七年級下數學總復習資料

1、 七年級(下)數學總復習資料1、單項式：像 等，都是數與字母的 形式的代數式叫做單項式。單獨的一個 或一個 也是單項式。2、單項式的次數：單項式的次數是指 。單獨一個非零數的次數是 。3、單項式的系數：單項式的系數是指 。是 而不是 。4、單項式的次數是 ，系數是 。5、多項式：幾個 叫做多項式。6、多項式的項： 叫做多項式的項。7、多項式是由 與 兩項組成。8、多項式的次數 ： 叫做多項式的次數。9、多項式中，次數最高的項是_，它的次數是 次，它的系數是_10、整式： 和 統稱整式。11、下列代數式中，單項式有_，多項式有_，整式有 (填代號)。，212、同類項的:所含字母_，并且相同字母的

2、_也相同的單項式叫同類項。13、乘方： 。14、例如： =10× × 15、冪： 叫做冪。其中， 是底數， 是指數。16、合并同類項法則：合并同類項時，把它們的_相加，_不變。口訣： 。17、去括號法則（口訣）： 。 18、計算：（2x2y+3xy2）-2(6x2y-3xy2) = 。19、同底數冪的乘法運算法則：公式： 。語言描述： 。20、計算： 。21、冪的乘方的運算法則：公式： 。語言描述： 。22、積的乘方的運算法則：公式： 。語言描述： 。23、計算： = 。24、同底數冪的除法運算法則：公式： 。語言描述： 。25、計算： 26、零指數冪的意義：規(guī)定： = （

3、a0）27、若，則、的大小關系是 。28、負整數指數冪的意義：規(guī)定： = （a0，P為自然數） 推論： 均不為0，為正整數）29、計算：_。30、單×單運算法則： 。31、計算： 32、單×多運算法則： 。33、計算： 5x(2x2-3x)= 。34、多×多運算法則： 。35、計算：(2x-3)(x+4) = 36、平方差公式：_ ，語言描述： 。37、計算： (3a+2b)(3a-2b) = 。38、完全平方公式：_ ，語言描述： 。39、計算： ； 計算：= 。40、二元對稱式：完全平方公式可變形如下 已知：x+y =7，xy =-8，則:x2+y2 = 。4

4、1、三數和的平方公式： 。42、計算： = 。43、單項式除以單項式的運算法則： 。44、計算： = 。45、多項式除以單項式的運算法則： 。46、計算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(- 6x2) = 。47、用字母表示乘法分配律： 。48、用字母表示乘法交換律： 。49、用字母表示乘法結合律： 。50、用字母表示加法交換律： 。51、用字母表示加法結合律： 。52、角：角是由兩條具有公共 的 組成的圖形；也可以看成是由一條 繞著它的 旋轉而成的。53、余角的定義： 如果兩個角的和是 （或等于 ），那么稱這兩個角 。54、的余角是 （<90°）。55、

5、已知：A=38°，則A的余角等于 。56、已知：A的余角是80°，則A = 。57、已知：A為n°（n<90°），則A的余角等于 。58、補角的定義：如果兩個角的和是 （或等于 ），那么稱這兩個角 。59、的補角是 （<180°）。60、已知：A=45°，則A的補角等于 。61、已知：A的補角等于80°，則A = 。62、已知：一個銳角的補角一定是 （填銳角、直角或鈍角）。63、余角的性質：同角或等角的余角 。圖264、在圖1中，OAOB，OCOD， 1 = 。65、補角的性質：同角或等角的補角 。ACBOD圖1

6、13266、在圖2中，AB與CD相交于O， 1 = 。67、互為鄰補角的兩個角的特點：兩個角有一個 ，兩個角有一條 ，兩個角和為 ，兩個角在公共邊 。68、對頂角的特點： 兩個角有公共的 ，一個角的兩邊是另一個角兩邊的 。69、對頂角的性質：對頂角 。70、三線八角：兩條直線被第三條直線所截，形成八個角。其中前兩條直線稱為 ，第三條直線稱為 。71、同位角、內錯角、同旁內角： 角的名稱12角的位置形狀辨認要點 角12在 同旁， 同側，兩角構成“F”字形。 角在 兩旁， 之內，兩角構成“Z”字形。 角12在 同旁， 之內，兩角構成“匚”字形。72、平行線的定義：在同一個平面內， 的兩條直線叫做平

7、行線。73、平行公理：經過直線外一點，有且只有 條直線與這條直線平行。74、平行公理的推論（平行線的傳遞性）：平行于同一直線的兩直線 。數學符號表示：（如圖3）1=2（已知） a b（ ）75、平行線的判定方法1：同位角 ，兩直線 。abc12圖3數學符號表示：（如圖4）2=3（已知） a b（ ）76、平行線的判定方法2：內錯角 ，兩直線 。abc23b圖41數學符號表示：（如圖5）1+2=180（已知） a b（ ）77、平行線的判定方法3：同旁內角 ，兩直線 。c圖5ab123478、平行線的判定方法4：在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線 。數學符號表示：（如圖6） am，bm（已知）

8、 a b（ ）mab12圖679、平行線的判定方法5：平行于同一直線的兩直線 。80、若a/m，b/m，則a b （ ）數學符號表示為：（圖3）ab(已知)1 =2（ ）81、平行線的性質1：兩條 被第三條直線所截，同位角 。簡單地說成：“ ，同位角 ”。82、平行線的性質2：兩條 被第三條直線所截，內錯角 。簡單地說成：“ ，內錯角 ”。83、平行線的性質3：兩條 被第三條直線所截，同旁內角 。簡單地說成：“ ，同旁內角 ”。84、三角形的三邊關系： 。85、三角形第三邊的范圍：已知a 、b、c 分別是三角形的三條邊，那么第三邊c的范圍可以表示為和，將它們綜合一下得到：，再保證一下長邊減短邊

9、，最佳結論為：。86、填空題：已知一個三角形有兩條邊長度分別是4cm、9cm，則第三邊x的范圍是_。87、三角形內角和定理： 。88、如圖，已知：ABC，則A+B+ACB= （ ）。 89、三角形的外角定理： 。 90、如圖，已知：ABC，延BC至D,則ACD A+B ( )。 91、填空題：如圖，已知A=60°，B=50°,則ACD= ；已知ACD=100°，B=40°,則A= 。92、三角形的分類：按邊分類： 按角分類：93、用方程的思想解決幾何計算題是常用方法喲解答題：已知：ABC中，ABC。求：A，B，C的度數，并判斷它是什么三角形。94、角平分

10、線的定義：如果一條 把一個角分成兩個 的角，這條 叫做這個角的平分線。95、線段的中點：把一條線段分成兩條 的線段的點叫做這條線段的中點。 96、三角形的角平分線： 叫做三角形的角平分線。97、三角形的中線： 叫做三角形的中線。98、解答題：已知：如圖，O是ABC內一點，且BO、CO分別平分ABC、ACB。（1） 若B=80°，C=60°，求：BOC的度數。（2） 若A=40 º，求：BOC的度數。（3） 若A=x，用含x的代數式表示BOC。99、垂線：如果兩直線相交成 ，則兩直線互相 ，其中一條直線是另一條直線的 。100、三角形高線的定義： 。101、下列說法

11、正確的是（ ）。 A、三角形的三條高線都在三角形內部。 B、三角形的高線、中線、角平分線都是線段。 C、三角線高線是垂線。 D、三角形角平分線是射線。102、已知：如圖，ACB=90°，CDAB ，AB=13 ，BC=12，AC=5。 求：（1）SABC； （2）CD長。 103、已知：如圖，ABC中，AD、AE分別是高和角平分線 ，B=35°，C=55°。 求：CAD 和 EAD 的度數。104、全等三角形的概念和性質：全等三角形的概念： 的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形重合時， 叫做對應頂點， 叫做對應邊， 叫做對應角。全等三角形的性質：全等三角形的 相

12、等， 相等。ABC與XYZ全等，我們把它記作 ，讀作 。FEDCBA如圖，已知AFDCEB，分別寫出它們的對應邊和對應角。解：對應邊： 對應角： 規(guī)律：（1）有公共邊時， 一定是對應邊；（2）有公共角時， 一定是對應角；（3）有對頂角時， 一定是對應角；（4）兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角），一對最短的邊（或最小的角）一定是對應邊（或對應角）。 8、全等三角形的判斷方法（1）: “邊邊邊公理” 或“SSS”全等三角形的性質：文字語言：全等三角形的 相等。符號語言： 推理格式：ABCDEF 全等三角形的判斷方法（1）：“邊邊邊公理” 或“SSS”文字語言：三邊對應相等的兩個三角形 ,簡

13、寫為 或“SSS”。符號語言： 推理格式：在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS) 證明題：如圖,已知：AC=AD,BC=BD, 求證：AB是DAC的平分線. 證明題：如圖，是一個鋼架，是連結點與中點的支架求證：。如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證：A=C。如圖，已知：AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：ABC與DEF。 105、全等三角形的判定方法（2）和方法（3）：(角邊角和角角邊)（ASA和AAS）全等三角形的判定方法（2）：(角邊角)（ASA）文字語言： 對應相等的兩個三角形全等。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF

14、 (ASA)簡寫成“ ”或“ ”。符號語言： 全等三角形的判定方法（3）：(角角邊)（AAS）文字語言： 對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“ _ ”或“ _ ”。符號語言： 已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC， ABCDEO B=C。求證：BD=CE。 證明：ABCDO 已知：如圖，AC、BD相交于O，且AB=DC，AC=DB。求證：OA=OD。已知：ABCABC，AD、AD是它們的高。求證：ADAD。ABCDCABD某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現要去玻璃店配一塊那么最省事的辦法是帶 （只填字母）去，依據是 。106、直角三角形全等的判定方法：（斜

15、邊、直角邊）(HL)文字語言： 對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“ ”或“ ”。符號語言： 如圖，ABC中，AB=AC，ADBC是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）107、全等三角形的判定方法和性質：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 ；兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 ；兩角和其中一叫的對應邊相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 ；兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 ； 在直角三角形中，有一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等 ， 簡寫成 或 ；全等三角形的性質：兩個三角形全等，對應邊 ，對應角 ；108、自

16、變量與因變量：在變化過程中有 個量在變化，它們都是 ；其中主動變化的量稱為 ，被動變化的量稱為 ；其中 變量隨著 變量的變化而變化。109、軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯系：區(qū)別：軸對稱是兩個圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是（兩個圖形的位置關系。）而軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是（具有對稱性的某個圖形）。聯系：如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。110、角平分線的性質定理：_111、角平分線性質定理的逆定理：到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分

17、線上。112、線段的垂直平分線的定義： 且 一條線段的直線叫做這條線段的 ，也叫 。113、線段的垂直平分線的性質定理：線段的垂直平分線上的 到這條線段兩個 的距離 。如圖，ABCD于O, AO=OB，P在CD上，那么PA=PB。在使用這個性質時，我們通常寫為ABCD,且AO=OB（已知）PA=PB（ ）114、線段的垂直平分線的性質定理的逆定理：到一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。115、等腰三角形的概念和性質：等腰三角形的概念： 相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的性質： （1）等腰三角形的兩底角 。（等角對等邊）（2）頂角的 ， ， 這三條線段重合。（ 三線合一）（3）等腰三角形是 圖形，對稱軸是 。116、等邊三角形的概念和性質：等邊三角形的概念： 。等邊三角形的性質：等邊三角形的三邊 ，三個內角 且都為 度，等邊三角形有 條對稱軸。117、三角形的內角和定理的證明：平