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文檔簡(jiǎn)介
1、 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí): 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn),10個(gè)一千萬(wàn)是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、 一(個(gè))、十 、百、千、萬(wàn).億都是計(jì)數(shù)單位。3.在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候,這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。3、 位數(shù):一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位,就是幾位數(shù),如652100是個(gè)六位數(shù)。4、 按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起,每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。6、億以上數(shù)的讀法: 先分級(jí),從高位開(kāi)始讀起
2、。先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。 億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”,都只讀一個(gè)“0”。7、億以上數(shù)的寫(xiě)法: 從最高位寫(xiě)起,先寫(xiě)億級(jí),再寫(xiě)萬(wàn)級(jí),最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。8、比較數(shù)的大?。?位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù),位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù),從最高位開(kāi)始比較。9、 求近似數(shù): 省略萬(wàn)位后面的尾數(shù),要看千位上的數(shù);省略?xún)|位后面的尾數(shù),要看千萬(wàn)位上的數(shù)。 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”,是“舍”還是“入
3、”,要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù),等于或大于5就向前一位進(jìn)1,再舍去尾數(shù)。 10、 表示物體個(gè)數(shù):1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, . 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0來(lái)表示, 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11、 最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13、ONCE:開(kāi)關(guān)及清除屏鍵,清除顯示屏上的內(nèi)容。 AC: 清除鍵,清除所有內(nèi)容。第二單元 【公頃和平方千米】1、 邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 1000
4、0平方米2、 邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。 1平方千米 = 1000000平方米 1平方千米=100公頃3、 從大單位變到小單位,乘以進(jìn)率。如6公頃( )平方米。 從小單位變到大單位,除以進(jìn)率。如600公頃( )平方千米。4、 國(guó)土面積(中國(guó)、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100( )。 廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44( ); 操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60( );5、長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬 正方形面積 = 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng) 第三單元 【角的度量】
5、1、 直線:可以向兩端無(wú)限延伸,沒(méi)有端點(diǎn)。 射線:可以向一端無(wú)限延伸,只有一個(gè)端點(diǎn)。 線段:不能延伸,有兩個(gè)端點(diǎn),線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別? 直線和射線都可以無(wú)限延伸,因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。 線段可以量出長(zhǎng)度。 線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn)。名稱(chēng)形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 4、 角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“ °”表示。 將圓平均分成360 份,每一份所對(duì)的角的大小是l 度,記做1°。5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系,叉開(kāi)得越大,角
6、越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟: 把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0°刻度線與角的一條邊重合。 角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度,就是這個(gè)角的度數(shù)。 8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn),從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。 9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周,形成的角叫做平角。1平角=180°10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,形成的角叫做周角。1周角=360° 1周角=2平角=4直角 1直角=90°11、小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。 銳角直角鈍角平角周角12、畫(huà)角的步驟: (1)畫(huà)一條射線,使量角器的中心和
7、射線的端點(diǎn)重合,0°刻度線和射線重合。 (2)在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(shù)(如65°)的地方,并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 (3)以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線。 13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線;經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn),只能畫(huà)一條直線。14、用三角板可以畫(huà)的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法: 先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再
8、用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來(lái)。 2、 積的變化規(guī)律: 一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。 3、每件商品的價(jià)錢(qián),叫做單價(jià);買(mǎi)了多少,叫做數(shù)量;一共用的價(jià)錢(qián),叫做總價(jià)。 單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià) 單價(jià) 總價(jià) ÷ 數(shù)量 數(shù)量 總價(jià) ÷ 單價(jià) 4、一共行了多長(zhǎng)的路,叫做路程;每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程,叫做速度;行了幾小時(shí)(或幾分鐘等),叫做時(shí)間。 速度 × 時(shí)間 = 路程 速度 路程 ÷ 時(shí)間 時(shí)間 路程 ÷ 速度5、 速度單位通常有:千米/時(shí)、米/
9、分、米/秒等。 第五單元 【平行四邊形和梯形】1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 記作:ab 讀作:a平行于b2、兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作:ab 讀作:a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?;蛘哒f(shuō):兩條平行線之間的距離處處相等。 經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線,可以畫(huà)一條。5、同一平面內(nèi),與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線
10、,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 7、一個(gè)長(zhǎng)方形,用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉,可以拉成不同形狀的平行四邊形,但是周長(zhǎng)不變。8、平行四邊形的特點(diǎn):容易變形。例如:伸縮門(mén)、升降機(jī)9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。10、 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點(diǎn):兩腰相等,兩底角相等。11、 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點(diǎn):有一條腰就是梯形的高。12、 從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn),向下底引一條垂線,這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形
11、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。14、 長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。15、 三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°,四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。16、 四邊形小結(jié): 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形; 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。 四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、去0法:被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0,商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法: 從被除數(shù)的高位除起,先
12、用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù),如果它比除數(shù)小,再試除前三位數(shù)。 除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上寫(xiě)商。 求出每一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律: 被除數(shù)和商的變化相同。 除數(shù)和商的變化相反。 商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。4、 除數(shù) × 商 + 余數(shù) = 被除數(shù) (被除數(shù)余數(shù))÷ 商 = 除數(shù)第七單元 【條形統(tǒng)計(jì)圖】1、 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能直觀的看出各種數(shù)量的大小,便于比較。2、 在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),條形圖一格表示幾,要根據(jù)具體情況來(lái)確定。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化】 1、沏茶問(wèn)題:合理安排時(shí)間的過(guò)程:(1)明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事
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