一種基于層次分析法的家庭購車決策模型

1、一種基于層次分析法的家庭購車決策模型摘 要：目前，隨著人們生活水平的進(jìn)一步提高，許多家庭都開始有了購車的選擇。就現(xiàn)在的購車市場而言，可以將購買人群分為三類：高薪家庭購車、普通家庭購車、個(gè)人非家用購車。無論是哪一類家庭，他們在購車過程中都基本會(huì)考慮到價(jià)格、油耗、舒適性、個(gè)性化設(shè)置、安全和動(dòng)力這六大因素。本文在對層次分析法的發(fā)展現(xiàn)況以及該理論存在的問題綜述的基礎(chǔ)上,簡述了AHP解決問題的基本步驟,并從數(shù)學(xué)原理角度對AHP中的重要概念一一判斷矩陣一致性做了較為簡單的介紹；其次，利用層次分析法的理論對同一檔次的轎車進(jìn)行排序,擇優(yōu)選出較理想的轎車，旨在使得購買更加合理,獲得較大價(jià)值的目的；最后，應(yīng)用層次

2、分析法,對消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化并結(jié)合不同的家庭在面對龐大的汽車市場，在購車中所遇到的問題進(jìn)行分析，進(jìn)而做出合理的決策。關(guān)鍵詞：家庭購車；層次分此法；量化；決策 Based on the analytic hierarchy process (AHP) a family car decision modelAbstract: At present, as people living standard rise further, many families began to shopping choice, now buy the markets, can will buy the crowd i

3、s divided into three categories: high salary family car ordinary families buy individual not the family car whether which kind of family, they are in the process of car in enough basic will consider price fuel consumption comfort personalized Settings security and power the six factors in this paper

4、 the method of AHP developing present situation and the existing problems of the theory on the basis of the review, this paper expounds the basic steps of AHP solve problems, and from the Angle of mathematics principle, the important concept of AHP one judgment matrix, a simple consistency introduce

5、d by using the method of AHP theory to the same class car to sort, and to select a ideal car, aims to make purchase。Key words: The family car; Level points this method; Quantitative; decision目 錄第一章 引言11.1研究背景11.2層次分析法2第二章 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行購車決策32.1普通家庭購車分析3層次結(jié)構(gòu)圖3構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣3求各因素的權(quán)重4兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)6選擇最優(yōu)方案72.2高薪家

6、庭購車分析8層次結(jié)構(gòu)圖8構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣9求各因素的權(quán)重10兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)10選擇最優(yōu)方案102.3個(gè)人非家用購車分析11層次結(jié)構(gòu)圖11構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣12求各因素的權(quán)重13兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)13選擇最優(yōu)方案13第三章 綜合評價(jià)及購車建議14結(jié)束語14致 謝15參考文獻(xiàn)15附 錄16一種基于層次分析法的家庭購車決策模型第1章 引言1.1研究背景目前，隨著人們生活水平的提高，購買汽車已經(jīng)不是每個(gè)家庭遙不可及的夢想了，現(xiàn)在已經(jīng)有許多的家庭加入了有車一組的行列之中了。現(xiàn)在根據(jù)市場調(diào)差分析能夠買車的人群主要可以分為三類：高薪家庭購車，普通家庭庭購車，個(gè)人非家用購車。無論是哪

7、一類人群在購車過程中都基本會(huì)考慮以下六大因素：價(jià)格、油耗、人性化設(shè)置、舒適感、動(dòng)力性和安全因素。不同的因素在不同的購買人群中所占的比例也有所不同。由于各個(gè)因素的影響力度在不同的人群中有所不同，本文將通過層次分析法，對消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，為購車者做出決策提供依據(jù)。價(jià)格因素：在購買過程中價(jià)格的不同車輛的性能各方面會(huì)有很大的差別，價(jià)格昂貴的車當(dāng)然很好，但是對于普通家庭而言，那也將會(huì)是一筆相當(dāng)大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。油耗因素：油耗俗稱汽車在行駛完100公里的耗油量。汽車的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要由耗油量來表示，是汽車使用性能中重要的性能。汽車排量太大，肯定會(huì)增加不必要的油耗；排量太小，又會(huì)影響到動(dòng)力性能。因此油耗因素也

8、將是普通家庭購車中必須考慮的因素。人性化設(shè)置因素：現(xiàn)在隨著汽車市場的成熟，以及人們在駕車過程中對舒適度的需求，以往只有在豪華車型中才出現(xiàn)的人性化因素，現(xiàn)在也配置在中低檔車中。所以在購車中，這將成為主要因素。舒適感因素：一輛舒適感比較好的車，對于駕車者或者乘車者都是一種享受，對于高檔車而言舒適感的好壞將會(huì)給車帶來很大的影響。動(dòng)力性因素：汽車的動(dòng)力性指標(biāo)主要由最高車速、加速能力和最大爬坡度來表示，是汽車使用性能中最基本的和最重要的性能。安全因素：汽車安全性一般分為主動(dòng)安全性、被動(dòng)安全性、事故后安全性和生態(tài)安全性。汽車主動(dòng)安全性，主要是指汽車防止或減少道路交通事故發(fā)生的性能。汽車被動(dòng)安全性，是指交通

9、事故發(fā)生后，汽車減輕人員傷害程度或貨物損失的能力。事故后安全性，是指汽車能減輕事故后果的性能。主要包括能否迅速消除事故后果，同時(shí)避免新的事故發(fā)生。生態(tài)安全性是指發(fā)動(dòng)機(jī)排氣污染、汽車行駛噪聲和電磁波等對環(huán)境的影響。 1.2層次分析法層次分析法（Analytical Hierarchy Process ,簡稱AHP)是美國匹茲堡學(xué)教授A.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法。由于研究工作的需要，Saaty教授開發(fā)了一種綜合定性與定量分析，模擬人的決策思維過程，以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)，特別是難以定量描述的社會(huì)系統(tǒng)的分析方法。1977年舉行的第一屆國際數(shù)學(xué)建模會(huì)議上，Saaty教授發(fā)表

10、了無結(jié)構(gòu)決策問題的建模-層次分析法。從此，AHP開始引起了人們的注意，并陸續(xù)應(yīng)用。1980年，Saaty 教授出版了有關(guān)AHP的論著。近年來，世界上有許多著名學(xué)者在AHP的理論研究和實(shí)際應(yīng)用上作了大量的工作。1982年11月，我國召開的能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會(huì)議上，美國Moorhead大學(xué)能源研究所所長Nezhed教授首次向我國學(xué)者介紹了AHP方法。其后，天津大學(xué)許樹柏等發(fā)表了我國第一篇介紹AHP的論文。隨后，AHP的理論研究和實(shí)際應(yīng)用在我國迅速開展。1988年9月，在天津召開了國際AHP學(xué)術(shù)討論會(huì)，Saaty教授等國外學(xué)者和國內(nèi)許多學(xué)者一起討論了AHP的理論和應(yīng)用問題。目前，AHP應(yīng)用在能源政

11、策分析、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究、科技成果評價(jià)、發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、人才考核評價(jià)、以及發(fā)展目標(biāo)分析的許多都取得了令人滿意的成果。AHP是一種將定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。在進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣的一類問題：有些問題難以甚至根本不可能建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析；也可能由于時(shí)間緊，對有些問題還來不及進(jìn)行過細(xì)的定量分析，只需作出初步的選擇和大致的判定就行了。例如選擇一個(gè)新廠的廠址，購買一臺(tái)重要的設(shè)備，確定到哪里去旅游等等。這時(shí)，我們?nèi)魬?yīng)用AHP進(jìn)行分析，就可以簡便而且地解決問題。AHP是分析多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜大系統(tǒng)的有力工具。它具有思路清晰、方法簡單、適用面廣、系統(tǒng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，便于普及推廣，可成為

12、人們工作中思考問題、解決問題的一種方法。將AHP引入決策，是決策科學(xué)化的一大進(jìn)步。它最適宜于解決難以完全用定量方法進(jìn)行分析的決策問題。因此，它是復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策的有力工具，用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下五個(gè)步驟：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）層次總排序；（5）一致性檢驗(yàn)。其中后三個(gè)步驟在整個(gè)過程中需要逐層地進(jìn)行。第2章 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行購車決策隨著我們生活水平的提高，已經(jīng)有很多人加入了購車一族，但是通過對市場中的購車人群分析得出，目前我國城市購車人群主要有：高薪家庭購車，普通家庭購車，個(gè)人非家用購車三類。下面就將對每一類購車人群的需求應(yīng)用層

13、次分析法進(jìn)行分析，對消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，為購車做出決策提供依據(jù)。2.1普通家庭購車分析對于普通家庭，就現(xiàn)在的購車市場來看。普通家庭在買車中主要偏向速騰1.6、索納塔8，馬自達(dá)6這三種品牌的車輛。當(dāng)然在他們買車過程中所注重的影響因素也就有所不同了。以下就將這幾種車輛應(yīng)用層次分析法進(jìn)行分析和討論。層次結(jié)構(gòu)圖為了解決這個(gè)問題，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖中分三個(gè)層次：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層，如圖2.1所示。圖2.1 普通家庭購車層次結(jié)構(gòu)圖從上圖可以看出，對于普通家庭購車中，一臺(tái)滿意的轎車主要是由價(jià)格因素、油耗因素、動(dòng)力因素、安全因素等四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來綜合衡量的。這就需要求出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對權(quán)重，也

14、就是把每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對于總目標(biāo)滿意的轎車的重要程度予以量化。另外，還要分別用這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的單一標(biāo)準(zhǔn)對于四個(gè)方案進(jìn)行評估，求得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，每一個(gè)方案的相對的權(quán)重。 構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣為了使各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較以求得相對權(quán)重，在下面引入了相對重要性的標(biāo)度，如表2.1所示。表2.1 標(biāo)度比較表標(biāo)度aij定義1i因素與j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素較重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素絕對重要2,4,6,8為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù)若j因素與i因素比較，得到的判斷值為aji=1/aij表2.1中的兩個(gè)因素i和j分別表示兩個(gè)進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)或

15、在某一標(biāo)準(zhǔn)下比較的兩個(gè)方案。根據(jù)附錄1中普通家庭類車的一些參數(shù)，利用單一標(biāo)準(zhǔn)來評估三個(gè)方案，從而得出兩兩比較矩陣，如表2.2。表2.2 兩兩比較矩陣價(jià)格因素速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 速騰1.611/31/7索納塔8311/4馬自達(dá)6 741求各因素的權(quán)重在下面將通過兩兩比較矩陣來構(gòu)建出轎車速騰1.6、索納塔8、馬自達(dá)6在四種不同的影響因素方面的特征向量,具體操作步驟如下：第一步，先求出兩兩比較矩陣每一列的總和，如表2.3；第二步，把兩兩比較矩陣每一元素除以相應(yīng)列的總和，所得的商組成標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣，如表2.4；第三步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是個(gè)方案在各標(biāo)準(zhǔn)方面的權(quán)

16、重如表2.5；表2.3 每列總和表價(jià)格因素速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 速騰1.611/31/7索納塔8311/4馬自達(dá)6 2.3741列總合1116/339/28表2.4 每列平均值表價(jià)格因素速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 速騰1.60.090.0610.103索納塔80.270.1880.179馬自達(dá)6 0.6360.750.718表2.5 標(biāo)準(zhǔn)矩陣表價(jià)格因素速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 平均值速騰1.60.090.0610.1030.0841索納塔80.270.1880.1790.2109馬自達(dá)6 0.6360.750.7180.7049通常我們將0.0841,0.2109,0.7049作為購車

17、中價(jià)格因素方面的特征向量。 同樣我們應(yīng)用以上方法可以建立三種候選轎車在油耗因素，動(dòng)力因素，安全因素方面的兩兩比較矩陣，如表2.6。表2.6 各影響因素比較矩陣動(dòng)力因素安全因素油耗因素速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 速騰131/3速騰153速騰11/51/3索納塔81/311/7索納塔81/515索納塔8513馬自達(dá)6 371馬自達(dá)6 1/31/51馬自達(dá)6 31/31同樣我們可以從表2.6的兩兩比較矩陣求得三種候選轎車速騰1.6、索納塔、馬自達(dá)6在安全因素，油耗因素，動(dòng)力因素方面的權(quán)重，即這三個(gè)方面的特征向量，如表2.7所示。表2.7 各因素

18、特征向量表油耗因素動(dòng)力因素安全因素速騰1.6索納塔8馬自達(dá)6 0.10470.63700.2583 0.24260.08790.6694 0.67460.19520.1303 另外，我們還必須取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)滿意的轎車?yán)锏南鄬χ匾潭?，即取得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如表2.8所示。表2.8 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的比較矩陣標(biāo) 準(zhǔn)價(jià)格因素油耗因素動(dòng)力因素安全因素價(jià)格因素1232油耗因素1/2141/2動(dòng)力因素1/31/411/4安全因素1/2241同樣通過對兩兩比較矩陣進(jìn)行分析計(jì)算,我們可以求得在四個(gè)影響因素下的特征向量為：0.4018,0.2142,0.0826,

19、0.3014，即價(jià)格的權(quán)重為0.4018,油耗因素的權(quán)重為0.2142，動(dòng)力因素的權(quán)重為0.0826,安全因素的權(quán)重為0.3014。兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)兩兩比較矩陣的元素是通過兩個(gè)元素比較得到的，而在很多這樣的比較中，往往可能得到一些不一致的結(jié)論。例如當(dāng)因素i,j,k的重要性很接近時(shí)，我們在兩兩比較是，可能出現(xiàn)i比j重要，j比k重要，而k比i重要等矛盾的結(jié)論，這在因素?cái)?shù)目多的時(shí)候更容易發(fā)生。要完全達(dá)到判斷一致性是非常困難的，不過允許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗(yàn)一致性的指標(biāo)。在這里我們先以轎車購買中的“價(jià)格因素”這一標(biāo)準(zhǔn)來評估轎車速騰1.6、索納塔8、馬自達(dá)6 2.3三個(gè)方案所得

20、的兩兩比較矩陣，通過上面的計(jì)算我們已經(jīng)知道其特征向量為：0.0841,0.2109,0.7049。檢驗(yàn)一致性的五個(gè)步驟如下：第一步：由被檢驗(yàn)的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，構(gòu)成賦權(quán)或向量，在此處即： =第二步：每一個(gè)賦權(quán)和向量的分量分別除以對應(yīng)的特征向量的分量，即第i個(gè)賦權(quán)和向量的分量除以第i個(gè)特征向量的分量即：0.255170.0841=2.9663,0.63940.2109=2.989,2.13720.7049=3.0316。第三步：計(jì)算出第二步結(jié)果中的平均值,記錄為；=（2.9663+2.989+3.0316）3=3.0324。第四步：計(jì)算一致性指標(biāo)CI為: 在這里n為比較元素的數(shù)目，即：

21、CI= =0.0162 第五步：計(jì)算出一致性率CR為:在這里RI是自由度指標(biāo)，在上面已經(jīng)指出當(dāng)比較的因素越多也就是兩兩比較矩陣維數(shù)越大時(shí)，判斷的一致性也就越差，故應(yīng)放寬對兩兩比較矩陣一致性的要求，于是就引入修正值RI。查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，如表2.9所示：表2.9 RI值維數(shù)（n）123456789RI0.000.000.580.961.121.241.321.421.45一致性規(guī)定當(dāng)CR0.1時(shí)，認(rèn)為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認(rèn)為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進(jìn)行兩兩比較判斷。在本例中，通過計(jì)算可得到CR=0.01620.58=0.0279，由此可知CR=0.0279&l

22、t;0.1，所以“價(jià)格因素”兩兩比較矩陣滿足一致性要求，其相應(yīng)求得的特征向量有效。同樣，我們可以通過計(jì)算“油耗因素”，“安全因素”，“動(dòng)力因素”以及“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)率CR值，可知他們都小于等于0.10，這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量有效。選擇最優(yōu)方案在上面已經(jīng)求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及四個(gè)在單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購車方案的特征向量，如表2.10所示。表2.10 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購車方案的特征向量價(jià)格因素0.4018價(jià)格因素油耗感動(dòng)力因素安全因素油耗因素0.2142速騰1.60.08410.10470.24260.6746動(dòng)力因素

23、0.0826索納塔80.21090.63700.08790.1954安全因素0.3014馬自達(dá)60.70490.25830.66940.1303下面可以利用這些權(quán)數(shù)或向量來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分（權(quán)數(shù)）。轎車速騰1.6在總目標(biāo)中的總得分為：0.40180.0841+0.21420.1047+0.08260.2426+0.30140.6746=0.278轎車索納塔8在總目標(biāo)中的總得分為：0.40180.2109+0.21420.6370+0.08260.0879+0.30140.1594=0.2370轎車馬自達(dá)6在總目標(biāo)中的總得分為：0.40180.7049+0.21420.2583+0.082

24、60.6694+0.30140.1303=0.4331通過比較可知道轎車馬自達(dá)6 的總得分最高，轎車索納塔8的總得分最少，故建議買轎車馬自達(dá)6，通過權(quán)衡知道這是最佳方案。2.2高薪家庭購車分析對于高薪家庭就現(xiàn)在的購車市場來看，高薪家庭在買車中主要偏向奔馳ML、寶馬X5、奧迪Q7這三種品牌的車輛。當(dāng)然他們在買車過程中所注重的影響因素也就有所不同了。以下就將這幾種車輛應(yīng)用層次分析法進(jìn)行分析和討論。層次結(jié)構(gòu)圖為了解決這個(gè)問題，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖中分三個(gè)層次：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層，如圖2.2所示。圖2.2 高薪家庭購車層次結(jié)構(gòu)圖從上圖可以看出，對于高薪家庭購車中，一臺(tái)滿意的轎車主要是

25、由舒適感因素、人性化設(shè)置因素、動(dòng)力因素、安全因素等四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來綜合衡量的。這就需要求出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對權(quán)重，也就是把每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對于總目標(biāo)滿意的轎車的重要程度予以量化。另外，還要分別用這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的單一標(biāo)準(zhǔn)對于四個(gè)方案進(jìn)行進(jìn)行評估，求得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，每一個(gè)方案的相對的權(quán)重。 構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣為了使各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較以求得相對權(quán)重，在下面我們通過每種車型的相關(guān)參數(shù)構(gòu)建出兩兩比較矩陣，下面就將用單一標(biāo)準(zhǔn)來評估三個(gè)方案，從而得出兩兩比較矩陣，同時(shí)也可以得出四個(gè)影響因素的比較矩陣，如表2.11、2.12和2.13所示：表2.11 單個(gè)因素下的兩兩比較矩陣舒適感因素動(dòng)力因素奔馳ML寶

26、馬X5奧迪Q7奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML11/31/5奔馳ML11/31/7寶馬X5311/4寶馬X5311/5奧迪Q7541奧迪Q7751表2.12 單個(gè)因素下的兩兩比較矩陣安全因素人性化設(shè)置因素奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML11/51/3奔馳ML131/2寶馬X5514寶馬X51/311/5奧迪Q731/41奧迪Q7251 表2.13 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的比較矩陣標(biāo) 準(zhǔn)舒適感因素人性化設(shè)置因素動(dòng)力因素安全因素舒適感因素11/51/21/4人性化設(shè)置因素5131/3動(dòng)力因素21/311/7安全因素4371求各因素的權(quán)重在下面將通過兩兩比較矩陣來構(gòu)建出轎車奔馳ML、寶馬X

27、5、奧迪Q7在四種不同的影響因素方面的特征向量,如下表2.14所示：表2.14 四種影響因素下的特征向量人性化設(shè)置因素動(dòng)力因素安全因素舒適感因素奔馳ML寶馬X5奧迪Q70.310.110.580.0840.1930.7230.1040.6650.2310.10350.2220.667通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以通過分析計(jì)算求得四個(gè)影響因素的特征向兩為：0.08,0.28,0.11,0.53，即舒適感因素的權(quán)重為0.08，人性化設(shè)置因素的權(quán)重為0.28，動(dòng)力因素的權(quán)重為0.11,安全因素的權(quán)重為0.53。兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)兩兩比較矩陣的元素是通過兩個(gè)元素比較得到的，而在很多這樣的比較中，

28、往往可能得到一些不一致的結(jié)論。例如當(dāng)因素i,j,k的重要性很接近時(shí)，我們在兩兩比較是，可能出現(xiàn)i比j重要，j比k重要，而k比i重要等矛盾的結(jié)論，這在因素?cái)?shù)目多的時(shí)候更容易發(fā)生。要完全達(dá)到判斷一致性是非常困難的，不過允許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗(yàn)一致性的指標(biāo)，四中影響因素下的CR值和“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”的CR值如下表2.15所示：表2.15 CR值舒適感動(dòng)力因素人性化設(shè)置安全因素四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)CR0.070.0550.00230.0750.069由以上可知“舒適感因素”，“人性化設(shè)置因素”，“安全因素”，“動(dòng)力因素”以及“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)率CR值都小于0.10，所以這些比較矩陣

29、滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量有效。選擇最優(yōu)方案在上面已經(jīng)求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購車方案的特征向量，如表2.16所示。表2.16 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量表四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購車方案的特征向量舒適感因素0.08人性化設(shè)置因素舒適感動(dòng)力因素安全因素人性化設(shè)置因素0.28奔馳ML0.310.10350.0840.104動(dòng)力因素0.11寶馬X50.110.2230.1930.665安全因素0.53奧迪Q70.580.6670.7230.231下面可以利用這些權(quán)數(shù)或向量來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分（權(quán)數(shù)）。轎車奔馳ML在總目標(biāo)中的總得分為：0.310.28+0.

30、10350.08+0.0840.11+0.1040.53=0.159轎車寶馬X5在總目標(biāo)中的總得分為：0.110.28+0.2230.08+0.1930.11+0.6650.53=0.422轎車奧迪Q7在總目標(biāo)中的總得分為：0.580.28+0.6670.08+0.7230.11+0.2310.53=0.4177通過比較可知道轎車寶馬的總得分最高，而轎車奧迪的總得分最少，故建議買轎車寶馬X5，通過權(quán)衡知道這是最佳方案。2.3個(gè)人非家用購車分析對于個(gè)人非家用購車，就現(xiàn)在的購車市場來看。個(gè)人在買車中主要偏向雷克薩斯LX、路虎攬勝、豐田陸地巡洋艦這三種品牌的車輛。當(dāng)然在他們買車過程中所注重的影響因素

31、也就有所不同了。以下就將這幾種車輛應(yīng)用層次分析法進(jìn)行分析和討論。層次結(jié)構(gòu)圖為了解決這個(gè)問題，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖中分三個(gè)層次：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層，如圖2.3所示。圖2.3 個(gè)人非家用購車層次結(jié)構(gòu)圖從上圖可以看出，對于個(gè)人非家用購車中，一臺(tái)滿意的轎車主要是由舒適感因素、人性化設(shè)置因素、動(dòng)力因素、安全因素等四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來綜合衡量的。這就需要求出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對權(quán)重，也就是把每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對于總目標(biāo)滿意的轎車的重要程度予以量化。另外，還要分別用這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的單一標(biāo)準(zhǔn)對于四個(gè)方案進(jìn)行進(jìn)行評估，求得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，每一個(gè)方案的相對的權(quán)重。 構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣為了使各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案

32、兩兩比較以求得相對權(quán)重，在下面我們通過每種車型的相關(guān)參數(shù)構(gòu)建出兩兩比較矩陣，下面就將用單一標(biāo)準(zhǔn)來評估三個(gè)方案，從而得出兩兩比較矩陣，同時(shí)也可以得出四個(gè)影響因素的比較矩陣，如表2.17、2.18和2.19所示：表2.17 單個(gè)因素兩兩比較矩陣舒適感因素動(dòng)力因素路虎攬勝雷克薩斯豐田路虎攬勝雷克薩斯豐田路虎攬勝11/21/4路虎攬勝11/21/5雷克薩斯211/5雷克薩斯211/3豐田451豐田531表2.18 單個(gè)因素兩兩比較矩陣安全因素人性化設(shè)置因素路虎攬勝雷克薩斯豐田路虎攬勝雷克薩斯豐田路虎攬勝131/3路虎攬勝11/51/3雷克薩斯1/311/7雷克薩斯513豐田371豐田31/31表2.1

33、9 四個(gè)影響因素的比較矩陣標(biāo) 準(zhǔn)舒適感因素人性化設(shè)置因素動(dòng)力因素安全因素舒適感因素11/51/21/4人性化設(shè)置因素5131/3動(dòng)力因素21/311/7安全因素4371求各因素的權(quán)重在下面將通過兩兩比較矩陣來構(gòu)建出轎車?yán)卓怂_斯LX、路虎攬勝、豐田陸地巡洋艦在四種不同的影響因素方面的特征向量,具體如下表2.20所示：表2.20 四個(gè)因素的特征向量人性化設(shè)置因素動(dòng)力因素安全因素舒適感因素路虎攬勝雷克薩斯LX豐田陸地巡洋艦 0.1047 0.6370 0.25830.12200.22970.64830.2426 0.0879 0.66940.12650.18650.687同樣，我們還必須取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)

34、在總目標(biāo)滿意的轎車?yán)锏南鄬χ匾潭?，即取得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以求得四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量如下所示：0.08,0.28,0.11,0.53，即舒適感的權(quán)重為0.08,人性化設(shè)置的權(quán)重為0.28，動(dòng)力因素的權(quán)重為0.11,安全因素的權(quán)重為0.53。兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn) 兩兩比較矩陣的元素是通過兩個(gè)元素比較得到的，而在很多這樣的比較中，往往可能得到一些不一致的結(jié)論。例如當(dāng)因素i,j,k的重要性很接近時(shí)，我們在兩兩比較是，可能出現(xiàn)i比j重要，j比k重要，而k比i重要等矛盾的結(jié)論，這在因素?cái)?shù)目多的時(shí)候更容易發(fā)生。要完全達(dá)到判斷一致性是非常困難的，不過允

35、許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗(yàn)一致性的指標(biāo)，四中影響因素下的CR值和“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”的CR值如下表2.21所示。表2.21 CR值舒適感動(dòng)力因素人性化設(shè)置安全因素四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)CR0.08100.00320.03320.00610.069由以上可知“舒適感因素”，“人性化設(shè)置因素”，“安全因素”，“動(dòng)力因素”以及“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)率CR值都小于0.10，所以這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量有效。選擇最優(yōu)方案在上面已經(jīng)求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及四個(gè)在單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購車方案的特征向量，如表2.22所示。表2.22 各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量單一標(biāo)準(zhǔn)下的

36、三個(gè)購車方案的特征向量舒適感因素0.08人性化設(shè)置因素舒適感動(dòng)力因素安全因素人性化設(shè)置因素0.28路虎0.10470.12650.12200.2426動(dòng)力因素0.11雷克薩斯0.63700.18650.22970.0879安全因素0.53豐田0.25830.6870.64830.6694下面可以利用這些權(quán)數(shù)或向量來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分（權(quán)數(shù)）。轎車路虎攬勝在總目標(biāo)中的總得分為：0.10470.28+0.12650.08+0.12200.11+0.24260.53=0.1814轎車?yán)卓怂_斯LX在總目標(biāo)中的總得分為：0.63700.28+0.18650.08+0.22970.11+0.08790

37、.53=0.2571轎車豐田陸地巡洋艦在總目標(biāo)中的總得分為：0.25830.28+0.080.687+0.64830.11+0.66940.53=0.5664通過比較可知道轎車豐田陸地巡洋艦的總得分最高，而轎車路虎攬勝的總得分最少，故建議買轎車豐田陸地巡洋艦，通過權(quán)衡知道這是最佳方案。第三章 綜合評價(jià)及購車建議通過以上的層次分析法模型我們可以看出，對于不同的購車家庭，由于他們對購車中的影響因素的關(guān)注點(diǎn)不同，所以在購車中所考慮的因素也就自然會(huì)有所不同。通過分析構(gòu)建模型我們可以看出對于不同的家庭在面對龐大的購車市場時(shí)不需再盲目的去挑選了，在這里我們可以看出普通家庭在購車過程中可以將馬自達(dá)6作為自己的首選，對于高薪家庭可以將寶馬X5列入首選，對于非家用個(gè)人購車的家庭建議可以將豐田陸地巡洋艦作為自己的首選。 結(jié)束語 從本文的分析可以看出，層次分析法為大部分家庭在購車中的選擇提供了科學(xué)的決策方法。特別是對于大多數(shù)對汽車知識不太了解的消費(fèi)者，避免了購車過程中的盲目選擇，在個(gè)人和家庭的經(jīng)濟(jì)收入允許的范圍內(nèi)，增加了對車型選擇的精確性。層次分析法不但可以很好的解決家庭購車的問題，同時(shí)在其他有關(guān)決策問題中也有很好的利用價(jià)值。致 謝參考文獻(xiàn)1 姜啟源,謝金星,