)式乘法法則2、 會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探究過(guò)程.【舊知回顧】活動(dòng)內(nèi)容：老

3、師提出問(wèn)題，引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)問(wèn)題1：前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算?運(yùn)算方法分別是什么？（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 （m,n是正整數(shù)）（2）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 （m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。 (n是正整數(shù))問(wèn)題2：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題： （1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1問(wèn)題3：什么是單項(xiàng)式？活動(dòng)目的：由于單項(xiàng)式乘法最終落腳于冪的運(yùn)算，所以通過(guò)兩個(gè)練習(xí)掛念同學(xué)復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這是正確進(jìn)行整式乘法的前提.問(wèn)題1讓同學(xué)從語(yǔ)言和字母兩個(gè)方面來(lái)敘述冪的運(yùn)算性質(zhì)，是為了

4、進(jìn)一步加強(qiáng)同學(xué)對(duì)字母表示數(shù)的生疏，增加符號(hào)感.問(wèn)題2的四個(gè)小題需要用到冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，其中第4小題含有字母，目的是通過(guò)練習(xí)發(fā)覺(jué)同學(xué)易消滅的錯(cuò)誤，鞏固學(xué)問(wèn)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于掛念同學(xué)體會(huì)到新舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化. 【新知學(xué)習(xí)】x米1.2x米活動(dòng)內(nèi)容：提出同學(xué)身邊的一個(gè)實(shí)例，引出問(wèn)題：七班級(jí)三班舉辦新年才藝呈現(xiàn)，小明的作品是用同樣大小的紙細(xì)心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，其次幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅畫的畫面面積是多少平方米？其次幅呢？你是怎樣做的？（2） 若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示

5、呢？引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)真讀圖，得出第一個(gè)畫面的長(zhǎng)、寬分別為1.2x米、x米，其次個(gè)畫面的長(zhǎng)、寬分別為1.2x米、米，即米，同學(xué)利用矩形面積公式可得到：第一幅畫的面積是：，其次幅畫的面積是：再利用前面冪的運(yùn)算性質(zhì)，同學(xué)很簡(jiǎn)潔得出結(jié)果=，=老師引導(dǎo)同學(xué)對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分析：和這是什么運(yùn)算？由此引入新課：我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來(lái)爭(zhēng)辯整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.小組爭(zhēng)辯，得出單項(xiàng)式乘法的法則： 活動(dòng)目的：以上設(shè)計(jì)從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身，引出了單項(xiàng)式乘法，使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活，并能解決生活中的問(wèn)題.老師通過(guò)不斷地追問(wèn)，啟發(fā)同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題，在此過(guò)程中呈現(xiàn)新學(xué)問(wèn)形成的過(guò)

6、程.例1 計(jì)算： 以上四個(gè)題目分為兩組，先讓同學(xué)完成前兩個(gè)，支配同學(xué)板演，讓同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)覺(jué)自己或同伴消滅的問(wèn)題，老師帶領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行訂正及示范.在總結(jié)解題閱歷、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓同學(xué)完成具有較大難度的第3、4題.在同學(xué)充分參與計(jì)算、爭(zhēng)辯活動(dòng)后.老師再提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的步驟是什么？需要留意什么問(wèn)題？讓同學(xué)反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練習(xí).【即時(shí)訓(xùn)練】計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）活動(dòng)目的：在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，準(zhǔn)時(shí)通過(guò)一組練習(xí)掛念同學(xué)生疏法則的應(yīng)用及每一步的算理，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則時(shí)，留意以下幾點(diǎn)：(1) 進(jìn)行單項(xiàng)

7、式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)簡(jiǎn)潔消滅的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；(2) 不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中消滅的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；(3) 單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；(4) 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.這樣通過(guò)練習(xí)，不僅使同學(xué)把握了乘法法則，而且學(xué)會(huì)反思，積累解題閱歷，進(jìn)展他們有條理的思考力量.【即時(shí)訓(xùn)練】1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1） （2） （3）2.填空：（1） （2） （3） （4） 【鞏固訓(xùn)練】3.計(jì)算下列各題：（1） （2）（3） （4）【變式訓(xùn)練】針對(duì)部分成果中等偏上的同學(xué)，自主完

8、成下列題目，中等及中等偏下的同學(xué)可以通過(guò)爭(zhēng)辯共同完成。應(yīng)用提高：1.2.3.【拓展延長(zhǎng)】1計(jì)算： 2.已知,且m是n的2倍,求m、n3.已知：，求代數(shù)式的值.4.若，則的值為多少？【作業(yè)】1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_.毛2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=_.3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_.4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=_.5.已知有理數(shù)a、b、c滿足a-1+a+b+a+b+c-2=0,則代數(shù)式(-3ab).(-a2c).6ab2的值為_(kāi).【留意】1、 進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)簡(jiǎn)潔消滅的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相