2017年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）5的相反數(shù)是（）A15B5C15D52（4分）研究表明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲量達0立方米，其中數(shù)字0用科學記數(shù)法可表示為（）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×10123（4分）如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）ABCD4（4分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）A1

2、7B37C47D575（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲B乙C丙D丁6（4分）如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米7（4分）均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律

3、如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）ABCD8（4分）在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題的過程中，曾利用了如圖該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA若ACB=21°，則ECD的度數(shù)是（）A7°B21°C23°D24°9（4分）矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，點A的坐標為（2，1）一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使這個點與點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2，再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)椋ǎ〢y=x2+8x+1

4、4By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+310（4分）一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉180°，再將它按逆時針方向旋轉90°，所得的竹條編織物是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：x2yy= 12（5分）如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在O上，邊AB，AC分別與O交于點D，E，則DOE的度數(shù)為 13（5分）如圖，RtABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，ACx軸，AC=2，若點A的坐標為（2，2），則點B的坐標為 14（5分）如圖為某城市部分街道

5、示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m15（5分）以RtABC的銳角頂點A為圓心，適當長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點，再分別以這兩個交點為圓心，適當長為半徑作弧，過兩弧的交點與點A作直線，與邊BC交于點D若ADB=60°，點D到AC的距離為2，則AB的長為 16（5分）如圖，AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點，若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是

6、 三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8分）（1）計算：（23）0+|432|18（2）解不等式：4x+52（x+1）18（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）求當x18時，y關于x的函數(shù)表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？19（8分）為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）

7、，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統(tǒng)計圖（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)20（8分）如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數(shù)（2）求教學樓的高BD（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°0.36，tan18°0.32）21（10分）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍

8、墻的總長為50m設飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確22（12分）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，ABCD，求對角線BD的長若ACBD，求證：AD=CD，（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過

9、點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長23（12分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60°，ADE=70°，那么= °，= °，求，之間的關系式（2）是否存在不同于以上中的，之間的關系式？若存在，求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由24（14分）如圖1，已知ABCD，ABx軸，AB=6，點A的坐標為（1，4），點D的坐標為（3，4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個

10、動點（1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x1上，求點P的坐標（3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）2017年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2017紹興）5的相反數(shù)是（）A15B5C15D5【考點】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添

11、上“”號，求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（4分）（2017紹興）研究表明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲量達0立方米，其中數(shù)字0用科學記數(shù)法可表示為（）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×1012【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1

12、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：0=1.5×1011，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）（2017紹興）如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一

13、個小正方形，故選：A【點評】本題考查了簡答組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（4分）（2017紹興）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）A17B37C47D57【考點】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個紅球和3個黑球，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是37故選B【點評】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的

14、可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=mn5（4分）（2017紹興）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲B乙C丙D丁【考點】W7：方差；W2：加權平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【解答】解：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽故選D【點評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映

15、一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好6（4分）（2017紹興）如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【考點】KU：勾股定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結論【解答】解：在RtACB中，ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42

16、=6.25在RtABD中，ADB=90°，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點評】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用7（4分）（2017紹興）均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）ABCD【考點】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有

17、【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關則相應的排列順序就為D故選：D【點評】此題考查函數(shù)圖象的應用，需注意容器粗細和水面高度變化的關聯(lián)8（4分）（2017紹興）在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題的過程中，曾利用了如圖該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA若ACB=21°，則ECD的度數(shù)是（）A7°B21°C23°D24°【考點】LB：矩形的

18、性質；JA：平行線的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由矩形的性質得出D=90°，ABCD，ADBC，證出FEA=ECD，DAC=ACB=21°，由三角形的外角性質得出ACF=2FEA，設ECD=x，則ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，由互余兩角關系得出方程，解方程即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，D=90°，ABCD，ADBC，F(xiàn)EA=ECD，DAC=ACB=21°，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA，ACF=2FEA，設ECD=x，則ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故

19、選：C【點評】本題考查了矩形的性質、平行線的性質、直角三角形的性質、三角形的外角性質；熟練掌握矩形的性質和平行線的性質是解決問題的關鍵9（4分）（2017紹興）矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，點A的坐標為（2，1）一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使這個點與點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2，再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)椋ǎ〢y=x2+8x+14By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+3【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先由對稱計算出C點的坐標，再根據(jù)平移規(guī)律求出新拋物線的解析式即可解題【解答】解

20、：矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，矩形ABCD關于坐標原點對稱，A點C點是對角線上的兩個點，A點、C點關于坐標原點對稱，C點坐標為（2，1）；拋物線由A點平移至C點，向左平移了4個單位，向下平移了2個單位；拋物線經(jīng)過A點時，函數(shù)表達式為y=x2，拋物線經(jīng)過C點時，函數(shù)表達式為y=（x+4）22=x2+8x+14， 故選A【點評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求函數(shù)解析式10（4分）（2017紹興）一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉180°，再將它按逆時針方向旋轉90°，所得的竹條編

21、織物是（）ABCD【考點】R9：利用旋轉設計圖案菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)軸對稱和旋轉的性質即可得到結論【解答】解：先將其按如圖所示繞直線MN翻轉180°，再將它按逆時針方向旋轉90°，所得的竹條編織物是B，故選B【點評】本題考查了軸對稱和旋轉的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2017紹興）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】44 ：因式分解【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可

22、得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（5分）（2017紹興）如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在O上，邊AB，AC分別與O交于點D，E，則DOE的度數(shù)為90°【考點】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結論【解答】解：A=45°，DOE=2A=90°故答案為：90°【點評】本題考查的是圓周

23、角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵13（5分）（2017紹興）如圖，RtABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，ACx軸，AC=2，若點A的坐標為（2，2），則點B的坐標為（4，1）【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)點A的坐標可以求得反比例函數(shù)的解析式和點B的橫坐標，進而求得點B的坐標，本題得以解決【解答】解：點A（2，2）在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，2=k2，得k=4，在RtABC中，ACx軸，AC=2，點B的橫坐標是4，y=44=1，點B的坐標為（4，1），故答案為：

24、（4，1）【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質解答14（5分）（2017紹興）如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為4600m【考點】LE：正方形的性質；KD：全等三角形的判定與性質；LD：矩形的判定與性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】連接CG，由正方形的對稱性，易知AG=CG，由正方形的對角線互相平分一組對角，GEDC，易得D

25、E=GE在矩形GECF中，EF=CG要計算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行【解答】解：連接GC，四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，ADB=CDB=45°，CDB=45°，GEDC，DEG是等腰直角三角形，DE=GE在AGD和GDC中，&AD=DC&ADG=CDG&DG=DGAGDGDCAG=CG在矩形GECF中，EF=CG，EF=AGBA+AD+DE+EFBAAGGE=AD=1500m小敏共走了3100m，小聰行走的路程為3100+1500=4600（m）故答案為：4600【點評】本題考查了正方形的性質、全等三角形的性質和判定、矩

26、形的性質及等腰三角形的性質解決本題的關鍵是證明AG=EF，DE=GE15（5分）（2017紹興）以RtABC的銳角頂點A為圓心，適當長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點，再分別以這兩個交點為圓心，適當長為半徑作弧，過兩弧的交點與點A作直線，與邊BC交于點D若ADB=60°，點D到AC的距離為2，則AB的長為23【考點】N2：作圖基本作圖；KF：角平分線的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】如圖，作DEAC于E首先證明BD=DE=2，在RtABD中，解直角三角形即可解決問題【解答】解：如圖，作DEAC于E由題意AD平分BAC，DBAB，DEAC，DB=DE=2，在RtADB中，B=90

27、76;，BDA=60°，BD=2，AB=BDtan60°=23，故答案為23【點評】本題考查作圖基本作圖，角平分線的性質定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的性質定理，屬于中考?？碱}型16（5分）（2017紹興）如圖，AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點，若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是x=0或x=424或4x42【考點】KI：等腰三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】分三種情況討論：先確定特殊位置時成立的x值，如圖1，當M與O重合時，即x=0時，點P恰好有三個；如圖2，構建腰長為4

28、的等腰直角OMC，和半徑為4的M，發(fā)現(xiàn)M在點D的位置時，滿足條件；如圖3，根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法：分別以M、N為圓心，以MN為半徑畫弧，與OB的交點就是滿足條件的點P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個即可【解答】解：分三種情況：如圖1，當M與O重合時，即x=0時，點P恰好有三個；如圖2，以M為圓心，以4為半徑畫圓，當M與OB相切時，設切點為C，M與OA交于D，MCOB，AOB=45°，MCO是等腰直角三角形，MC=OC=4，OM=42，當M與D重合時，即x=OMDM=424時，同理可

29、知：點P恰好有三個；如圖3，取OM=4，以M為圓心，以OM為半徑畫圓，則M與OB除了O外只有一個交點，此時x=4，即以PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點P有一個，以N圓心，以MN為半徑畫圓，與直線OB相離，說明此時以PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點P不存在，還有一個是以NM為底邊的符合條件的點P；點M沿OA運動，到M1時，發(fā)現(xiàn)M1與直線OB有一個交點；當4x42時，圓M在移動過程中，則會與OB除了O外有兩個交點，滿足點P恰好有三個；綜上所述，若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是：x=0或x=424或4x42故答案為：x=0或x=424或4x42【點評】本題考查了等

30、腰三角形的判定，有難度，本題通過數(shù)形結合的思想解決問題，解題的關鍵是熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8分）（2017紹興）（1）計算：（23）0+|432|18（2）解不等式：4x+52（x+1）【考點】C6：解一元一次不等式；2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質計算即可得到結果；（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集【解答】解：（1）原式=1+32-4-32=3；（2）去括號，得4x+52x+2移項合并同類項得，2x3解得x-32【點評】此題

31、考查了實數(shù)的運算和一元一次不等式的運算，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18（8分）（2017紹興）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）求當x18時，y關于x的函數(shù)表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？【考點】FH：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上點的縱坐標，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應關系，可得答案【解

32、答】解：（1）由縱坐標看出，某月用水量為18立方米，則應交水費18元；（2）由81元45元，得用水量超過18立方米，設函數(shù)解析式為y=kx+b （x18），直線經(jīng)過點（18，45）（28，75），&18k+b=45&28k+b=75，解得&k=3&b=-9，函數(shù)的解析式為y=3x9 （x18），當y=81時，3x9=81，解得x=30，答：這個月用水量為30立方米【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關鍵19（8分）（2017紹興）為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如圖所示），并用調查

33、結果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統(tǒng)計圖（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總人數(shù)；利用總人數(shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補全統(tǒng)計圖（2）利用總人數(shù)乘以對應的比例即可求解【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調查的同學有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計圖補

34、全如圖：（2）800×20+40+60160=600（人）答：估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)為600人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20（8分）（2017紹興）如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數(shù)（2）求教學樓的高BD（結果精確到0.1m，

35、參考數(shù)據(jù)：tan20°0.36，tan18°0.32）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】12 ：應用題；554：等腰三角形與直角三角形【分析】（1）過點C作CE與BD垂直，根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可；（2）在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，由BE+DE求出BD的長，即為教學樓的高【解答】解：（1）過點C作CEBD，則有DCE=18°，BCE=20°，BCD=DCE+BCE=18°+20°=38°；（2）由題意得：C

36、E=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan20°10.80m，在RtCDE中，DE=CDtan18°9.60m，教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，則教學樓的高約為20.4m【點評】此題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵21（10分）（2017紹興）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m設飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼

37、養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確【考點】HE：二次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計算，再根據(jù)二次函數(shù)的性質分析即可；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計算，再根據(jù)二次函數(shù)的性質分析即可【解答】解：（1）y=x50-x2=12（x25）2+6252，當x=25時，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長x為25m時，占地面積y最大；（2）y=x50-(x-2)2=12（x26）2+338，當x=26時，占地面積最大，即飼

38、養(yǎng)室長x為26m時，占地面積y最大；2625=12，小敏的說法不正確【點評】此題主要考查了由實際問題列二次函數(shù)關系式以及二次函數(shù)的最值問題和一元二次方程的應用，同時也利用了矩形的性質，解題時首先正確了解題意，然后根據(jù)題意列出方程即可解決問題22（12分）（2017紹興）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，ABCD，求對角線BD的長若ACBD，求證：AD=CD，（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交

39、邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長【考點】LO：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）只要證明四邊形ABCD是正方形即可解決問題；只要證明ABDCBD，即可解決問題；（2）若EFBC，則AEEF，BFEF，推出四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件若EF與BC不垂直，當AE=AB時，如圖2中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，當BF=AB時，如圖3中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，分別求解即可；【解答】解：（1）AB=AC=1，ABCD，S四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形，ABC=90°，四邊形ABCD是正

40、方形，BD=AC=12+12=2（2）如圖1中，連接AC、BDAB=BC，ACBD，ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD，AD=CD（2）若EFBC，則AEEF，BFEF，四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件若EF與BC不垂直，當AE=AB時，如圖2中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，AE=AB=5當BF=AB時，如圖3中，此時四邊形ABFE是等腰直角四邊形，BF=AB=5，DEBF，DE：BF=PD：PB=1：2，DE=2.5，AE=92.5=6.5，綜上所述，滿足條件的AE的長為5或6.5【點評】本題考查四邊形綜合題、正方形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、等腰直角四邊

41、形的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題23（12分）（2017紹興）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60°，ADE=70°，那么=20°，=10°，求，之間的關系式（2）是否存在不同于以上中的，之間的關系式？若存在，求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由【考點】KY：三角形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）先利用等腰三角形的性質求出DAE，進而求出BAD，即可得出結論；利用等腰

42、三角形的性質和三角形的內(nèi)角和即可得出結論；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結論；當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，同（1）的方法即可得出結論【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60°，BAC=60°，AD=AE，ADE=70°，DAE=180°2ADE=40°，=BAD=60°40°=20°，ADC=BAD+ABD=60°+20°=80°，=CDE=ADCADE=10°，故答案為：20，10；設ABC=x，AED=y，ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，