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文檔簡介

1、 2014年高三專題講義:二項式定理與概率1. (2013年楊浦區(qū)二模)若關(guān)于的二元一次方程組有唯一一組解,則實數(shù)的取值范圍是 .2. (2013年徐匯區(qū)一模/2013年楊浦區(qū)二模)已知等比數(shù)列的首項,公比為,前項和為,若,則公比的取值范圍是 .【答案:】3. (2013年徐匯區(qū)一模)數(shù)列的通項公式,前項和為,則_.【答案:】4. (2012年浙江卷)定義:曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線C到直線的距離已知曲線到直線的距離等于到直線的距離,則實數(shù)_5. (2013年新課標(biāo)卷)已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于,兩點. 若的中點坐標(biāo)為,則的方程為_ .【答案:】6. (2013年全國卷

2、橢圓的左、右頂點分別為,點在上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是 .【答案:】7. (2013年高考上海卷)設(shè)是橢圓的長軸,點在上,且,若,則的兩個焦點之間的距離為 .【答案:】8. (2009年上海卷)已知、是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,若的面積為,則_. 【答案:】9. (2013年徐匯區(qū)二模)已知橢圓內(nèi)有兩點,為橢圓上一點,則的最大值為 . 【答案:】10. (2009年遼寧卷)已知是雙曲線的左焦點, , 是雙曲線右支上的動點,則的最小值是 . 【答案:】11. (2012年鹽城中學(xué)一模)已知中,點,點和分別在圖中拋物線及圓的實線部分上運(yùn)動,且總是平行于軸,那么的周

3、長的取值范圍為 12. (2012年海淀區(qū)一模)若橢圓或雙曲線上存在點,使得點到兩個焦點的距離之比為,則稱此橢圓或雙曲線存在“點”,下列曲線中存在“點”的是【 】【A】 【B】 【C】【D】13. (2013年楊浦區(qū)一模)若、為雙曲線的左、右焦點,點在雙曲線上,則到軸的距離為 【 】【A】 【B】 【C】 【D】14. (2013年奉賢區(qū)二模/2014年青浦區(qū)一模)已知有相同兩焦點、的橢圓和雙曲線,是它們的一個交點,則的形狀是 【 】【A】銳角三角形 【B】直角三角形 【C】鈍角三角形 【D】隨變化而變化15. (2013年楊浦區(qū)一模)若無窮等比數(shù)列的前項和為,首項為,公比為,且,則復(fù)數(shù)在復(fù)平

4、面上對應(yīng)的點位于 【 】【A】第一象限 【B】第二象限 【C】第三象限 【D】第四象限16. (2013年長寧區(qū)二模)求值:_17. (2013年徐匯區(qū)二模)在二項式的展開式中,常數(shù)項的值是,則 .【答案:】18. (2013年虹口區(qū)二模)若二項展開式中的各項系數(shù)和為,其二項式系數(shù)和為,則 19. (2012年浙江卷)若將函數(shù)表示為,則_.20. (2011年浦東區(qū)二模)若,則的值為 21. (2013年徐匯區(qū)二模)若,則 .22. (2009年湖北卷)設(shè),則 .23. (2009年陜西卷)若,則的值為 .24. (2004年上海卷理7文9)若在二項式的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概

5、率是 25. (2010年普陀區(qū)二模)在二項式的展開式中任取項,則取出的項中系數(shù)均為奇數(shù)的概率為 . 26. (2005年上海卷理文8)某班有50名學(xué)生,其中15人選修A課程,另外35人選修B課程. 從班級中任選兩名學(xué)生,他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是 27. (2013年黃浦區(qū)一模)盒中裝有形狀、大小完全相同的7個球,其中紅色球4個,黃色球3個若從中隨機(jī)取出2個球,則所取出的2個球顏色不同的概率等于 28. (2006年上海卷文10)在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué),從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者,那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是_.29. (2007年上海卷理7文9)在

6、五個數(shù)字、中,若隨機(jī)取出三個數(shù)字,則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 30. (2010年上海卷文10)從一副混合后的撲克牌(張)中隨機(jī)抽取張,則“抽出的張均為紅桃”的概率為 .31. (2012年上海春考卷)某校要從名男生和名女生中選出人擔(dān)任某游泳賽事的志愿者工作,則在選出的志愿者中,男、女都有的概率為 .32. (2013年上海春考卷)從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中隨機(jī)選取3人參加某社團(tuán)活動,選出的3人中男女同學(xué)都有的概率為 .33. (2013年徐匯區(qū)一模)高三(1)班班委會由4名男生和3名女生組成,現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務(wù)工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是 .34. (20

7、13年上海卷)盒子中裝有編號為,的九個球,從中任意取出兩個,則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是 35. (2006年上海卷理9)兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成,每卷1本,共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?,左?本恰好都屬于同一部小說的概率是 36. (2008年上海春考卷)古代“五行”學(xué)說認(rèn)為:“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金?!睂⑽宸N不同屬性的物質(zhì)任意排成一列,設(shè)事件表示“排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰”,則事件出現(xiàn)的概率是_.37. (2008年上海卷理7)在平面直角坐標(biāo)系中,從六個點、中任取三個,這三點能構(gòu)成三角形的概率是 .38. (2

8、008年上海卷文8)在平面直角坐標(biāo)系中,從五個點:、中任取三個,這三點能構(gòu)成三角形的概率是39. (2009年上海春考卷)一只猴子隨機(jī)敲擊只有26個小寫英文字母的練習(xí)鍵盤. 若每敲1次在屏幕上出現(xiàn)一個字母,它連續(xù)敲擊10次,屏幕上的10個字母依次排成一行,則出現(xiàn)單詞“monkey”的概率為 .40. (2014年上海卷理10文13)為強(qiáng)化安全意識,某商場擬在未來的連續(xù)天中隨機(jī)選擇天進(jìn)行緊急疏散演練,則 選擇的天恰好為連續(xù)天的概率是 (結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).41. (2010年上海春考卷9)連續(xù)兩次擲骰子,出現(xiàn)點數(shù)之和等4的概率為_.42. (2010年上海卷理9)從一副混合后的撲克牌(52張)

9、中隨機(jī)抽取1張,事件為“抽得紅桃”,事件為“抽得為黑桃”,則概率 .43. (2011年上海卷理12、文13)隨機(jī)抽取個同學(xué)中,至少有個同學(xué)在同一月出生的概率是 (默認(rèn)每月天數(shù)相同,結(jié)果精確到).44. (2013年楊浦區(qū)二模)某中學(xué)在高一年級開設(shè)了門選修課,每名學(xué)生必須參加這門選修課中的一門,對于該年級的甲、乙、丙名學(xué)生,這名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率是 45. (2011年新課程卷)有個興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為 .46. (2012年徐匯區(qū)二模)名學(xué)生報名參加兩項社會實踐活動,每個學(xué)生都要報名且只報一項,那么每項活動都至少有兩名學(xué)生報名的概率為_.47. (2012年上海卷)三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽,若每人只選擇一個項目,則有且僅有兩人選擇的項目相同的概率是 .48. (2012年上海卷)三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽.若每人都選擇其中兩個項目,則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是 .49. (2008年湖北卷)

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