北師大版2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練題A(附答案)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練題A （附答案）1 .下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.圓2 .下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對(duì)邊平行B.對(duì)角線互相平分C. 一組對(duì)邊相等D,對(duì)角線互相垂直3 .在下列代數(shù)式中，是整式的為（）1 /常 + -A 某b 3xc XD.1一3）4 .已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)再a/），。為原點(diǎn)，E是二軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn) a為頂 點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)B的個(gè)數(shù)為（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)5 .如圖，四邊形 ABCD中，AB=CD,對(duì)角線 AC、BD相交于

2、點(diǎn) O, AELBD于點(diǎn)E, CFLBD于點(diǎn)F,連接AF、CE,若DE=BF ,則下歹U結(jié)論： CF=AE;OE=OF;四 邊形ABCD是平行四邊形，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1C. 2 D. 36 .下面是四個(gè)手機(jī) APP的圖標(biāo)，其中既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （）8.如果多項(xiàng)式 4a2-（b-c）2=M（2a-b+ c）,那么M表示的多項(xiàng)式應(yīng)為（）A. 2ab + cB. 2a b cC. 2a+ bcD, 2a+b+c9 .直線li、h、13表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要三條公路的內(nèi)部 建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么選擇油庫(kù)的位置有（）處.

3、A. 1 B. 2C. 3 D. 4210 . 一次函數(shù)y = kx + "圖像經(jīng)過(guò)（2,0）,（0, t一小）兩點(diǎn)，則關(guān)于工的不等式1h>0的解集（）A.叉 >2B.父 <2C,二> 一1一/D. , 一 Am'11 .如圖，已知等腰三角形 ABC, CA= CB= 6cm, AB= 8cm,點(diǎn)。為 ABC內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)O不在 ABC邊界上）.請(qǐng)你運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)和 “兩點(diǎn)之間線段最短”等數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，求出 OA+OB+OC的最小值為.12 .如圖，在 ABC, CD是/ ACB勺平分線， DE/ B& AC于點(diǎn)E,若 DE= 6cm, AE= 5

4、cm,則 AC=cm.13 .如果點(diǎn)P （4, 5）和點(diǎn)Q （a, b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)為.14 .甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物.已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn) 8000kg所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn) x kg貨物, 則可列方程為.15 .在 RtAABC 中，ZC = 90°, AC = 9, AB = 15,則點(diǎn) C 至U AB 的距離是16 .若 yvx,貝卜 2x+1- 2y+1 .17 .寫(xiě)出下列分式中的未知的分子或分母：18m2n 3ma-b （ ）KZ-xy x-y（1）（）；m 3% ；（ 3）'）. 1

5、12, + 3xy2y18 .已知X-?=3,則分式的值為19 .如圖，點(diǎn)D為 ABC的AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) E為AD的中點(diǎn)， ADC為正三角形，3給出下列結(jié)論， CB=2CE,tan/B = 4,/ECD=/DCB,若AC = 2,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P至ijAC、BC邊的距離分別為d1，d2,則d12+d22的最小值是3.其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）20.若分式1的值為0,則x=21 .某中學(xué)八年級(jí)口）班數(shù)學(xué)課外興趣小組在探究：“門(mén)邊形共有多少條對(duì)角線”這一問(wèn) 題時(shí)，設(shè)計(jì)了如下表格:多邊形的邊數(shù)a8從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引起的對(duì)角線條數(shù)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)（1）探究：假若你是

6、該小組的成員，請(qǐng)把你研究的結(jié)果填入上表；（工）猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對(duì)角線的條數(shù)會(huì)越來(lái)越多，從門(mén)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線條數(shù)為多少，力邊形對(duì)角線的總條數(shù)為多少.應(yīng)用：1。個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？22 .射線 OA OB OC OD OE有公共端點(diǎn) O.（1）若OA與OE在同一直線上（如圖1）,試寫(xiě)出圖中小于平角的角；（2）若/AOC= 108° , /COE= n° （ 0<n<72）, OB 平分 / AOE OD 平分 / COE（如圖2）,求/ BOD的度數(shù);（3）如圖3,若/AOE= 88° , Z BOD=

7、 30° , 射O微點(diǎn)O在/ AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)（不與 OAOD重合）.探求：射線 OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過(guò)程中，圖中所有銳角的和的情況，并說(shuō)明理由.23 .觀察、思考、解答：（-1） 2=（巡）2-2 ”2+ 12=2-2巡+1=3-2廠 廠反之 3-2v12=2-2,，2+1= (%"-1) 2.3-2?= (?-1) 2,37,1=1(1)仿上例，化簡(jiǎn)：為邛；(2)若也+ 2業(yè)=加+捫，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由;114(3)已知x=F0,求(X-2+X + 2)?,-1)的值(結(jié)果保留根號(hào))24 .將下列各式因式分解：(1)2x3y 2xy3；(2)3x3

8、27x;(3)(a b)(3a+ b)2+ (a+ 3b)2(b a).25 .如圖，在乂”的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)月出在格點(diǎn)上，連結(jié)AR請(qǐng)找一格點(diǎn)使得山1日二的三邊之比恰好為 上近甫,畫(huà)出三個(gè)不同的三角形，并直接 寫(xiě)出最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度.(注意：全等三角形屬于同一種情況)26 .某城市為開(kāi)發(fā)旅游景點(diǎn)，需要對(duì)古運(yùn)河重新設(shè)計(jì)，加以改造，現(xiàn)需要 A、B兩種花 科共50萬(wàn)塊，全部由某磚瓦廠完成此項(xiàng)任務(wù).該廠現(xiàn)有甲種原料180萬(wàn)千克，乙種原料145萬(wàn)千克，已知生產(chǎn)1萬(wàn)塊A醇，用甲種原料4.5萬(wàn)千克，乙種原料1.5萬(wàn)千克， 造價(jià)1.2萬(wàn)元；生產(chǎn)1萬(wàn)塊B磚，用甲種原料2萬(wàn)千克，乙種原料 5萬(wàn)千克，

9、造價(jià)1.8 萬(wàn)元.(1)利用現(xiàn)有原料，該廠能否按要求完成任務(wù)？若能，按 A、B兩種花醇的生產(chǎn)塊數(shù)， 有哪幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)(以萬(wàn)塊為單位且取整數(shù))；(2)試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？ 27 .解下列分式方程:k-83x 2+ =3(2)=8 x-7 7-x28.如圖，在 RtABC 中，/ ACB=90。，點(diǎn) D、E 分別在 AB、AC 上，且 CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。后得到CF,連接EF.(1)求證： BDCA EFC;(2)若 EF/CD,求證：/ BDC = 90° .B答案1. . A解：A、平行四邊形是

10、中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故正確；B、矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 A.2. B解：A、錯(cuò)誤.一組對(duì)邊平行無(wú)法判斷四邊形是平行四邊形；B、正確.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；C、錯(cuò)誤.一組對(duì)角相等無(wú)法判斷四邊形是平行四邊形；D、錯(cuò)誤.對(duì)角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，而對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形3. D解：A、C兩項(xiàng)的分母上均有字母，B項(xiàng)中，一，分母上也有字母，只有 D選項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，為單項(xiàng)式，即為整式 .故選擇D.4. C解：如圖

11、：OA為等腰三角形底邊，作 OA的中垂線，交x軸于B2,即符合條件的動(dòng)點(diǎn) B,有一個(gè)；OA為等腰三角形一條腰，以。為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)圓，交 x軸于BB3,以A為圓心，以O(shè)A為半徑交x軸于B4,即符合條件的動(dòng)點(diǎn) B有三個(gè)；綜上所述，符合條件的動(dòng)點(diǎn) B有四個(gè),故選：C.5. D解：正確，, DE=BF ,即 DF=BE ,AE ±BD , CFXBD , . / DFC= / BEA=90 ,又AB=CD ,RtADFCRtABEA (HL),. CF=AE ；正確，. AE ± BD , CFXBD , . CF/AE ,由可知，F(xiàn)C=AE,四邊形CFAE是平行四邊形，O

12、E=OF,正確， RtADFCRtABEA (HL), . / CDF= / ABE , /. CD / AB , AB=CD ,二.四邊形 ABCD是平行四邊形.綜上，故選D.6. D解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選:D.7. C解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

13、.故選C.8. C解：: 4a2- (b-c) 2= (2a+b-c) ( 2a-b+c) =M (2a-b+c), /. M=2a+b-c .故選：C.9. D解：作直線l1、l2、l3所圍成的三角形的外角平分線和內(nèi)角平分線，外角平分線相交于點(diǎn)P1、P2、P3,內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) P4,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到這4個(gè)點(diǎn)到三條公路的距離分別相等.10. A解：: >0,<0,，由題意可得：一次函數(shù)y=kx+b中，y>0時(shí)，圖象在x軸上方，x>2 ,則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x>2,故選A.“,拒c加11. 4% +2% .解：如圖：以AB為邊作等邊

14、三角形 ABD,以O(shè)B為邊作等邊 OBE.連接CD交AB于M點(diǎn).人8口和4 OBE是等邊三角形,-.OE=OB=BE, Z ABD = Z OBE=60°, AB=BD/ ABO = / DBE 且 AB= BD, BO= BE . ABOA DBEAO= DEAO + BO+CO= DE+OE+CO當(dāng)D、E、O、C四點(diǎn)共線時(shí)， AO+BO+CO值最小, . AC=BC, AD= BDCD是AB的垂直平分線 ABXCD, AM = MB = 4 -，CA=CB=6, AD = BD = 8CM = W5 , MD =4#CD = 4+2v'5AO + BO+CO最小值為故答案

15、為12. 11解：: CD是/ACB的平分線,又. DE / BC ,. ./ BCD= / EDC. ./ ACD= / EDC.DE=CE .AC=AE+CE=5+6=11故答案為11.13. (4, 5).解：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x, y）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x, -y）,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-4, -5).故答案為：（-4, - 5）5000800014.K + 600解：設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn) xkg貨物,則乙每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）噸,5000800050008000根據(jù)題意得,.故答案為,.36 15. 5解:CA在 RtAABC 中，/ C=90°,則有 AC2+B

16、C2=AB2. AC=9, BC=12,AB=在 RtAABC 中,/C=90 ,貝U有 AC2+BC2=AB 2,. AC=9 , AB=15 ,BC=MB'-AC'=i2,1 1 SAABC= 2 AC BC=2AB?i,12x9 36h= =36故答案為：16. v解： y x,即：x > y,根據(jù)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，-2xv-2y,再據(jù)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變，-2x+1 < -2y+1故答案為：v17. (1) 4n ; (2)(3)算18n3m解：(1)對(duì) M小/ 6mn,得 4n ;a -

17、 ba'ab一的分子分母同時(shí)乘a以1(2)疑，得 b ；2Lr的分子分母同時(shí)除以已Xx,得K18.=3解：¥ y，xwq yWQxyWQ2x + 3xy2y 2 2后 2、2x + 3xy-2y xyy xx y)-2x3 + 3 3x- 2xyyx2xyy 114 325xy y xy)3故答案為：匚.19.解：: D是AB中點(diǎn)AD = BDACD是等邊三角形，E是AD中點(diǎn)AD = CD, ZADC=Z ACD =60 °, CE±AB, Z DCE = 30°.CD = BD.B= / DCB=30°,且 / DCE= 30

18、6;, CEXAB . / ECD = / DCB , BC=2CE, tanZ B= 3故正確，錯(cuò)誤 . / DCB = 30°, /ACD = 60° ./ ACB=90°若AC=2,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P至ijAC、BC邊的距離分別為 di, d2,四邊形PMCN是矩形 .MN = CP .d12+d22=MN2=CP2 當(dāng)CP為最小值，di2+d22的值最小 根據(jù)垂線段最短，則當(dāng) CPAB時(shí)，di2+d22的值最小此時(shí)：/CAB =60°, AC=2, CP LAB .CP = 'm,di2+d22= MN2= CP2= 3即di2+

19、d22的最小值為3故正確故答案為20. -4解：依題意得：|x| - 4 = 0且4 - x w。解得x= - 4.故答案是：-4.21 . (1)12345259 14 20 :n(n- 3>n(n- 3) 10(10-3)(n > 3)= 35(2)2； (3)22 次多邊形的邊數(shù)456|7從多邊一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引起的對(duì)角線條數(shù)12345多邊形對(duì)角線的總條數(shù)2591420解：1)探究:(2)猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對(duì)角線的條數(shù)會(huì)越來(lái)越多，從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)n(n - 3)可引的對(duì)角線條數(shù)為(n-3) , n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為2(n>3);n(n - 3| 10(

20、10 -3)(3)=35 次.22. (1)圖 1 中小于平角的角/ AOD / AOC / AOB / BOE / BODO£B/ COE / COD/DOE (2) /BOD= 54° ; (3)/AOE4 AOB4 AOC+AOD+BOC+BOD+BOE4 COD + COE+DOR412° .理由見(jiàn)解析.解：(1)如圖1中小于平角的角/ AOD , / AOC , / AOB , / BOE , / BOD , / BOC , / COE , / COD, / DOE.(2)如圖2,c圖2. OB 平分/AOE, OD 平分/COE, ZAOC = 108

21、°, /COE=n(0v n<72), ./ BOD = 2/AOD - 2 / COE+2 / COE = 2 X108° = 54°Z AOE =88°, /BOD = 30°,圖中所有銳角和為/ AOE+ / AOB+ / AOC+ / AOD+ / BOC+ / BOD+ / BOE+ / COD+ / COE+ / DOE=4 / AOB+4 / DOE = 6 / BOC+6 / COD = 4(/ AOE - / BOD ) +6 / BOD= 412° .23. (1)1 ；(2)a=m+n, b=mn; (3)

22、 -1-%,，.解：(1)4一命=占一率+工氣電一 1)2 = 51;(2) a=m+n, b=mn,理由如下：. 泡 + 2而=加 + 也.-2而=m + 4耐+n, . a=m+n, b= mn;乂三回后 3 / X11x2-4(K x + 2) ? &-1)x + 2 + x- 2(x-2) (x + 2)(x - 2) (x + 2)2 (x -1)2x(x-2) (x + 2) x _ 8 1_ 1)®2)"(x-2) (x + 2)2 (x-l)-x-1J3-1-13-2：函 + 2)=T ,824. (1)2xy(x + y)(x y); (2)3x(

23、x + 3)(x 3); (3)8(a b)2(a + b).解：(1)2x3y 2xy3= 2xy(x 2 y2)= 2xy(x + y)(x y);(2)3x3 27x = 3x(x 29)= 3x(x + 3)(x 3).(3)(a b)(3a+ b)2+ (a+ 3b)2(b a)= (a-b)(3a +b)2-(a+ 3b)2=(a b)(3a + b + a+ 3b)(3a + b a 3b) = 8(a b)?(a+ b).25.解：滿(mǎn)足條件的ABC如圖所示;最長(zhǎng)邊為歷最長(zhǎng)邊為Jw最長(zhǎng)邊為5故答案為：道6 , 5, 5%笈.（答案不唯一）26. （1）利用現(xiàn)有原料能完成生產(chǎn)任務(wù)，