2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（2012紹興）3的相反數(shù)是（）A3B3CD2（2012紹興）下列運(yùn)算正確的是（）Ax+x=x2Bx6÷x2=x3Cxx3=x4D（2x2）3=6x53（2012紹興）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.6×108B46×108C4.6×109D0.46×10104（2012紹興）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）ABCD5（2012紹興）化簡可得（）ABCD6（2012紹興）在如圖

2、所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位7（2012紹興）如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點(diǎn)，2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點(diǎn)2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判

3、斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確、乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確8（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（）AB2CD9（2012紹興）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是（）ABCD10（2012紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)

4、P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn1Dn2的中點(diǎn)為Dn1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP6的長為（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11分解因式：a3a=_12（2012紹興）教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=（x4）2+3，由此可知鉛球推出的距離是_m13（2012紹興）箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人

5、依次從箱子中任意摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是_14（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是_（只需填序號）15（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處則BC：AB的值為_16（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，

6、若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共8小題，滿分80分）17（2012紹興）（1）計(jì)算：22+2cos60°+|3|；（2）解不等式組：18（2012紹興）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M（1）若ACD=114°，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：A

7、CNMCN19（2012紹興）如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角BAC為32°（1）求一樓于二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=624920（2012紹興）一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢撼煽儯ǚ郑?56789甲組（人）125214乙組（人）114522

8、一分鐘投籃成績統(tǒng)計(jì)分析表：統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%21（2012紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求APB的度數(shù)探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長22（2012紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對課本“目標(biāo)與評定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索【思考題】如圖，一架2

9、.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=0.4=2而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由+=得方程_，解方程得x1=_，x2=_，點(diǎn)B將向外移動_米（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動的距離，

10、有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個(gè)問題23（2012紹興）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方形盒子，若折成的一個(gè)長方形盒子的表面積為550cm

11、2，求此時(shí)長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）24（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線y=x24x2經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長；（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動，點(diǎn)P的移動時(shí)間為t秒當(dāng)PQAC時(shí)，求t的值；當(dāng)PQAC時(shí)，對于拋物線對稱軸上一點(diǎn)H，HOQPOQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（2

12、012紹興）3的相反數(shù)是（）A3B3CD考點(diǎn)：相反數(shù)。分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，3的相反數(shù)即是在3的前面加負(fù)號解答：解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是3故選B點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（2012紹興）下列運(yùn)算正確的是（）Ax+x=x2Bx6÷x2=x3Cxx3=x4D（2x2）3=6x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。分析：A、利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；B、利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算；C、利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算；D、利用積

13、的乘方計(jì)算，再分別判斷對錯(cuò)解答：解：A、x+x=2x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6÷x2=x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xx3=x4，此選項(xiàng)正確；D、（2x2）3=8x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算的法則3（2012紹興）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.6×108B46×108C4.6×109D0.46×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，

14、n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×109故選：C點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（2012紹興）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形從物體正面看，看到的是一個(gè)等腰梯形解答：解：從物體正面看

15、，看到的是一個(gè)等腰梯形故選C點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)5（2012紹興）化簡可得（）ABCD考點(diǎn)：分式的加減法。分析：先把原式通分，再把分子相減即可解答：解：原式=故選B點(diǎn)評：本題考查的是分式的加減法，在解答此類題目時(shí)要注意異分母分式的加減要轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減6（2012紹興）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移4

16、個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。分析：利用平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法，利用點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)A（5，1）得出橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可得出平移特點(diǎn)解答：解：根據(jù)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)A（5，1），橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3得出，故先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，用到的知識點(diǎn)為：左右移動橫坐標(biāo)，左減，右加，上下移動，縱坐標(biāo)上加下減7（2012紹興）如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點(diǎn)，2、連接AB

17、，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點(diǎn)2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確、乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形。專題：計(jì)算題。分析：由甲的思路畫出相應(yīng)的圖形，連接OB，由BC為OD的垂直平分線，得到OE=DE，且BC與OD垂直，可得出OE為OD的一半，即為OB的一半，在直角三角形BOE中，根據(jù)一直角邊等于斜邊的一半可得出此直角邊所對的角為30°，得到OBE為30°，利用直角三角形的兩銳角互余得到BO

18、E為60°，再由BOE為三角形AOB的外角，且OA=OB，利用等邊對等角及外角性質(zhì)得到ABO也為30°，可得出ABC為60°，同理得到ACB也為60°，利用三角形的內(nèi)角和定理得到BAC為60°，即三角形ABC三內(nèi)角相等，進(jìn)而確定三角形ABC為等邊三角形；由乙的思路畫出相應(yīng)的圖形，連接OB，BD，由BD=OD，且OB=OD，等量代換可得出三角形OBD三邊相等，即為等邊三角形，的長BOE=DBO=60°，由BC垂直平分OD，根據(jù)三線合一得到BE為角平分線，可得出OBE為30°，又BOE為三角形ABO的外角，且OA=OB，利用等邊

19、對等角及外角的性質(zhì)得到ABO也為30°，可得出ABC為60°，同理得到ACB也為60°，利用三角形的內(nèi)角和定理得到BAC為60°，即三角形ABC三內(nèi)角相等，進(jìn)而確定三角形ABC為等邊三角形，進(jìn)而得出兩人的作法都正確解答：解：根據(jù)甲的思路，作出圖形如下：連接OB，BC垂直平分OD，E為OD的中點(diǎn)，且ODBC，OE=DE=OD，又OB=OD，在RtOBE中，OE=OB，OBE=30°，又OEB=90°，BOE=60°，OA=OB，OAB=OBA，又BOE為AOB的外角，OAB=OBA=30°，ABC=ABO+OBE=6

20、0°，同理C=60°，BAC=60°，ABC=BAC=C，ABC為等邊三角形，故甲作法正確；根據(jù)乙的思路，作圖如下：連接OB，BD，OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB，BOD為等邊三角形，OBD=BOD=60°，又BC垂直平分OD，OM=DM，BM為OBD的平分線，OBM=DBM=30°，又OA=OB，且BOD為AOB的外角，BAO=ABO=30°，ABC=ABO+OBM=60°，同理ACB=60°，BAC=60°，ABC=ACB=BAC，ABC為等邊三角形，故乙作法正確，故選A點(diǎn)評：此題考查了垂徑

21、定理，等邊三角形的判定，含30°直角三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及判定是解本題的關(guān)鍵8（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（）AB2CD考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；菱形的性質(zhì)。分析：首先利用菱形的性質(zhì)以及利用三角函數(shù)關(guān)系得出FOC=30°，進(jìn)而得出底面圓錐的周長，即可得出底面圓的半徑和母線長，利用勾股定理得出即可解答：解：連接OB，AC，BO與AC相交于點(diǎn)F，在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，F(xiàn)O=BF，COB=BOA，又扇形DOE的

22、半徑為3，邊長為，F(xiàn)O=BF=1.5，cosFOC=，F(xiàn)OC=30°，EOD=2×30°=60°，=，底面圓的周長為：2r=，解得：r=，圓錐母線為：3，則此圓錐的高為：=，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及圓錐與側(cè)面展開圖的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長是解題關(guān)鍵9（2012紹興）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是（）ABCD考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：根據(jù)題意可得

23、，第一個(gè)燈的里程數(shù)為10米，第二個(gè)燈的里程數(shù)為50，第三個(gè)燈的里程數(shù)為90米第n個(gè)燈的里程數(shù)為10+40（n1）=40n30米，從而可計(jì)算出530米處哪個(gè)里程數(shù)是燈，也就得出了答案解答：解：根據(jù)題意得：第一個(gè)燈的里程數(shù)為10米，第二個(gè)燈的里程數(shù)為50，第三個(gè)燈的里程數(shù)為90米第n個(gè)燈的里程數(shù)為10+40（n1）=（40n30）米，故當(dāng)n=14時(shí)候，40n30=530米處是燈，則510米、520米、540米處均是樹，故應(yīng)該是樹、樹、燈、樹，故選B點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解決本題的關(guān)鍵是從原圖中找到規(guī)律，并利用規(guī)律解決問題10（2012紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=

24、4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn1Dn2的中點(diǎn)為Dn1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP6的長為（）ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。專題：規(guī)律型。分析：先寫出AD、AD1、AD2、AD3的長度，然后可發(fā)現(xiàn)規(guī)律推出ADn的表達(dá)式，繼而根據(jù)APn=ADn即可得出APn的表達(dá)式，也可得出AP6的長解答：解：由題意得，AD=BC=，AD1

25、=ADDD1=，AD2=，AD3=，ADn=，故AP1=，AP2=，AP3=APn=，故可得AP6=故選A點(diǎn)評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題關(guān)鍵是寫出前面幾個(gè)有關(guān)線段長度的表達(dá)式，從而得出一般規(guī)律，注意培養(yǎng)自己的歸納總結(jié)能力二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11（2011寧夏）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底12（2012紹

26、興）教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=（x4）2+3，由此可知鉛球推出的距離是10m考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。分析：根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求x的值即可解答：解：令函數(shù)式y(tǒng)=（x4）2+3中，y=0，0=（x4）2+3，解得x1=10，x2=2（舍去），即鉛球推出的距離是10m故答案為：10點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵13（2012紹興）箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人依次從箱子中

27、任意摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有24種等可能的結(jié)果，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的有8種情況，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是：=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法求概率的知識注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米

28、的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是，（只需填序號）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：由于小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回，所以表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象在20分鐘的兩邊一樣，由此即可確定表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象；而父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回家，由此即可確定表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象解答：解：小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回，表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是；父親看

29、了10分報(bào)紙后，用了15分返回家，表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是故答案為：點(diǎn)評：此題考查了函數(shù)的圖象，是一個(gè)信息題目，主要利用圖象信息找到所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用這些關(guān)系即可確定圖象15（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處則BC：AB的值為考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。分析：首先連接CC'，可以得到CC是角EC'D的平分線，所以CB=CD 又AB=AB，所以B是對角線中點(diǎn)，AC=2AB，所以ACB=30°，即可得出答案解答：解：

30、連接CC，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處EC=EC，ECC=ECC，DCC=ECC，ECC=DCC，得到CC是EC'D的平分線，CBC=D=90°，CB=CD，又AB=AB，所以B是對角線AC中點(diǎn)，即AC=2AB，所以ACB=30°，cotACB=cot30°=，BC：AB的值為：故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和角平分線的判定與性質(zhì)，解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)，得出CC是EC'D的平分線是解題關(guān)鍵16（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，O

31、A=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為或（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：可設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，可分兩種情況：與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；得到方程求得反比例函數(shù)解析式，再代入第n次（n1）平移的橫坐標(biāo)得到矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值

32、解答：解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，則與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；與AB平移后的對應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1.4），則1.4=，解得k=2.8=，故反比例函數(shù)解析式為y=則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為：=；與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；k=0.6，解得k=故反比例函數(shù)解析式為y=則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為：=故第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為或故答案為：或點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)綜合題，本題的關(guān)鍵是根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊

33、與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，分與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；兩種情況討論求解三、解答題（共8小題，滿分80分）17（2012紹興）（1）計(jì)算：22+2cos60°+|3|；（2）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，60°角的余弦值等于，絕對的性質(zhì)計(jì)算即可得解；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解解答：解：（1）22+（）12cos60°+|3|，=4

34、+32×+3，=4+31+3，=5+6，=1；（2）解不等式，得2x+54x+8，解得x，解不等式，得3x32x，解得x3，所以，原不等式組的解集是x3點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）18（2012紹興）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M（1）若ACD=114°，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求

35、證：ACNMCN考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；全等三角形的判定。分析：（1）根據(jù)ABCD，ACD=114°，得出CAB=66°，再根據(jù)AM是ACB的平分線，即可得出AMB的度數(shù)（2）根據(jù)CAM=MAB，MAB=CMA，得出CAM=CMA，再根據(jù)CNAD，CN=CN，即可得出ACNMCN解答：（1）解：ABCD，ACD+CAB=18O°，又ACD=114°，CAB=66°，由作法知，AM是ACB的平分線，AMB=CAB=33°（2）證明：AM平分CAB，CAM=MAB，ABCD，MAB=CMA，CAM=CMA，又CNAM，ANC=MNC，在ACN

36、和MCN中，ACNMCN點(diǎn)評：此題考查了作圖復(fù)雜作圖，用到的知識點(diǎn)是全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是證出CAM=CMA19（2012紹興）如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角BAC為32°（1）求一樓于二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

37、。分析：（1）在直角三角形ABC中利用BAC的正弦值和AB的長求得BC的長即可；（2）首先根據(jù)題意求得級高，然后根據(jù)10秒鐘上升的級數(shù)求小明上升的高度即可解答：解：（1）sinBAC=，BC=AB×sin32°=16.50×0.52998.74米（2）tan32°=，級高=級寬×tan32°=0.25×0.6249=0.10秒鐘電梯上升了20級，小明上升的高度為：20×0.3.12米點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解20（2012紹興）一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為

38、合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢撼煽儯ǚ郑?56789甲組（人）125214乙組（人）114522一分鐘投籃成績統(tǒng)計(jì)分析表：統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；方差。分析：（1）根據(jù)測試成績表求出乙組成績?yōu)?分和9分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法和中位數(shù)的定義求出平均數(shù)和中位數(shù)，即可補(bǔ)全分析表；（2）根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由解答：解（1）根據(jù)測試成績表即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：補(bǔ)全分析表：甲組平均分（

39、4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8，乙組中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，是7統(tǒng)計(jì)量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.8 2.56680.0%26.7%乙組6.81.76 786.7%13.3%（2）甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定，又乙組合格率比甲組高，所以乙組成績好于甲組點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)分別直方圖，考查搜集信息的能力（讀圖、表），分析問題和解決問題的能力，本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確讀圖表，獲取有關(guān)信息21（2012紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念定義：到三角形的兩個(gè)頂

40、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求APB的度數(shù)探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理。專題：新定義。分析：應(yīng)用：連接PA、PB，根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，分PB=PC，PA=PC，PA=PB三種情況利用等邊三角形的性質(zhì)求出PD與AB的關(guān)系，然后判斷出只有情況是合適的，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出APB=45°，然后即可求出APB的度數(shù)；探究：

41、先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，分PB=PC，PA=PC，PA=PB三種情況，根據(jù)三角形的性質(zhì)計(jì)算即可得解解答：應(yīng)用：解：若PB=PC，連接PB，則PCB=PBC，CD為等邊三角形的高，AD=BD，PCB=30°，PBD=PBC=30°，PD=DB=AB，與已知PD=AB矛盾，PBPC，若PA=PC，連接PA，同理可得PAPC，若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，APD=45°，故APB=90°；探究：解：BC=5，AB=3，AC=4，若PB=PC，設(shè)PA=x，則x2+32=（4x）2，x=，即PA=，若PA=PC，則PA=2，若P

42、A=PB，由圖知，在RtPAB中，不可能故PA=2或點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，讀懂題意，弄清楚準(zhǔn)外心的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，要注意分三種情況進(jìn)行討論22（2012紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對課本“目標(biāo)與評定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=0.4=2而A1B1=

43、2.5，在RtA1B1C中，由+=得方程（x+0.7）2+22=2.52，解方程得x1=0.8，x2=2.2（舍去），點(diǎn)B將向外移動0.8米（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個(gè)問題考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用。專題：探究型。分析：（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進(jìn)行解答即可；（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設(shè)梯

44、子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意解答：解：（1）（x+0.7）2+22=2.52，故答案為；0.8，2.2（舍去），0.8（2）不會是0.9米，若AA1=BB1=0.9，則A1C=2.40.9=1.5，B1C=0.7+0.9=1.6，1.52+1.62=4.81，2.52=6.25+，該題的答案不會是0.9米有可能設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動x米，則有（x+0.7）2+（2.4x）2=2.52，解得：x=1.7或x=0（舍）當(dāng)梯子頂端從A處下滑1.7米時(shí)，點(diǎn)B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動的距離有可能

45、相等點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵23（2012紹興）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個(gè)長方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)

46、有蓋的長方形盒子，若折成的一個(gè)長方形盒子的表面積為550cm2，求此時(shí)長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用。分析：（1）假設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意得出（402x）2=484，求出即可；假設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=4（402x）x，利用二次函數(shù)最值求出即可；（2）假設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，利用折成的一個(gè)長方形盒子的表面積為550cm2，得出等式方程求出即可解答：解：（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm則（402x）2=484，即402x=±22，解得x1=31（不合題意，舍去），x2=9，剪掉的正方形的邊長為9cm側(cè)面積有最大值設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=4（402x）x，即y=8x2+160x，即y=8（x10）2+800，x=10時(shí)，y最大=800即當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10cm時(shí)，長方形盒子的側(cè)面積最大為800cm2（2）在如圖的一種剪裁圖中，設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm2（402x）（20x）+2x（20x）+2x（402x）=550，解得：x1=35（不合題意，舍去），x2=15剪掉的正方形的邊