機(jī)械人提供：基于LV

1、機(jī)械人提供：基于LV    基于LV-SVMs 的UUV NARX動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型提要鑒于水下無(wú)人控制機(jī)器人(UUV) 的動(dòng)態(tài)控制越來(lái)越重要,本文針對(duì)當(dāng)前辨識(shí)模型存在的所獲參數(shù)精確性不足,運(yùn)用非線性黑箱辨識(shí)模型,提出了基于最小二乘支持向量機(jī)的UUV NARX 動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型。將該模型應(yīng)用于辨識(shí)UUV 的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)偏航角和x y 平面內(nèi)的速度 , 取得了良好的辨識(shí)效果。主題詞水下機(jī)器人動(dòng)態(tài)控制非線性控制參數(shù)識(shí)別數(shù)學(xué)模型水下無(wú)人控制機(jī)器人( UUV UnmannedUnderwater Vehicles) 目前已廣泛地運(yùn)用到商業(yè)、科研、軍事等領(lǐng)域。但是,面對(duì)越來(lái)

2、越長(zhǎng)時(shí)間的工作量和種種未知的工作環(huán)境,對(duì)UUV 的動(dòng)態(tài)控制也變得越來(lái)越復(fù)雜。因此,在UUV 中嵌入智能控制系統(tǒng),以使UUV 能更好地完成復(fù)雜的任務(wù)。UUV的動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)的輸出,若能與參考模型的理想輸出一致,則可以獲得良好的控制性能,因而參考模型直接影響到動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)能否對(duì)UUV 的當(dāng)前狀態(tài)作出正確判斷。但是,UUV 的水動(dòng)力學(xué)方程異常復(fù)雜 1 ,為此在以往的研究中,都是通過(guò)簡(jiǎn)化方程來(lái)獲得UUV 的相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)的,如文獻(xiàn) 6 運(yùn)用最小二乘法,文獻(xiàn) 7 運(yùn)用卡爾曼濾波法,都取得了不錯(cuò)的辨識(shí)效果。但這些簡(jiǎn)化都存在不同程度的損耗,降低了所獲得參數(shù)的精確性。為了提高UUV 參數(shù)的精確性, 進(jìn)一步提高UU

3、V 的動(dòng)態(tài)控制性能,本文提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)(LVOSVMS) 的非線性黑箱建模(BlackObox modeling) 方法,建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的UUV NARX 動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型。1 非線性黑箱辨識(shí)模型 非線性黑箱辨識(shí)模型的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 圖1 非線性黑箱辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)圖對(duì)于輸入向量ut = u(1) , u(2) , , u( t) 和輸出向量yt = y (1) , y (2) , , y ( t) , 構(gòu)造函數(shù)如下4 y ( t) = g ( t) ) +( t) 。其中g(shù) (·) 為對(duì)y ( t) 的估計(jì); ( t) 為誤差項(xiàng); (

4、 t)=( ut - 1 , yt- 1 ) 為回歸因子。g (·) 是從輸入向量ut ,到回歸因子和從回歸因子到輸出向量yt 這兩個(gè)映射間的橋梁。在實(shí)際應(yīng)用中,已經(jīng)建立了很多實(shí)用的非線性模型,常用的有:(1) NFIR 模型,用u( t - k) 作為回歸因子;(2) NARX 模型,用u( t - k) 和y ( t - k) 作為回歸因子;(3) NOE 模型(也叫自回歸輸入/ 輸出模型或并行模型) ,用u( t - k) 和y ( t - k) 作為回歸因子;(4) NARMAX 模型,用u( t - k) , y ( t - k) 和( t - k) 作為回歸因子。其中NO

5、E 模型和NARMAX 模型對(duì)應(yīng)于循環(huán)結(jié)構(gòu),即回歸因子包含非線性模型的估計(jì)輸出(注意,是非線性模型的輸出而不是真實(shí)未知系統(tǒng)的輸出) ,這種回歸容易使系統(tǒng)不穩(wěn)定。NOE 模型在內(nèi)部形成反饋,這也可能造成模型的不穩(wěn)定性。NFIR模型,僅僅用u( t - k) 作為回歸因子,對(duì)于UUV 這樣復(fù)雜的系統(tǒng),回歸因子中變量太少。為此,本文采用NARX 模型。2 最小二乘支持向量機(jī)2. 1 算法LSOSVMs 是由Suyken J A K提出的一種新型的支持向量機(jī)2 ,有別于傳統(tǒng)支持向量機(jī)采用二次規(guī)劃方法解決分類和函數(shù)估計(jì)問(wèn)題。最小二乘支持向量機(jī)是采用多類核的機(jī)器學(xué)習(xí),即采用核函數(shù),根據(jù)Mercer 條件,

6、從原始空間中抽取特征,將原始空間中的樣本映射為高維特征空間中的一個(gè)向量,以解決原始空間中線性不可分的問(wèn)題。具體算法推導(dǎo)如下:對(duì)于給定的樣本數(shù)據(jù)集( xi , yi ) ( i = 1 ,2 , ,l ; xi Rn ; yi Rn) , 利用高維特征空間中的函數(shù):y ( x) = T( x) + b; Rnh , b R來(lái)擬合樣本集。非線性映射( x) 把數(shù)據(jù)集從輸入空間映射到高維特征空間。式中為權(quán)向量; b為偏置量。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理,回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問(wèn)題:min J (, e) = 12T +C2 li = 1e2is. t . yi = T( xi ) + b + ei式中C

7、為可調(diào)參數(shù); ei R 為誤差變量。建立Lagrange 函數(shù):L ( , b, e;) = J (, e) - li = 1i T( xi ) + b + ei - yi 根據(jù)KKT 條件可得5L5 = 0 = li = 1i( xi )5L5b= 0 li = 1i = 05L5ei= 0 i = Cei5L5i= 0 T( xi ) + b + ei - y = 0消去原始變量、ei 可得對(duì)偶問(wèn)題:0 I TvIv K + 1/ Cb=0y  式中: Iv = (1 ,1 , ,1) TKij = ( xi ) T( x j ) i , j = 1 ,2 , , ly = (

8、y1 , y2 , , yi ) T = (1 ,2 , ,i )通過(guò)求解上面的線性方程,求出和b , 可得最小二乘模型:y ( x) = i K ( xi , x) + b其中核函數(shù)K( xi , x) 是滿足Mercer 條件的任一對(duì)稱函數(shù)。常用的核函數(shù)有: (1) 線性核K( xi , x) = x T x i ;(2) 徑向基核K( xi , x) = exp ( -x - xi 222 ) ;(3) 多項(xiàng)式核K( xi , x) = ( x T x i + 1) d , d = 1 ,2 , , N本文采用徑向基核函數(shù)。2. 2 核參數(shù)的選擇由上述算法推導(dǎo)可知,對(duì)于采用徑向基核的最小

9、二乘支持向量機(jī)的主要參數(shù)是正則化參數(shù)C和徑向基核參數(shù) ,這兩個(gè)參數(shù)在很大程度上決定了最小二乘支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。根據(jù)文獻(xiàn)5 采用多層動(dòng)態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化方法。具體步驟如下:(1) 確定參數(shù)C 和取值范圍,依據(jù)最小二乘支持向量機(jī)原理,最大取值范圍是C 0. 1 ,10000 , 0. 1 ,100 。(2) 在最大取值范圍內(nèi)選取參數(shù)值,構(gòu)建參數(shù)對(duì)( Ci ,j ) 二維網(wǎng)格平面,其中i = 1 ,2 , , m; j = 1 ,2 , , n 。例如,兩個(gè)參數(shù)各選取10 個(gè)數(shù)值,則構(gòu)成10 ×10 網(wǎng)格平面和100 個(gè)( Ci ,j ) 參數(shù)對(duì)。對(duì)于參數(shù)選取有兩種方法:第一種是,

10、首先確定兩個(gè)參數(shù)的取值范圍,再根據(jù)所需參數(shù)對(duì)數(shù)進(jìn)行均勻取值;第二種是,根據(jù)學(xué)習(xí)樣本的特征和經(jīng)驗(yàn)確定參數(shù)對(duì)值。(3) 輸入每個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的參數(shù)對(duì)( Ci ,j ) 到最小二乘支持向量機(jī)中,采用學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí), 并輸出學(xué)習(xí)誤差。取最小誤差對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)值( Ci ,j ) Emin 為最優(yōu)參數(shù)對(duì)。(4) 如果學(xué)習(xí)精度沒(méi)有達(dá)到所需要求, 則以( Ci ,j ) Emin 為中心,構(gòu)建新二維網(wǎng)絡(luò)平面,選取數(shù)值相近的參數(shù)值進(jìn)一步學(xué)習(xí),從而獲得更高精度的學(xué)習(xí)結(jié)果。這個(gè)新參數(shù)選取過(guò)程是自動(dòng)執(zhí)行的,經(jīng)驗(yàn)表明,一般以( Ci ,j ) Emin 值的0. 015 倍為一個(gè)擴(kuò)展網(wǎng)格寬度,構(gòu)建新參數(shù)對(duì)( Ci ,j ) 二維網(wǎng)格平面,其中i = 1 ,2 , , k ; j = 1 ,2 , , l 。以此類推,可構(gòu)造多層參數(shù)優(yōu)化網(wǎng)格平面,不斷優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù),直到達(dá)到需要的學(xué)習(xí)精度。3 UUV 動(dòng)態(tài)辨識(shí)模型UUV 的水下運(yùn)動(dòng)是一個(gè)及其復(fù)雜的過(guò)程,共包括六個(gè)自由度,每個(gè)自由度多個(gè)參數(shù)用來(lái)描述UUV 的狀態(tài),這些參數(shù)之間都存在著非線性的關(guān)系。由文獻(xiàn)1