上海高三專題概率統(tǒng)計初步

1、 2014年高三專題講義：二項式定理與概率1. （2013年楊浦區(qū)二模）若關(guān)于的二元一次方程組有唯一一組解，則實數(shù)的取值范圍是 .2. （2013年徐匯區(qū)一模/2013年楊浦區(qū)二模）已知等比數(shù)列的首項，公比為，前項和為，若，則公比的取值范圍是 .【答案：】3. （2013年徐匯區(qū)一模）數(shù)列的通項公式，前項和為，則_.【答案：】4. （2012年浙江卷）定義：曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線C到直線的距離已知曲線到直線的距離等于到直線的距離，則實數(shù)_5. （2013年新課標(biāo)卷）已知橢圓的右焦點為，過點的直線交橢圓于，兩點. 若的中點坐標(biāo)為，則的方程為_ .【答案：】6. （2013年全國卷

2、橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 .【答案：】7. （2013年高考上海卷）設(shè)是橢圓的長軸，點在上，且，若，則的兩個焦點之間的距離為 .【答案：】8. （2009年上海卷）已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為，則_. 【答案：】9. （2013年徐匯區(qū)二模）已知橢圓內(nèi)有兩點，為橢圓上一點，則的最大值為 . 【答案：】10. （2009年遼寧卷）已知是雙曲線的左焦點， ， 是雙曲線右支上的動點，則的最小值是 . 【答案：】11. （2012年鹽城中學(xué)一模）已知中，點，點和分別在圖中拋物線及圓的實線部分上運(yùn)動，且總是平行于軸，那么的周

3、長的取值范圍為 12. （2012年海淀區(qū)一模）若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為，則稱此橢圓或雙曲線存在“點”，下列曲線中存在“點”的是【 】【A】 【B】 【C】【D】13. （2013年楊浦區(qū)一模）若、為雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線上，則到軸的距離為 【 】【A】 【B】 【C】 【D】14. （2013年奉賢區(qū)二模/2014年青浦區(qū)一模）已知有相同兩焦點、的橢圓和雙曲線，是它們的一個交點，則的形狀是 【 】【A】銳角三角形 【B】直角三角形 【C】鈍角三角形 【D】隨變化而變化15. （2013年楊浦區(qū)一模）若無窮等比數(shù)列的前項和為，首項為，公比為，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平

4、面上對應(yīng)的點位于 【 】【A】第一象限 【B】第二象限 【C】第三象限 【D】第四象限16. （2013年長寧區(qū)二模）求值：_17. （2013年徐匯區(qū)二模）在二項式的展開式中，常數(shù)項的值是，則 .【答案：】18. （2013年虹口區(qū)二模）若二項展開式中的各項系數(shù)和為，其二項式系數(shù)和為，則 19. （2012年浙江卷）若將函數(shù)表示為，則_.20. （2011年浦東區(qū)二模）若，則的值為 21. （2013年徐匯區(qū)二模）若，則 .22. （2009年湖北卷）設(shè)，則 .23. （2009年陜西卷）若，則的值為 .24. （2004年上海卷理7文9）若在二項式的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概

5、率是 25. （2010年普陀區(qū)二模）在二項式的展開式中任取項，則取出的項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為 . 26. （2005年上海卷理文8）某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程. 從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是 27. （2013年黃浦區(qū)一模）盒中裝有形狀、大小完全相同的7個球，其中紅色球4個，黃色球3個若從中隨機(jī)取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于 28. （2006年上海卷文10）在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是_.29. （2007年上海卷理7文9）在

6、五個數(shù)字、中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 30. （2010年上海卷文10）從一副混合后的撲克牌（張）中隨機(jī)抽取張，則“抽出的張均為紅桃”的概率為 .31. （2012年上海春考卷）某校要從名男生和名女生中選出人擔(dān)任某游泳賽事的志愿者工作，則在選出的志愿者中，男、女都有的概率為 .32. （2013年上海春考卷）從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中隨機(jī)選取3人參加某社團(tuán)活動，選出的3人中男女同學(xué)都有的概率為 .33. （2013年徐匯區(qū)一模）高三（1）班班委會由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務(wù)工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是 .34. （20

7、13年上海卷）盒子中裝有編號為，的九個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是 35. （2006年上海卷理9）兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于同一部小說的概率是 36. （2008年上海春考卷）古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金?！睂⑽宸N不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，設(shè)事件表示“排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰”，則事件出現(xiàn)的概率是_.37. （2008年上海卷理7）在平面直角坐標(biāo)系中，從六個點、中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是 .38. （2

8、008年上海卷文8）在平面直角坐標(biāo)系中，從五個點：、中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是39. （2009年上海春考卷）一只猴子隨機(jī)敲擊只有26個小寫英文字母的練習(xí)鍵盤. 若每敲1次在屏幕上出現(xiàn)一個字母，它連續(xù)敲擊10次，屏幕上的10個字母依次排成一行，則出現(xiàn)單詞“monkey”的概率為 .40. （2014年上海卷理10文13）為強(qiáng)化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)天中隨機(jī)選擇天進(jìn)行緊急疏散演練，則 選擇的天恰好為連續(xù)天的概率是 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）.41. （2010年上海春考卷9）連續(xù)兩次擲骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和等4的概率為_.42. （2010年上海卷理9）從一副混合后的撲克牌（52張）

9、中隨機(jī)抽取1張，事件為“抽得紅桃”，事件為“抽得為黑桃”，則概率 .43. （2011年上海卷理12、文13）隨機(jī)抽取個同學(xué)中，至少有個同學(xué)在同一月出生的概率是 （默認(rèn)每月天數(shù)相同，結(jié)果精確到）.44. （2013年楊浦區(qū)二模）某中學(xué)在高一年級開設(shè)了門選修課，每名學(xué)生必須參加這門選修課中的一門，對于該年級的甲、乙、丙名學(xué)生，這名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率是 45. （2011年新課程卷）有個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為 .46. （2012年徐匯區(qū)二模）名學(xué)生報名參加兩項社會實踐活動，每個學(xué)生都要報名且只報一項，那么每項活動都至少有兩名學(xué)生報名的概率為_.47. （2012年上海卷）三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽，若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩人選擇的項目相同的概率是 .48. （2012年上海卷）三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽.若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是 .49. （2008年湖北卷）