人民教育出版數(shù)學九上第23章《旋轉(zhuǎn)》全章學案

1、圖形的旋轉(zhuǎn)（1）總第1課時姓名_班級_日期_一、學習目標1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關概念 2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 3、利用性質(zhì)解決相關問題。二、重點：旋轉(zhuǎn)相關概念以及性質(zhì)難點：利用性質(zhì)解決相關問題。三、學習過程：（一）自學教材P56并填空：1、把一個平面圖形_著平面內(nèi)某一點O_一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做_。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是_和_。（二）自學檢測：1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了_度.2如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是_（2

2、）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動_3.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點，DABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達DACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)了_度.（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了_.（三）自學教材P57探究，總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)。_（四）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應用1、已知ABC是直角三角形，ACB=90°，AB=5，BC=3厘米，ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到DEC，則D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE與AB的位置關系為_.2、正方形ABCD中有一點P，把ABP繞點點B旋轉(zhuǎn)到CQB,連結(jié)PQ，則PBQ的形狀是_.四、總結(jié)應用規(guī)律。五、

3、當堂檢測：1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千2.等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_度才能與自身重合。3.圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 圖1 圖2 圖3 圖45.如圖3，把ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)350，得到ABC，若BCA=1000，則B/CA的度數(shù)是_。6.如圖4，P是等邊ABC內(nèi)一點，BMC是由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則PBM_°

4、;7.如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點，將AOB繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點的對應點分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_，圖中除ABC外，還有等邊三形是_8.如圖所示，ABP是由ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關系？若BAP40°，B30°，PAC20°，求旋轉(zhuǎn)角及CAE=_°E=_°BAE=_°9、ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是ABC內(nèi)一點，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后于ACQ重合，如果AP=3，則PQ=_10、在RtABO中，OAB=90°，OA=AB=6，將ABO繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA

5、1B1, （1）則線段OA1的長是_，AOB1=_°（2）連接AA1，求證四邊形OAA1B1是平行四邊形； (3)求四邊形OAA1B1的面積？反思與總結(jié)：圖形的旋轉(zhuǎn)（2）總第2課時姓名_班級_日期_D'DA'ABOB'一、學習目標：1、能夠按照要求做出簡單的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關問題。二、學習過程：（一）、知識準備：1.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ）A.圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角度相同； B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀；C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到； D.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2如圖，是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450

6、所得的。則點B的對應點是點_。線段OB的對應線段是線段_。線段AB的對應線段是線段_。A的對應角是_。B的對應角是_。旋轉(zhuǎn)中心是點_。旋轉(zhuǎn)的角度是 _。3通過觀察上面圖形的旋轉(zhuǎn)，你能發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)哪些基本性質(zhì)嗎？歸納：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_；對應點到_；每一對對應點與_所連線段的夾角等于_；圖形的旋轉(zhuǎn)是由_和_決定。(二)、新知學習：1、自學教材P57例題，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出畫法，寫出理由。2、交流探討。3、練習：畫出ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A1B1C1ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形為A1B1C1，找出旋轉(zhuǎn)中心點D。D三、當堂檢測：1如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則

7、下列說法中正確的有( )對應點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心這兩個圖形大小、形狀不變對應線段一定相等且平行將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合A1個 B2個 C3個 D4個2如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( )A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到 B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到3.4張撲克牌如圖3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖3（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（ ）A第一張、第二張 B第二張、第

8、三張 C第三張、第四張 D第四張、第一張 圖3（1） 圖3（2）4.如圖，有四個圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖案相互重合，其中有一個圖案與其余三個圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是( )5、已知ABC的BC邊的中點D，畫出ABC繞點D旋轉(zhuǎn)180°的圖形EBC；四邊形ABEC是怎樣的四邊形？為什么？拓展題：已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.(1)如圖1,連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;(2)若將正方形

9、AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.反思：中心對稱（1）總第3課時姓名_班級_日期_學習目標：1、掌握中心對稱的定義以及相關概念。理解中心對稱的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關問題。2、能夠依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決相關作圖問題。重點：作圖以及利用性質(zhì)解決問題。難點：利用性質(zhì)解決問題。學習過程：一、自學教材P62回答下列問題。1、自學教材P62思考，解答：有何發(fā)現(xiàn)_.2、把一個圖形_那么就說這兩個圖形關于這個點中心對稱。這個點叫_。3、結(jié)合中心對稱的定義回答：中心對稱的圖形有_個；中心對稱是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)

10、_°中心對稱揭示了_個圖形中的一種_關系。二、自學教材P63探究，回答下列問題：1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應點到_的距離相等，可知中心對稱的兩個圖形的對稱點到_的距離相等，亦即對稱點的連線被_平分。對稱點的連線經(jīng)過_.2、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后對應的線段_,可知中心對稱的兩個圖形的對稱線段_，由此可得到，中心對稱的兩個圖形是_.三、利用上述性質(zhì)解答：（可參看教材P64例題）1、畫出ABC關于點O的中心對稱圖形。 2、ABC與DEF關于點O中心對稱，做出對稱點。 3、依據(jù)第2題的作圖，回答：對稱點是_，相等的線段有_.ABC與DEF是_形，點A、B、C的對稱點分別為_.4、關于中心對稱的兩個圖

11、形的對稱線段_.四、隨堂檢測：1、下列說法錯誤的是 (   ) A中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形B軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形  C在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形。2、關于中心對稱的兩個圖形,對應線段的關系是(     ) (A) 平行   (B) 相等   (C) 平行且相等   (D) 相等且平行或在同一直線上3、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線_4、 如果兩個圖形的

12、對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關于這一點成_對稱 5、ABC和ABC關于點O中心對稱，若ABC的周長為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長為_，ABC的面積為_。6、 如圖所示，ABO與CDO關于點O成中心對稱，則在一直線上的三點有    ，并且AO    ，BO    . 7、 已知A、B、O三點不共線，A、A關于O對稱，B、B關于O對稱，那么線段AB與AB的關系_8、已知點O是平行四邊形 ABCD對角線的交點,則圖中關于點O對稱的三

13、角形有_對,它們分別是_.     9、右圖中分別由圖順時針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是_。 10、 在右面四個圖形中，圖形與_成軸對稱，圖形與圖形_成中心對稱11、 如右圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有_組.12、如圖: 請你在右圖的正方形格紙中，畫出線段AB關于點O成中心對稱的圖形。  13、如圖1，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于點O，點E、F分別為AO、BO的中點，則下列關于點O成中心對稱的一組三角形是（    ）A 

14、 B   C   D五、回顧本節(jié)課，談談收獲與不足。 中心對稱（2）總第4課時（中心對稱圖形）姓名_班級_日期_學習目標：1、 正確認識什么是中心對稱圖形，能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。2、 理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重點：能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。3、 難點：理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。學習過程：一、1、參看教材P65“思考”回答問題。你有什么發(fā)現(xiàn)_.2、自學教材P65，回答下列問題：把一個圖形_如果旋轉(zhuǎn)后_那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點叫_。有上述定義可知，線段、平行四邊形_（填是或者不是）中心對稱圖

15、形。4、 交流探討中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：1、從圖形個數(shù)上來說： 2、從定義上來說：中心對稱圖形揭示了具有_性質(zhì)的一種圖形，而中心對稱揭示了_個圖形之間的一種_關系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說明： 2、從性質(zhì)上說明：中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別：二、學習檢測1、等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有（     ）.      A1個           

16、;         B2個                    C3個                 D4個2、 下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖

17、形的是(     ) A正方形       B矩形      C菱形     D平行四邊形3、下列圖由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(     )     4、下列圖中：線段；正方形；圓；等腰梯形；平行四邊形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形有(   

18、60; )    A1個           B2個          C3個          D4個 5、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是(     )    6、右列4個圖形中是中心對稱圖形的有

19、（      ）A.1  B.2 C .3 個   D.4個7、如下圖中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是（    ）.  （8題圖）8、欣賞右上圖的圖案，它們中間中心對稱圖形的個數(shù)有          個9、如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O，過點O的直線交AD與BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積是_. 10、已知點O是四邊形ABC

20、D的對稱中心，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。三、總結(jié)本節(jié)課的收獲與不足。中心對稱（3）總第5課時（關于原點對稱的對稱點）姓名_班級_日期_學習目標：1、 掌握關于原點對稱的點的坐標特征，能夠運用特征解決相關問題。學習過程：一、 復習回顧1、1、如圖，畫出點A關于x軸的對稱點A；畫出點B關于x軸的對稱點B；畫出點C關于y軸的對稱點C；畫出點A關于y軸的對稱點D。2、填空：點A（2，1）關于x軸的對稱點為A（ ， ）；點B（0，3）關于x軸的對稱點為B（ ， ）；點C（4，2）關于y軸的對稱點為C（ ， ）；點D（5，0）關于y軸的對稱點為D（ ， ）。二、新課學習1、創(chuàng)設情境，導入新課點P（

21、x，y）關于x軸的對稱點為P（ ， ）；點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（ ， ）；2、合作探究如圖，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐標系中，畫出點A，B，C關于原點的對稱點A，B，C；點A（3，2）關于原點的對稱點為A（ ， ）點B（3，2）關于原點的對稱點為B（ ， ），點C（3，0）關于原點的對稱點為C（ ， ）；歸納：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關于原點的對稱點P_3、如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與ABC關于原點對稱的圖形。四、當堂訓練1、點P（-3,-1）關于x軸對稱的點P1的坐標是_關于y軸對稱的點P2的坐標是_.關于

22、原點對稱的點的坐標為_。2、已知點A（m,1）與點B(3,n)關于原點對稱，則m=_,n=_.3、已知點A與B關于原點對稱，則=_.4、點M（4，3）關于原點對稱的點是點N，則線段MN=_.五、當堂檢測、在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到0A，則點A在平面直角坐標系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知點的坐標為，為坐標原點，連結(jié)，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標為（ ）A B C D、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0）和（2，0）.月

23、牙繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點A的對應點A的坐標為 （ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）、如圖（），點A，B，C的坐標分別為 從下面四個點，中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（ ）AM BN CP DQ、在平面直角坐標系中，點關于原點對稱點的坐標是_、在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA，則點A的坐標是_7、矩形ABCD的對稱中心經(jīng)過原點，點B的坐標為（-2，-3），則點D的坐標為_.8、點M（1-x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）關于原點

24、對稱的點的在第_象限。9、將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，點A的坐標為（-3,2），則點A的對稱點的坐標為_.10、點A（-2,3）繞原點旋轉(zhuǎn)180°后的點的坐標為_.繞原點順指針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標為_.拓展題：在平面直角坐標系中，已知3個點的坐標分別為、. 一只電子蛙位于坐標原點處，第1次電子蛙由原點跳到以為對稱中心的對稱點，第2次電子蛙由點跳到以為對稱中心的對稱點，第3次電子蛙由點跳到以為對稱中心的對稱點，按此規(guī)律，電子蛙分別以、為對稱中心繼續(xù)跳下去問當電子蛙跳了2009次后，電子蛙落點的坐標是_.反思收獲與不足：圖形的旋轉(zhuǎn)復習學案總第6課時姓名_班級_日期_學習

25、目標：1.了解旋轉(zhuǎn)定義；2.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.了解中心對稱的性質(zhì)；4.了解各種中心對稱圖形；5.探索圖形的變換。學習過程：一、知識回顧1.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個 沿某個方向轉(zhuǎn)動一個 ，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。2.這個 稱為 ，轉(zhuǎn)動的 稱為 。3.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的 相等；（2）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連的 都是旋轉(zhuǎn)角；（3）圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了 的角度.即旋轉(zhuǎn)角 。4. 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相 ，那么這兩個圖形叫做中心對稱，這個點叫做它的 。5. 中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心 。6.點P（x,y）關于原點對稱的點是_，關于x軸對稱的點是_，關于y軸對稱的點是_.7、請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢8、中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系中心對稱是 全等圖形之間的 ； 中心對稱圖形是 圖形本身成對稱的 。中心對稱的兩個圖形性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形是 ；成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過 ，并且被對稱中心 。9、下列圖形中，是中心圖形又是軸對稱圖形的有（1）平行四邊形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）線段；（7）角；（