2016年成都中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上成都市2016年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的地方，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。4請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。5保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一

2、、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 在-3，-1，1，3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 32如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）3. 成都地鐵自開(kāi)通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬(wàn)乘次，又一次刷新客流記錄，這也是今年以來(lái)第四次客流記錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為（ ）(A) 18.1105 (B) 1.81106 (C) 1.81107 (D) 1811044

3、. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）(A) (B) (C) (D) 5. 如圖，1=56,則2的度數(shù)為（ ）(A) 34 (B) 56 (C) 124 (D) 1466. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）(A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2）7. 分式方程的解為（ ）(A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=38.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如下表所示： 甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去

4、參賽，那么應(yīng)選的組是（ ）(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁9. 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（ ）(A) 拋物線開(kāi)口向下 (B) 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）(C) 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1 (D) 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)10如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若OCA=50，AB=4，則的長(zhǎng)為（ ） (A) (B) (C) (D) 第卷（非選擇題，共70分）二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上)11. 已知|a+2|=0，則a = _.12. 如圖，ABC，其中A36，C24，則B=_.13. 已知P1（x1,y1），

5、P2（x2 ，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1 x2 ”或“”）14. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)15. (本小題滿分12分，每題6分) (1)計(jì)算：（2）已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16（本小題滿分6分） 化簡(jiǎn)：17.(本小題滿分8分) 在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，量出高度AB1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角DBE32，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水

6、平距離AC20m. 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度。（參考數(shù)據(jù)：）18(本小題滿分8分)在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張。（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率。19. (本小題滿分10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2) (1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表

7、達(dá)式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積。20(本小題滿分1 0分)如圖，在RtABC中，ABC90，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，BE. (1)求證：ABDAEB；(2)當(dāng)時(shí)，求tanE；(3)在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F.若AF2，求C的半徑。B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上)21第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議通過(guò)的中華人民共和國(guó)慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施.為了了解居民對(duì)慈善法

8、的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對(duì)慈善法“非常清楚”的居民約有_人.22已知是方程組的解，則代數(shù)式 的值為_(kāi).23 如圖，ABC內(nèi)接于，AHBC于點(diǎn)H. 若AC=24， AH=18, 的半徑 OC=13，則AB=_。24實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若，則稱m為a,b的“大黃金數(shù)”，n為a,b的“小黃金數(shù)”.當(dāng)b-a=2時(shí)，a,b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m-n=_.25如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB3，BAD45,

9、按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開(kāi)（E為BD上任意一點(diǎn)），得到ABE和ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM與DCF在CD同側(cè)），將BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于PRN處（邊PR與BC重合，PRN與BCG在BC同側(cè)）。則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為_(kāi).二、解答題 (本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)26(本小題滿分8分) 某果園有10

10、0棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種x棵橙子樹(shù). (1)直接寫(xiě)出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系式；(2)果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？27(本小題滿分10分) 如圖，ABC中，ABC45，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DHCH，連接BD.(1)求證：BD=AC；(2)將BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），連接AE.）如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)（F不與C重合）

11、，若BC4，tanC=3,求AE的長(zhǎng)；）如圖，當(dāng)EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由。28(本小題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C（0，），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)H.過(guò)點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè). (1)求a的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； (2)當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式； (3)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否

12、成為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由成都市2016年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試參考答案A卷一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDCABCDB二、填空題11.2； 12.120； 13. ； 14. 3三、解答題15（1）解：-842 1= -4-41= -4 （2）解： 關(guān)于x方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 22-43（-m）0解得：m專心-專注-專業(yè)16解： =17解：ACBEC90， 四邊形ABEC為矩形 BEAC20, CEAB1.5 在RtBED中， tanDBE即tan32 DE20tan3212.4, CDCEDE13.9. 答：旗桿CD的高度約為13.9 m.18解：（

13、1）列表法：第二張第一張ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）樹(shù)狀圖：由列表或樹(shù)狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，分別為（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C）.(2) 由（1）知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有（B，C），（B，D），（C，B），（C，D），（D，B），（D，C）共6種. P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)) .19解：(1

14、) 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2)， 解得： yx , y=- (2) 直線BC由直線OA向上平移3個(gè)單位所得 B （0，3），kbc koa1 設(shè)直線BC的表達(dá)式為 yx3 由 解得， 因?yàn)辄c(diǎn)C在第四象限 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1) 解法一：如圖1，過(guò)A作ADy軸于D，過(guò)C作CEy軸于E. SABCSBEC S梯形ADECSADB44(24) 1258356解法二：如圖2，連接OC. OABC，SABC SBOC=OBxc34620(1) 證明： DE為C的直徑 DBE90 又 ABC90, DBEDBC90，CBEDBC90 ABDCBE 又 CBCE CBEE

15、, ABDE.又BADEAB, ABDAEB. （2）由（1）知，ABDAEB， , 設(shè) AB4x，則CECB3x在RtABC中，AB5x， AEACCE5x3x8 x， .在RtDBE中， tanE . (3) 解法一：在RtABC中，ACBGABBG即5xBG4x 3x，解得BGx. AF是BAC的平分線， 如圖1，過(guò)B作BGAE于G，F(xiàn)HAE于H， FHBG， FH BGx x 又 tanE， EH2FHx，AMAEEMx 在RtAHF中， AH2HF2AF2即，解得x C的半徑是3x. 解法二：如圖2 過(guò)點(diǎn)A作EB延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)G. AF平分BAC 12 又 CBCE 3E 在

16、BAE中，有123E1809090 42E45 GAF為等腰直角三角形 由（2）可知，AE=8 x，tanE AGAE x AFAG x=2 x= C的半徑是3x. 解法三：如圖3，作BHAE于點(diǎn)H，NGAE于點(diǎn)G，F(xiàn)MAE于點(diǎn)M，設(shè)BNa， AF是BAC的平分線，NGBNa CGa，NCa，BCa，BHa AB3a，ACa， AG3a tanNAC， sinNAC 在RtAFM中，F(xiàn)MAFsinNAC2，AM 在RtEFM中，EM AE在RtDBE中，BHa，EHa，DHa，DEa DCa，ADa，又AEDEAE，aa，a DCa B卷一、填空題21.解：“非常清楚”的居民占該轄區(qū)的百分比為

17、：1(30%15%100%)30% 可以估計(jì)其中慈善法“非常清楚”的居民約為：900030%2700（人）.22.解：由題知： 由（1）（2）得：ab4，由（1）（2）得：ab2， 8.23.解：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于E，連結(jié)CE. AE為O的直徑，ACD=90. 又 AHBC，AHB=90. 又 BD， sinBsinD， 即 ，解得：AB24.解：， M、N為線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn) 25. 解：如圖，由題意可知，MPN90，剪裁可知，MPNP 所以MPN是等腰直角三角形 欲求MN最小，即是求PM最小 在圖中，AE最小時(shí)，MN最小 易知AE垂直于BD最小， AE最小值易求得為 ， MN的最小

18、值為二、解答題26解：（1）； (2) 設(shè)果園多種x棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為z個(gè).由題知： Z（100x）y（100x）（600-5x）5(x10）260500 a50 當(dāng)x10時(shí)，Z最大60500. 果園多種10棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè). 27（1）證明：在RtAHB中，ABC=45，AH=BH 又BHDAHC90，DHCH，BHDAHC（SAS） BDAC. (2) ( i) 在RtAHC中，tanC3，3，設(shè)CHx，則BHAH=3x，BC=4, 3xx4, x1.AH3, CH1.由旋轉(zhuǎn)知：EHFBHDAHC90，EHAH3，CHDHFH.EHAFHC，1，EHAFHC，EAHC，tanEAHtanC3如圖，過(guò)點(diǎn)H作HPAE于P，則HP3AP，AE2AP.在RtAHP中，AP2HP2= AH2, AP2(3AP)2= 9，解得：AP，AE.）由題意及已證可知，AEH和FHC均為等腰三角形GAHHCG30，AGQCHQ， , 又AQCGQE AQCGQH sin3028解：（1） 拋物線與與軸