七下數(shù)學(xué)培優(yōu)相交線與平行線

1、十三、相交線、平行線水平預(yù)測(cè)（完成時(shí)間90分鐘）雙基型*1.如圖13-1，1=820，2=980，3=800，4= 。*2.如圖13-2，ab，1=3x+700, 2=5x+220,則3= 。*3.如圖13-3，ABCD，BCDE，則B+D= 。*4.如圖13-4，ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=750，那么BFD等于（ ）。 （A）37.50 （B）350 （C）38.50 （D）360*5.如圖13-5，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF， 若1=720，則2= 度。（2002年河南省中考試題）*6.如圖13-6，已知DEAC，EFCD，1=2，

2、并且3=250，則4= 。*7.如圖13-7，已知L1L2，則1+2-3的度數(shù)為 。*8.如圖13-8，ABCD，A=740，C=280，則E= 。*9.如圖13-9，1=850，2=850，3=480，4=1320，寫出該圖中的平行線，并說(shuō)明理由。*10. 如圖13-10，已知ABC=ADC，BF和DE分別平分ABC和ADC，且1=2，試推導(dǎo)出DFEB。*11. 如果P、Q是直線AB上兩點(diǎn)，用三角尺在AB同側(cè)作出APM=300，AQN=300，又在上述同側(cè)作CPAB，DQAB，那么（1）MP與NQ、CP與DQ的位置關(guān)系怎樣？（2）MPC與NQD的大小關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明理由?？v向型*12.如圖1

3、3-11，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，并且ABDE，A=D，ACBF，求證：DFBF。*13.如圖13-12，D、G是ABC中AB邊上的任意兩點(diǎn)，DEBC，GHDC，則圖中相等的角共有（ ）。（1998年“數(shù)學(xué)新蕾”競(jìng)賽試題） （A）4對(duì) （B）5對(duì) （C）6對(duì) （D）7對(duì)*14.如圖13-13，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有（ ）。（第十一屆“希望杯”競(jìng)賽試題） （A）4對(duì) （B）8對(duì) （C）12對(duì) （D）16對(duì)橫向型*15.如圖13-14，已知ABCD。 （1）在圖13-14中，求證：B+D=BED； （2）將圖改成圖，B、D、E間的關(guān)系如何？ （3）將圖

4、改成圖，B、D、E、F間的關(guān)系如何？ （4）將圖改成圖，則B+E1+E2+E+D等于多少度？階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練*1.如圖13-15，ABCD，若ABE=1300，CDE=1520，求BED的度數(shù)。【2】*2.如圖13-16，已知ABCD，1=1000，2=1200，求a的度數(shù)。【3】*3.如圖13-17，ABCD，ABC與BCD的平分線相交于點(diǎn)E，求BEC的度數(shù)?！?】*4.如圖13-18，ABCD，若ABE=1200，DCE=350，則BEC= 度。（2002年廣州市中考試題）p.102【3】*5.如圖13-19，ABC=36040，DEBC，DFAB于點(diǎn)F，則D= ?！?】縱向應(yīng)用*1.如圖

5、13-20，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q,用p、q、y來(lái)表示x得 ?！?】*2.如圖13-21，已知ABCD，BAE=C，求證：AEBC?！?】*3.如圖13-22，ABCD，CE平分ACD，A=1100，則ECD的度數(shù)等于（ ）。（2001年北京市海淀區(qū)中考試題）【3】 （A）1100 （B）700 （C）550 （D）350*4.在下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）?！?】 （A）同位角相等，則它們角平分線互相垂直 （B）內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們角平分線互相垂直 （C）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們角平分線互相垂直 （D）同旁內(nèi)角相等，則它們角平分線互相垂直*5. 如圖13-2

6、3，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，那么AEC與AFC的大小關(guān)系可用等式表示為 。（武漢市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）【8】橫向拓展*1.如圖13-24，ACCB，垂足為C，DECB，那么圖中相等的角有（ ）?！?】 （A）1對(duì) （B）2對(duì) （C）3對(duì) （D）4對(duì)參考答案十三、相交線、平行線水平預(yù)測(cè)1.800 2.380 3.1800 4.A 5.540. 提示：2=BEF 6.250 7.1800 8.460 9.EFAB,DEBC 10.提示：先證1=FDE 11.(1)平行 (2)相等 12.略 13.D. 提示：ADE=B，AED=ACB，EDC=DCB，ADC=DGH，DCB=G

7、HB，EDC=GHB，BDC=BGH 14.D 15.(1)提示：過(guò)點(diǎn)E作EMAB (2)B+E+D=3600 (3)B+E+F+D=5400 (4)n1800階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練1.780 2.400 3.900 4.950 5.53020縱向應(yīng)用1.1800+p-y+q 2.略 3.D 4.C 5.AFC=AEC. 提示：過(guò)E、F作EHAB可得AEH=EAB，CEH=ECD，AEC=EAB+ECD，同理AFC=FAB+FCD，AEC=FAB+FCD+EAF+ECF橫向拓展1.D. 提示：ADE=ACB，EDC=BCD，ADE=CDE，AED=ABC5. 已知：如圖，AB/CD，MN截AB、CD于E、F，且EG/FH，求證： 6. 已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上，E在直線DF上，且，求證：。 3. 已知：如圖，AB/CE，求：的度數(shù)。 1. 已知：如圖，求證： 3. 已