橫向剪切干涉儀反射鏡角度偏差對干涉條紋的影響

1、橫向剪切干涉儀反射鏡角度偏差對干涉條紋的影響*馬小龍* 阮萍 李福 楊建峰（中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 西安 710068）摘要：通過將橫向剪切干涉儀光路展開，得出反射鏡角度變化與干涉條紋傾斜角和線對數(shù)變化之間的關(guān)系。并基于Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件的非序列元件計(jì)算功能，模擬橫向剪切干涉儀兩個反射鏡角度變化對干涉條紋傾斜角和線對數(shù)的影響。公式計(jì)算結(jié)果和Zemax模擬結(jié)果符合的很好，其結(jié)論在實(shí)際的橫向剪切干涉儀裝配中，具有定量的指導(dǎo)意義，對干涉儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的制定具有參考價值。關(guān)鍵詞：應(yīng)用光學(xué)；軟件模擬；橫向剪切干涉儀；干涉條紋；中圖分類號：140.3060 文標(biāo)識碼 A 0引言橫向剪切干涉

2、儀是大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀中的核心光學(xué)元件1234。其功能是將一束垂直進(jìn)入干涉儀的光線無光程差地橫向分為兩束。其結(jié)構(gòu)由一個分光面和兩個全反射面組成，這三個面之間相對位置有很高的要求。有些橫向剪切干涉儀整個由棱鏡粘合而成，如Sagnac干涉儀。由于整個干涉儀就是一個棱鏡，本身無可調(diào)節(jié)參量。但是，對于大口徑干涉儀，Sagnac結(jié)構(gòu)就顯得非常笨重，而且其剪切量無法調(diào)節(jié)，加工也很困難。在實(shí)際的大口徑應(yīng)用中，將兩個反射面用兩個平面反射鏡代替，分光面則用兩個直角棱鏡粘合而成的分光棱鏡代替。這樣，可大大減輕重量，而且可減小系統(tǒng)光能量衰減和像差，其剪切量可根據(jù)需要調(diào)節(jié)。這樣，對干涉儀的裝配提出了很高的要求。

3、由于涉及三個元件的互相調(diào)整，特別是兩個平面反射鏡，由于互相反射，調(diào)節(jié)難度很大。在實(shí)際中，主要通過干涉條紋的線對數(shù)和傾斜度來判斷干涉儀裝配精度。但是對于最后的微調(diào)，由于干涉條紋的線對數(shù)、傾斜度和兩個反射鏡角度之間定量的關(guān)系不清楚，給裝配干涉儀帶來很大的困難，浪費(fèi)大量時間。而且使干涉儀裝配精度不能進(jìn)一步提高。*國家863基金支持*Email:maxlongtel: 139912993411橫向剪切干涉儀1.1橫向剪切干涉儀原理圖由圖可知從S點(diǎn)到D1和D2點(diǎn)是完全等光程的，只是偏振方向和光強(qiáng)有所不同。但由于反射鏡M1 和 M2 的角度和位置偏差，使干涉儀不能正常工作。圖 1 干涉儀原理圖Fig. 1

4、 The elementary diagram of interferometer1.2符號規(guī)則為方便討論，建立四個坐標(biāo)系。X0軸和X1軸夾角為22.5º，X0軸和Z2軸夾角為22.5º，角度規(guī)定為：迎著坐標(biāo)軸，順時針方向?yàn)檎?。M1沿X1軸旋轉(zhuǎn)角度為1，沿Y1軸旋轉(zhuǎn)角度為1； M2沿X2軸旋轉(zhuǎn)角度為2，沿Y1軸旋轉(zhuǎn)角度為2。定義為俯仰角，定義為方位角。所有單位，長度為毫米，角度為度。2.3干涉儀展開圖St、Sr分別為透射光和反射光光程,其中上標(biāo)表示光線起止位置，r、t表示透射光和反射光中心和探測器交點(diǎn)， s下標(biāo)為0表示反射鏡無偏差時理想虛像點(diǎn),為1則表示反射鏡有俯仰角誤差時

5、虛像點(diǎn)，為2則表示反射鏡有方位角誤差時虛像點(diǎn)。S上標(biāo)為r、t分別透射光和反射光虛像點(diǎn)。如st1點(diǎn)表示反射鏡有俯仰角誤差時透射光的虛像點(diǎn)。各種情況下，虛像位置如圖4。 （1） （2） 圖 2干涉儀展開圖側(cè)視Fig. 2 The side view of unfold diagram of interferometer圖 3干涉儀展開圖俯視Fig. 3 The vertical view of unfold diagram of interferometer由上述分析可將干涉儀光路展開。如圖2和圖3。為便于比較，將透射光和反射光畫于同一圖中。但由于其反射順序不同，所以在圖中標(biāo)出不同光對應(yīng)的不同反射

6、鏡。如Mt1，下標(biāo)1表示1號反射鏡，上標(biāo)表示它對透射光作用，其余類同。在理想情況下，即干涉儀各個部件都無偏差地處于正確的位置，展開圖中光線經(jīng)反射鏡時，應(yīng)保持原方向。在實(shí)際中，由于反射鏡角度偏差，光線經(jīng)過反射鏡時，方向發(fā)生改變，如角度偏差為，則光線角度變化為。圖 4 虛像位置圖Fig. 4 The diagram of virtual image2.4雙光束干涉等效橫向剪切干涉儀將一束光橫向分開，然后產(chǎn)生干涉，所以，它可以用雙光束干涉等效。如圖5。定義LP為條紋線對數(shù)，則有關(guān)系 （3） （4）分析可知：反射鏡角度變化時，并不變化；只有兩光源位置變化，且變化同展開圖中虛像位置一致。為討論方便，分為

7、以下兩種情況：a) 1=2 =0，即M1和M2只有俯仰角偏差，無方位角誤差，如圖2。其虛像位置變化如圖4。則圖4中有關(guān)系， （5） （6）變化后的線對數(shù)LP和原線對數(shù)LP有關(guān)系， （7）圖 5 雙光束干涉原理圖Fig. 5 The elementary diagram of double beam of interferometerb) 1=2 =0，即M1和M2只有方位角偏差，無俯仰角誤差，如圖3。其虛像位置變化如圖4。則干涉條紋無傾斜。虛像點(diǎn)間距d´和d有如下關(guān)系， （8） （9）c) 1、2、1、2、均不為零時，由（5）和（8）分別算出h和d´。用d´代替d

8、，由（6）和（7）算出干涉紋傾斜角和線對數(shù)。3模擬計(jì)算3.1光路圖根據(jù)圖1，在Zemax中用非序列元件功能構(gòu)造光路來模擬干涉條紋的變化。如圖5，取圖 5 Zemax模擬計(jì)算光路圖Fig. 6 Optic diagram of simulation of Zemax分光棱鏡采用K9玻璃n=1.5163,中間鍍50%半透半反膜。光源波長為500nm，發(fā)散角為半角3°。探測器邊長為100mm的正方形，像元數(shù)目為100*100。3.2模擬結(jié)果 圖 71變化時的干涉圖Fig. 7 Interference pattern when1 was changed表 1 和1關(guān)系Tab. 1 Rela

9、tionship between with1（度）（度）（度）0.0001-1.17-1.000.0005-4.40-4.990.0010-9.65-9.900.0015-14.30-14.670.0020-19.32-19.240.0030-27.65-27.640.0040-34.49-34.920.0050-41.23-41.11 圖 81變化時的干涉圖Fig. 8 Interference pattern when 1 was changed表 2 LP和1關(guān)系Tab.2 Relationship between LP with 1（度）0.0050.017570.0176810.00

10、30.066570.0661490.0020.090210.0903830.0010.11360.11462-0.0010.16170.16308-0.0020.18700.18732-0.0030.21090.21155-0.0050.25830.26002由Zemax計(jì)算得到的干涉圖，采取手工的辦法測得傾斜角和線對數(shù)。存在人為的誤差。特別對于傾斜角較小和條紋間距較大時，其相對誤差很大。圖9 橫紋干涉圖當(dāng)取1=-0.01°1=0.0056°時，由于橫向兩點(diǎn)虛像重合，只是在縱向分開，所以，干涉條紋呈橫紋。 4結(jié)論a)反射鏡俯仰角1和2的偏差，產(chǎn)生干涉條紋傾斜，傾斜角由（6）

11、確定；并影響干涉條紋線對數(shù)，大小由（7）確定，但不顯著；b)方位角1和2偏差，產(chǎn)生干涉條紋線對數(shù)變化，大小由（9）確定；對干涉紋傾斜角無影響。c) 當(dāng)1=2 0、1=2 0時，雖然干涉條紋豎直，線對數(shù)也滿足橫向剪切距離的要求，這將導(dǎo)致垂直入射分光棱鏡的光線經(jīng)過干涉儀后傾斜出射，使干涉儀無法正常工作。在實(shí)際中，應(yīng)首先將一個反射鏡調(diào)整到位，使2和2為零，然后根據(jù)干涉條紋調(diào)節(jié)另一個反射鏡。參考文獻(xiàn)：1 楊建峰，相里斌，趙葆常等. 輕型高靈敏度干涉成像光譜儀原型樣機(jī)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì). 863航天技術(shù)通訊J. 1999，13(10)：26342 相里斌，趙葆常，薛鳴球等. 輕型高靈敏度干涉成像光譜儀原型樣機(jī)

12、總體設(shè)計(jì). 863航天技術(shù)通訊J. 1999，13(10)：16253 董瑛，相里斌，趙葆常. 大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀的干涉系統(tǒng)分析J. 光學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21(3)：3303344 張淳民，相里斌，趙葆常等. 干涉成像光譜儀技術(shù)的新發(fā)展J. 光學(xué)技術(shù)，2000，26（3）：232234The Influence of Bias of Mirrors of the Lateral Shear Interferometer on the Interference PatternXi'an Institute of Optics and Precision Mechanics of C

13、hinese Science Academy, Xian 710068Ma Xiaolong, Ruan Ping, Li Fu, Yang JianfengAbstract：By unfolded the Lateral Shear Interferometer，the relationship between the line pairs and the tilt of strip with the tilt of reflected mirrors was derived. The conclusion was proved by Zemaxs Non-sequential ray tr

14、acing mode. This conclusion is so useful that quantificationally direct the assemblage of the interferometer. For the designer of optical machine, it will be helpful. Keyword Application Optics, Software Simulation, Lateral Shear Interferometer, Interference PatternMa Xiaolongwas born in 1974.He received bachelor degree from the Northwest University in1996.Now he