淺談枚舉管徑法優(yōu)化設(shè)計(jì)雨水管道

1、淺談枚舉管徑法優(yōu)化設(shè)計(jì)雨水管道    摘要：根據(jù)雨水管道的計(jì)算特點(diǎn)，在分析目標(biāo)函數(shù)的各種影響因素之后，提出一種新的雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，得出了較為滿意的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：雨水管道 優(yōu)化設(shè)計(jì) 枚舉管徑法   雨水管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)包括三方面：雨水徑流模型的建立；管線平面布置的優(yōu)化選擇；一定管線下的管道優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)第三方面，前人大多數(shù)采用線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法等間接優(yōu)化的方法并編制了相應(yīng)的程序12。這些程序針對(duì)污水管道并人為忽略和簡(jiǎn)化了某些約束條件和控制變量，因此對(duì)于計(jì)算方法不同于污水管道的雨水管道不適用或得不到最優(yōu)解。 1

2、60; 雨水管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 依據(jù)現(xiàn)行的室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范，雨水管道采用極限強(qiáng)度法和均勻流公式來計(jì)算。另外，雨水管道計(jì)算應(yīng)滿足管徑、流速、埋深等方面的約束條件。具體參見文獻(xiàn)26。另外，考慮到管道之間的連接，本程序還考慮了一個(gè)約束條件，即管道管內(nèi)底高程應(yīng)小于(接納支管時(shí))或大于(接至干管時(shí))某一設(shè)定高程值。雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是使整個(gè)管系在投資償還期內(nèi)運(yùn)行成本和按標(biāo)準(zhǔn)償還期折算的年度投資最低。目標(biāo)函數(shù)的意義是給各方案提供一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)做比較，本程序把文獻(xiàn)6采用的費(fèi)用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。費(fèi)用函數(shù)形式如下：(1) 式中m 雨水管道總費(fèi)用di第i管段設(shè)計(jì)管徑ii第i管段設(shè)計(jì)坡度li第i管段管道長(zhǎng)度i0i

3、第i管段地面坡度h0i第i管段起點(diǎn)埋深n設(shè)計(jì)管段數(shù)對(duì)雨水管道的優(yōu)化即是求式(1)的最小值mmin。 2  程序優(yōu)化思想 當(dāng)雨水管道定線以后，各管段的長(zhǎng)度、地面坡度、第一管段的設(shè)計(jì)流量均已確定，因此 式(1)可寫成如下形式： (2)式(2)中的自變量并不是相互獨(dú)立的，他們之間的制約關(guān)系可表示如下：h0jg1(d1，d2，dj，i1，i2，ij-1，h1，h2，hj，h01)(3)iig2(di,qi)  (4)qjg3(d1,d2，dj-1) (5)式中  hi第i管段跌水值i=1,，nj=2，n綜合式(2)、(3)、(4)、(5)，雨水管道總費(fèi)用函數(shù)可表示如下：m

4、p(d1,d2,di，dn，h1，h2，hi，hn，h01) (6)從式(6)可以看出，影響雨水管道總費(fèi)用的因素只有第一設(shè)計(jì)管段起點(diǎn)埋深，各管段跌水值和各管段設(shè)計(jì)管徑。分析費(fèi)用函數(shù)可知，h01和hi(i=1，n)取最小值時(shí)，m才可能取最小值，因此式(6)又可寫成如下的簡(jiǎn)單形式：m=q(d1，d2，di，dn)(7)求解式(1)的最小值變成了在滿足約束條件下尋求各設(shè)計(jì)管段管徑的最優(yōu)組合。對(duì)式(7)直接求解其數(shù)學(xué)表達(dá)式是很困難也是沒有必要的。事實(shí)上式(7)中的自變量也不是獨(dú)立變量，它們之間存在著依次制約的關(guān)系。對(duì)式(7)最小值的求解最簡(jiǎn)單的方法就是遍歷各設(shè)計(jì)管段可能的管徑組合，進(jìn)行直接尋優(yōu)，這可利

5、用計(jì)算機(jī)來完成。依據(jù)以上分析，確定了枚舉管徑法優(yōu)化雨水管道的程序計(jì)算思路如下：首先輸入原始數(shù)據(jù)，依據(jù)管徑和流速的約束條件計(jì)算第一管段可利用管徑，選擇一種管徑后，計(jì)算管段其他設(shè)計(jì)參數(shù)，驗(yàn)證是否符合其他約束條件。當(dāng)埋深或管內(nèi)底標(biāo)高不符合約束條件時(shí)，采用兩種方案，一是加大管道坡度，二是設(shè)跌水。找到符合約束條件下第一管段各參數(shù)后，依據(jù)管徑和流速的約束條件確定下一管段可利用管徑，根據(jù)相同辦法計(jì)算其管段設(shè)計(jì)參數(shù)直至計(jì)算完全部設(shè)計(jì)管段，找到第一種符合約束條件的管徑組合并計(jì)算此種組合的總費(fèi)用。重復(fù)上述過程找到其他的管徑組合，比較各種組合的總費(fèi)用，把總費(fèi)用最低的組合作為最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案保留起來。3  程

6、序?qū)嶋H運(yùn)行結(jié)果 為了驗(yàn)證程序的實(shí)用性，采用文獻(xiàn)7中的例題做了比較，見表1。表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為程序運(yùn)算結(jié)果。為節(jié)約篇幅，表中只列出了部分計(jì)算數(shù)據(jù)，同時(shí)為了增加可比性，對(duì)文獻(xiàn)7采用了與本程序相同的費(fèi)用函數(shù)并計(jì)算了管道造價(jià)。    表1雨水干管水力計(jì)算表    管段編號(hào) 設(shè)計(jì)流量(l/s) 管徑(mm) 坡度(%) 流速(m/s) 管道輸水能力(l/s) 起點(diǎn)埋深(m) 終點(diǎn)埋深(m) 造價(jià)(萬元)    1-22-33-55-99-1010-1111-1212-1616-1717

7、-1818-19 94.58(94.6)163.98(163.6)233.78(233.1)335.00(333.4)503.42(499.0)518.38(499.0)557.21(550.6)681.32(673.2)681.32(673.2)791.40(798.9)853.41(867.7)    400(400)500(500)600(600)700(700)800(800)800(800)800(800)900(800)900(800)900(800)900(800) 0.21(0.206)0.19(0.188)0.15(0.144)0.14

8、(0.130)0.15(0.142)0.16(0.142)0.18(0.173)0.15(0.259)0.15(0.259)0.20(0.365)0.23(0.431) 0.76(0.75)0.84(0.83)0.84(0.82)0.90(0.87)1.02(0.99)1.05(0.99)1.12(1.10)1.10(1.34)1.11(1.34)1.29(1.59)1.37(1.73) 96.00(94.6)165.00(163.6)240.00(233.1)350.00(333.4)520.00(499.0)530.00(499.0)560.00(550.6)700.00(673.2)70

9、0.00(673.2)810.00(798.9)870.00(867.7) 1.30(1.30)1.75(1.74)2.04(2.03)2.37(2.25)2.12(2.09)2.27(2.24)2.43(2.38)2.75(2.59)2.94(2.95)3.11(3.26)3.41(3.80) 1.65(1.64)1.94(1.93)2.27(2.15)2.02(1.99)2.27(2.24)2.43(2.38)2.65(2.59)2.94(2.95)3.11(3.26)3.41(3.80)3.74(4.43) 0.4521(0.4512)0.4639(0.4612)0.6171(0.613

10、3)1.1019(1.0602)0.8577(0.8496)0.8984(0.8869)1.1373(1.1195)1.7447(1.5129)1.4526(1.3158)1.9125(1.8117)2.0414(2.0426)    注總造價(jià)：文獻(xiàn)7中為12.679 6萬元；枚舉法為12.124 9萬元(共找到滿足約束條件的管徑組合2 563種)。 由表1可見，本程序運(yùn)算結(jié)果比例題計(jì)算的費(fèi)用減少0.5547萬元，降低了4%。另外，本程序應(yīng)用在山東省青州市排水規(guī)劃中效果良好。實(shí)踐證明，無論地形如何復(fù)雜，本程序都能滿足要求。 4  結(jié)語 

11、0; 本程序采用枚舉管徑法從各種符合約束條件的管徑組合中尋優(yōu)，因此結(jié)果應(yīng)該是最優(yōu)的。  是否跌水及跌水值完全由計(jì)算機(jī)決定，避免了人工確定時(shí)的盲目性。  對(duì)管內(nèi)底標(biāo)高做了約束，方便了管道之間的連接。  枚舉管徑法的思路可推廣到整個(gè)管網(wǎng)的優(yōu)化，這為雨水管網(wǎng)和污水管網(wǎng)的全局優(yōu)化提供了可行的辦法。 參考文獻(xiàn)：1張景國(guó)，李樹平.遺傳算法用于排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)j.中國(guó)給水排水，1997，13 (3)：28-30.2張紹園.排水管網(wǎng)計(jì)算程序中最優(yōu)方案的探討與彭永臻同志商榷j.中國(guó)給水排水，1994，10(2)：21-24.3彭永臻，崔福義.給水排水工程計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)m.北京：中國(guó)建筑工程出版社，1994.4于爾捷，張杰.給水排水工