上海中考?jí)狠S題整理(含答案解析)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2001 2012年上海中考?jí)狠S題整理2013/5/212001年上海市數(shù)學(xué)中考27.已知在梯形 ABCD中,AD/ BC AD< BC,且 AD= 5, AB= DC= 2.(1)如圖8, P為AD上的一點(diǎn)，滿足/ BPC= /A.圖8求證； AB% DPC求AP的長.（2）如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且滿足/ BP&/A, PE交直線BC于點(diǎn) 已同時(shí)交 直線DC于點(diǎn)Q,那么當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長線上時(shí)，設(shè) AP= x, CQ= y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；當(dāng)CE= 1時(shí)，寫出AP的長（不必寫出解題過程）.27. (1)

2、證明: ZABP=180 -Z A-Z APB, ZDPC=180 -Z BPC-Z APB, Z BPC= Z A, . / ABP= Z DPC. .在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=CD,2A=/D-AABPADPC.AB PD2 5 - x解：設(shè) AP = x,則 DP=5-x,由 ABPsDPC,得 AB=± ,即解得=1, x2=4,則 APAP DCx 2的長為1或4.AB AP 2 x1。5（2）解：類似（1），易得 ABPADPQ, . 莊=士.即得 y=-x2+-x-2, 1PD DQ 5-x 2 y22< x< 4. AP=2 或 AP=3-

3、 J5.（題27是一道涉及動(dòng)量與變量的考題，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推斷與證明均可借鑒（1）的思路.這是一種從模仿到創(chuàng)造的過程，模仿即借鑒、套用，創(chuàng)造即靈活變化，這是中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的一種基本素質(zhì)，世上的萬事萬物總有著千絲萬縷的聯(lián)系，也有著質(zhì)的區(qū)別，模仿的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，創(chuàng)造的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)區(qū)別， 并找到應(yīng)付新問題的途徑.）上海市2002年中等學(xué)校高中階段招生文化考試27.操作：將一把三角尺放在邊長為 1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn) P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一 邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q.易百教育教學(xué)部版權(quán)所有翻版必究第3頁探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為

4、x.（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形 PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)， PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成為等腰三角形的點(diǎn) Q的位置，并求出相應(yīng)的 x的值；如果不可能，試說明理由.（圖5、圖6、圖7的形狀大小相同，圖 5供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖 6和圖7備用）五、（本大題只有1題，茜分12分，（1）、（2）、（3）題均為4分）27.圖1圖2圖3（1）解：PQ= PB （ 1 分）證明如下：過點(diǎn) P作MN/BC,分另1J交

5、AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N,那么四邊形 AMND和四邊形BCNM都是 矩形， AMP和CNPTB是等腰直角三角形（如圖 1）.NP= NC= MB. （ 1 分）ZBPQ= 90 ,ZQPN+BPM= 90 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料而/BPM+/PBM= 90 ,ZQPN= / PBM.（1分）又 /QNP= Z PMB= 90 ,QNP PMB. （ 1 分）PQ= PB.（2）解法一由（1） QNP PMB.彳# NQ= MP. AP= x, . AM = MP=NQ=DN= 2x , BM=PN= CN= 1-史 x,222._CQ= CD DQ= 1 2 x = 1 - V2x .

6、2得 S>A = BC。BM = x 1 x （1 - x- x ） = x. （ 1 分）PBC 22224SLpcx= -CQ- PN= 1x（1 <2x） （1- -x ） = - - 3-2x + -x2（1 分）PCQ 222242Q= G , G = lw2_S 四邊形 PBCQ & PBC $ PCQ 2 x + 2x + 1 .（1分，1分）即 y= 1 x-J2x + 1 （0wxv 2解法二作PT± BC, T為垂足（如圖2）,那么四邊形 PTCN為正方形.PT= CB= PN.又 / PNQ= Z PTB= 90 , PB= PQ .PB總

7、PQN.S四邊形pbcQ= &四邊形pb寸 S四邊形ptccT S四邊形ptcQ' &PQN= S正方形PTCN III （2分）= cM= （1-衛(wèi)x） 2= -x2- v12x + 122y= 1x2- <2x + 1 （0<x< 必）.（1 分）（3） PCQ可能成為等22腰三角形當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，這時(shí)PQ= QC, PCQ是等腰三角形，此時(shí)x= 0 （ 1分）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長線上，且 CP= CQ時(shí)，4PCQ是等腰三角形（如圖 3）（1 分）解法一 此時(shí)，QN=PM=2ilx,C2 媳x, CN=立 CP= 1/x. 222

8、CQ= QN-CN= x - (1- x) = V2x-1.22當(dāng) 22 -x=必一1 時(shí)，得 x= 1 . ( 1 分)1 ， 一 。，。解法二 此時(shí)/ CPQ= _/PCN= 22.5 , /APB= 90 22.5 = 67.5 , 2/ABP= 180 ( 45 + 67.5 ) = 67.5 ,得/ AP5 / ABP,AP= AB= 1,x=1. ( 1 分)上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試27.如圖，在正方形 ABCD中，AB= 1 ，弧AC是點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧。點(diǎn)E是邊AD上的任意占(占(1)(2)E與點(diǎn)A、D不重合），過E作弧AC所在圓的切線，交邊

9、DC于點(diǎn)F, G為切點(diǎn)：當(dāng)/ DEF= 45o時(shí)，求證：點(diǎn) G為線段EF的中點(diǎn)；設(shè)AE= x, FC= y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)5 一將4DEF沿直線EF翻折后得 D1EF,如圖，當(dāng)EF=一時(shí)，討論 AD1D與 ED1F是否相似，如果相似，請(qǐng)64后,得注 = 9二。=2. 27. (1)證明：7 ZDEF = 45 得/DFE =婚一NDEF = 4火/DFE Li= /DEF",DE = DF,又；AD = DC, AF = FC,因?yàn)锳E是圓B的半役,川）1福，所以AD切圓 E于點(diǎn)A；同理,CD切圓B于點(diǎn)C,又因?yàn)镋F切圓B于點(diǎn)G廝以AE = EG,

10、FC = EG,因此EG = m,即 點(diǎn)G為線段訂的中點(diǎn),解，'郎=胡=巧印="=3,，即=1一百陽=1-卜在R1ADEF 中油 ED? + FD?=EP,春(1_工尸+(1_戶(+/)=曰(0(工 <i). (3) 1 TT解:當(dāng)即=看時(shí),由得EF = EG + FG=屈+貪=H+ :=於得 V1 + 工 6© =£或由=即杷=；或屈=,當(dāng)屈=4時(shí),AAD以EDiE證明如下族直線EF交線段DDi于點(diǎn)H,如圖2,據(jù)題童；AEDF S3ED】REFim艮D(zhuǎn)H = DHJ*AE = ,AD = lAE = ED,；. UEH /ADi. A /Dj AD

11、 = /FED = /FED】f ZADi D = /EHD = 904,丈: ZEDjF= ZH)F = 90 AZ£DiF= ZADiR A ADiDcMEDF © 當(dāng)AE = J時(shí),AAB D與AEDi F不相似.J2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷27、（2004?上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 0）,點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA,過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D,直線OC交BD于點(diǎn)M,直線CD交y軸于點(diǎn)H,記點(diǎn)C D的的橫坐標(biāo)分別為 xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH. 同學(xué)發(fā)現(xiàn)

12、兩個(gè)結(jié)論：S ACMD： S梯形abmc=2： 3數(shù)值相等關(guān)系：xc?xd=- yH（1）請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論 和結(jié)論成立；（2）請(qǐng)你研究：如果上述框中的條件“如勺坐標(biāo)（1,0）”改為“A的坐標(biāo)（t,0）（t>0）”，其他條件不變，結(jié)論 是否仍成立（請(qǐng)說明理由）；（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件 “A的坐標(biāo)（1, 0） ”改為“A的坐標(biāo)（t, 0） （t>0） ”，又將條件"y=x'改為"y=ax （a>0） ”，其他條件不變，那么 xc、xd與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）易百教育教學(xué)部版權(quán)所有翻版必究第19頁專題：壓軸題。分析：（1）

13、可先根據(jù)AB=OA得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的解析式和據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線 OC的解析式.進(jìn)而可求出 M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)而求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行求解即可；（2） （3）的解法同（1）完全一樣.解答：解：（1）由已知可得點(diǎn) B的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1）,A, B的坐標(biāo)得出C, D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再依C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線 CD的解析式進(jìn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2, 4）,由點(diǎn)故點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=x,M的坐標(biāo)為（2, 2）,3所以所以區(qū) CMD=1 , S 梯形 ABMC=2SkCMD: S梯形abmc=2： 3,即結(jié)論成立.設(shè)直線CD

14、的函數(shù)解析式為y=kx+b,k = 3 b .2解得,所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3x- 2.由上述可得，點(diǎn) H的坐標(biāo)為（0, -2）, yH= - 2因?yàn)?xc?xd=2,所以 xc?xd= - yH，即結(jié)論成立；（2） （1）的結(jié)論仍然成立.理由：當(dāng)A的坐標(biāo)（t, 0） （t>0）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2t, 0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（t, t2）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2t, 4t2）, 由點(diǎn)C坐標(biāo)為（t, t2）易得直線OC的函數(shù)解析式為y=tx,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2t, 2t2）,3c 一一2 .所以' CMD=t3, S梯形 ABMC= t3.所以 Sacmd： S梯形abmc=2： 3

15、, 即結(jié)論成立.設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b,I tk + b = t2 ntl2tfc + b = 4t2 則i,1 k = 3t2b = .2t解得,所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3tx-2t2;由上述可得，點(diǎn) H的坐標(biāo)為(0, - 2t2), yH= - 2t2 2因?yàn)?XC?xD=2t , 所以 xc?xd= - yH， 即結(jié)論成立；(3)由題意，當(dāng)二次函數(shù)的解析式為y=ax2(a>0),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(t,0)(t>0)時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(t,at2),點(diǎn)D2坐標(biāo)為(2t, 4at ), 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,tk + b = at2 2 2tk + b -

16、 4at 則：，'k = 3at b = _2at2 解得,所以直線CD的函數(shù)解析式為y=3atx- 2at2,則點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0, - 2at2), yH=-2at2. 因?yàn)?xC?xD=2t2,1所以 xc?xd=-QyH.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn).如05年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1、(本題滿分12分，每小題滿分各為 4分)在 ABC中，Z ABC= 90° , AB=4, BC= 3,。是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 。為圓心作半圓，與邊 AB相切于點(diǎn)D, 交線段OC于點(diǎn)E,彳EP，ED,交

17、射線 AB于點(diǎn)巳交射線 CB于點(diǎn)F。(1)如圖 8,求證： AD& AEP;(2) 設(shè)OA= x, AP= v,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3) 當(dāng)BF= 1時(shí)，求線段AP的長.圖9 (備用圖)25.(1證明：連結(jié)OD:*AP切半圓于 D,ODA-/PED -90又?OD =OE,. ODE =/oed90. ODE =90 OED. EDA = PEA,又A = A ADE L AEPOA ACOD3-OD53二一 x5= OE,同理可得:AD4=-x5AP AEAE - AD 一6416xy 二 一 x 二 y 二一x5255(x 0)(3)由題意可知存在三種情況但

18、當(dāng)E在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)B F顯然大于4所以不合舍去5當(dāng)x5時(shí)AP >AB(如圖)4延長DO, BE交于H易證 DHE三DJE6.HD u?x,PBE u/PDH =905.：PFB L PHD1 PBh =77一 PB =2= AP =6612-x x55P5 ,當(dāng)x < 5時(shí)P點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè) 4延長DO,PE交于點(diǎn)H同理可得DHE三EJDPBF L PDHBPTT=BP =25AP =42 =22006年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷25 （本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB的延長線上。以點(diǎn)。為圓

19、心，OP為半徑作圓，點(diǎn) C是圓。上的一點(diǎn)。（1） 如圖 9,如果 AP=2PB, PB=BQ 求證： CAC BCQ（2） 如果AP=m （m是常數(shù)，且 m1）, BP=1, OP是OA、OB的比例中項(xiàng)。當(dāng)點(diǎn) C在圓。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 AC: BC的值（結(jié)果用含 m的式子表示）；（3） 在（2）的條件下，討論以 BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng) m的取值范 圍。25. （1）證明：；AP = 2PB=PB+BO = PO,二 AO=2PO.（2分）11分）AOPC BO :PO=CO ,.殷= CO.，：/COA = /BOC ,.CAOsBCO. （1 分）CO BO（

20、2）解：設(shè) OP =x，則 OB =x1, OA = x + m, ；OP 是 OA, OB 的比例中項(xiàng),（1分）得 x =m ,即 OP = . （1 分）m -1m -11OB 二m1Top 是 oa,（1分）：OP=OC,OB的比例中項(xiàng)，即0A = OP OP OBOA OC'r.OC OB（1分）設(shè)圓0與線段AB的延長線相交于點(diǎn) Q ,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P ,點(diǎn)Q不重合時(shí),7zooc=zoob, aACAOABCO.（1分）AC OCBC OB（1分）AC OC BC -OB，當(dāng)點(diǎn)C在圓=2匚=m ;當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P或點(diǎn)Q重合時(shí)，可得 公G = m , OBBC。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC:BC=m；

21、 （1分）（3）解：由（2）得，ACaBC,且 ACBC=（m1）BC（m>1 %AC + BC = （m +1 ）BC ,圓B和圓C的圓心距d = BC ,顯然BC <（m+1 ）BC,二圓B和圓C的位置關(guān)系只可能相交、內(nèi)切或內(nèi)含.當(dāng)圓 B與圓 C相交時(shí)，（m1 ）BC < BC <（m+1 ）BC ,得 0cm <2 ,:m >1 ,1 <m <2 ；（1分）當(dāng)圓B與圓C內(nèi)切時(shí)，（m1 ）BC =BC,得（1分）（1分）當(dāng)圓B與圓C內(nèi)含時(shí)，BC <（m-1）BC,得m>2 .2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試25.（本題滿分1

22、4分，第（1）小題滿分4分，第（2）, （3）小題滿分各5分）已知：/ MAN =601點(diǎn)B在射線AM上，AB=4 （如圖10）. P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形BPQ （點(diǎn)B, P, Q按順時(shí)針排列），。是4BPQ的外心.（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證:點(diǎn) O在/MAN的平分線上;（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)， AO與BP交于點(diǎn)C ,設(shè)AP = x , ACJAO = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域;（3）若點(diǎn)D在射線AN上，AD =2,圓為4ABD的內(nèi)切圓.當(dāng) 4BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離.M25.

23、 （1）APBO備用圖Q N'：0是等邊三角形BPQ的外心，OB =OP , 1分一 .360；.圓心角 ZBOP =36匕=120，.3當(dāng)OB不垂直于AM時(shí)，作OH _L AM , OT _L AN ,垂足分別為 H , T .由 /HOT +/A+/AHO +ZATO =360、且/A = 60，, .AHO -/ATO =90：, . . HOT =120：.，/BOH=NPOT.1 分, RtABOH 0 RtAPOT . 1 分，OH =OT.，點(diǎn)O在/MAN的平分線上. 1分當(dāng) OB_L AM 時(shí)，NAPO =360' /A NBOP NOBA = 90.即OP _

24、L AN ,.點(diǎn)O在/MAN的平分線上.綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) O在/MAN的平分線上.1分1分1分2分1分2分；AO 平分/MAN,且 NMAN =60，,BAO =/PAO =30. 1 分由(1)知，OB=OP, /BOP =120'，二/CBO=300,，CBO=/PAC.'：/BCO =/PCA,.NAOB=/APC.ABOs ACP .AB AO二任二AO. ACL_AO = ABLAP. y =4x .AC AP定義域?yàn)椋?x >0 .(3)解：如圖6,當(dāng)BP與圓I相切時(shí)，AO=2J3；如圖7,當(dāng)BP與圓I相切時(shí)，AO=4J3；3如圖8,當(dāng)

25、BQ與圓I相切時(shí)，AO=0.圖62008年上海市中考數(shù)學(xué)試卷25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）已知AB=2, AD =4, NDAB =90，, AD / BC （如圖13）. E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合）， 是線段DE的中點(diǎn).（1）設(shè)BE = x , AABM的面積為y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）如果以線段 AB為直徑的圓與以線段 DE為直徑的圓外切，求線段 BE的長；（3）聯(lián)結(jié)BD ,交線段AM于點(diǎn)N ,如果以A, N, D為頂點(diǎn)的三角形與 4BME相似，求線段BE的長.25.解：（1）取AB中點(diǎn)

26、H ,聯(lián)結(jié)MH ,1八 M 為 DE 的中點(diǎn)，二 MH / BE , MH =（BE+AD） . （1 分）2又；AB _LBE ,，MH _L AB . （1 分）1 1Saabm =-AbLmH，得 y = - x+2（x A0） ； （2 分）（1 分）2 2（2）由已知得 DE =&x -4）2 +22 . （1 分）;以線段AB為直徑的圓與以線段 DE為直徑的圓外切，,二 MH =1AB +1DE ,即 1（x+4） =1 2 +J（4 x）2 +22 I （2 分）2222 -44解得x=,即線段BE的長為一； （1分）33（3）由已知，以 A, N, D為頂點(diǎn)的三角形與

27、ZXBME相似，又易證得 /DAM =/EBM . （1分）由此可知，另一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等有兩種情況：/ADN =/BEM ;/ADB =/BME .當(dāng) ZADN =/BEM 時(shí)，A AD / BE, ,/ADN =/DBE .:/DBE =/BEM .DB =DE ,易得 BE =2AD .得 BE =8； (2 分)當(dāng) ZADB =/BME 時(shí)，A AD / BE ,二/ADB =/DBE .二/DBE =/BME .又 /BED =/MEB , /ABEDAMEB .DEBEBEEM,即 BE2 = EMLDE ,得 x21-2222=542 +(x_4) J2 +(x_4).解得 =2,

28、x2 = 10 （舍去）.即線段BE的長為2.(2分)綜上所述，所求線段 BE的長為8或2.2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知 NABC =90°, AB =2, BC =3, AD / BC, P 為線段 BD 上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足PQADPCAB（如圖8所示）.（1）當(dāng)AD =2,且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖9所示），求線段PC的長;3 一（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)AP .當(dāng)AD =a ,且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B、SA APQQ之間的距離為x,SA PBC=y，其中Sa apq

29、表示 APQ的面積，Sa PBC表示PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域;（3）當(dāng)AD <AB ,且點(diǎn)Q在線段AB的延長線上時(shí)（如圖10所示），求/QPC的大小.PQ/PC=AD/AB=1,所以： PQC等腰直角三角形，BC=3所以：PC=3 /2,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)如圖：添加輔助線，根據(jù)題意，兩個(gè)三角形的面積可以分別表示成S1, S2,高分別是H, h,則：S1=(2-x) H/2= (2*3/2) /2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2S2=3*h/2 因?yàn)閮?S1/S2=y,消去 H,h,得:Y=-(1/4)*x+(1/2),定義域：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與

30、D點(diǎn)重合時(shí)，X的取值就是最大值，當(dāng) PC垂直BD時(shí)，這時(shí)X=0,連接DC,作QD垂直DC, 由已知條件得：B、Q D C四點(diǎn)共圓，則由圓周角定理可以推知：三角形QDG目似于三角形 ABDQD/DC=AD/AB=3/4,令 QD=3t,DC=4t,則：QC=5t,由勾股定理得：直角三角形 AQD中：(3/2)A2+(2-x)A2=(3t)A2直角三角形QBC中：3A2+*人2=(5。A2整理得：64xA2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0得x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去)所以函數(shù)：Y=-(1/4)*x+1/2的定義域?yàn)? , 7/8因?yàn)椋篜Q/PC=AD/A

31、B假設(shè)PQ不垂直PC,則可以作一條直線 PQ垂直于PC與AB交于Q'點(diǎn)，則：B, Q' , P, C四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，以及相似三角形的性質(zhì)得：PQ /PC=AD/AB,又由于PQ/PC=AD/AB所以，點(diǎn) Q'與點(diǎn)Q重合，所以角/ QPC=90易百教育教學(xué)部版權(quán)所有翻版必究第21頁2010年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷25.如圖9,在RtABC中，/ ACB= 90° .半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn) D,與邊AC相交于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長，與線段 BC的延長線交于點(diǎn) P.(1)當(dāng)/ B= 30°時(shí)，連結(jié) AP,若4AEP與4BDP相似，求

32、 CE的長；(2)若CE=2, BD=BC求/ BPD的正切值；1(3)若tan/BPD =,設(shè)CE=x, ABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.3BC P BCF學(xué)習(xí)好資料在RTAFCP中V.v +2.r-8在一 RTA ADQ解之行、T.即EC=4 過點(diǎn)C柞CH/DP 二八DE AFC HHiRF-DF=2A RFC FABDP 相似DQ_LXC于點(diǎn)&目設(shè)除h鼠-3-ZACBWAADQ與ZkAW：掃似解卜 */ZB=30° ZACB=90c ?.ZBAC=60AD=AE "AED=«T =ZCEP/EPC-W三擔(dān)杉即P為等膻三角形AAFP jABD

33、PIRZZEAPZEPA=ZDBr= / DP-。AE=El1=l易百教育教學(xué)部版權(quán)所有翻版必究第16頁學(xué)習(xí)好資料歡迎下載易百教育教學(xué)部版權(quán)所有翻版必究第25頁tah/BPIXEC 21二二-CP 42過口點(diǎn)介 WXAC于* Q, Z1J DQE 1 j AP(X相似,改Ag則QE= 17紅三絲：且un ZRP0 = 1EC CP3二 /x> - 3(1;亦R(AADQ中,據(jù)般冠現(xiàn)再：AD- = AQ1 + DQHh I a + 3(1-.). 解之得h = 1自夫=V AADQ與AFC相似4/ AD _AQ=g _4"AB HC AC 1+x 5 + 5x.通45 + Sh

34、廣 3 +3m44* 三角形 ABC 的周長 y = HH +EC+ AC = '* +- | 十工= 3+3i44即：、=3 + 31r 其中 x>02011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在RtABC中，/ ACB= 90° , BC= 30, AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線 P已AB,與邊 AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN, sin/EMP =12 .13（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP= x, BN= y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出函數(shù)的定義域；（3）若AMEsENB（4AME的頂點(diǎn) A、M、E分別與 ENB的頂點(diǎn) E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長.25.（本題滿分14分，第小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載易百教育教學(xué)部版權(quán)所有第19頁解(1)由 AE=40, BC=30, AB=50,