九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案人教版

1、九年級（上）期末數(shù)學(xué)考試試題一選擇題（本題12小題，每小題3分，共計36分.請把答案填到題后的答題欄內(nèi)）1（3分）在，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2（3分）（2010南寧）下列計算結(jié)果正確的是（）A+=B3=3C=D=53（3分）（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個4（3分）如圖，在正方形ABCD中有一點E，把ABE繞點B旋轉(zhuǎn)到CBF，連接EF，則EBF的形狀是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形5（3分）如果關(guān)于x的方程（m3）x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A3B3C3D

2、都不對6（3分）下列方程中，有實數(shù)根的是（）Ax2+4=0Bx2+x+3=0CD5x2+1=2x7（3分）用配方法將y=x26x+11化成y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+28（3分）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=10352Cx（x1）=1035D2x（x+1）=10359（3分）（2012淄博）如圖，O的半徑為2，弦AB=，點C在弦AB上，AC=AB，則OC的長為（）ABCD10（3分

3、）已知01和O2的半徑分別為2和5，且圓心距O1O2=7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C相交D相離11（3分）（2010杭州）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上，且互相相切，若大圓直徑是12，4個小圓大小相等，則這5個圓的周長的和為（）A48B24C12D612（3分）PA、PB分別切O于A、B兩點，C為O上一動點（點C不與A、B重合），APB=50，則ACB=（）A100B115C65或115D65二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2012臨沂）計算：4=_14（4分）點A（3，n）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（3，2），那么n=_15（4分）（2012蘇州二模）

4、方程x（x1）=x的根是_16（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m24=0有一個根為0，則m=_17（4分）如圖，PA、PB、DE分別切O于點A、B、C，DE交PA、PB于點D、E，已知PA長8cm則PDE的周長為_；若P=40，則DOE=_18（4分）（2013大港區(qū)一模）如圖，一塊含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為_三、解答題（本題共7個小題，滿分60分）19（5分）計算：20（10分）解下列方程（1）x2+4x5=0；（2）x（2x+3）=4x+621（5分）ABC三個

5、頂點A，B，C在平面直角坐標系中位置如圖所示將ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并寫出A2的坐標22（10分）（2011天津）已知AB與O相切于點C，OA=OB，OA、OB與O分別交于點D、E（I）如圖，若O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；（II）如圖，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求的值23（8分）（2008山西）如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA，CB于點E，F(xiàn)，點G是AD的中點求證：GE是O的切線24（12分）（2012樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造

6、成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由25（10分）一位同學(xué)拿了兩塊45三角尺MNK，ACB做了一個探究活動：將MNK的直角頂點M放在ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC=BC=4（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為_，周長為_（2）將圖1中的MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到圖2，此時重疊部分的面積為_，周長為

7、_（3）如果將MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為_（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長參考答案與試題解析一選擇題（本題12小題，每小題3分，共計36分.請把答案填到題后的答題欄內(nèi)）1（3分）在，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個考點：最簡二次根式2448894分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解答：解：因為=，=2，=，所以符合條件的最簡二次根式為，共2個故選：B點評：本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最

8、簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2（3分）（2010南寧）下列計算結(jié)果正確的是（）A+=B3=3C=D=5考點：二次根式的混合運算2448894分析：按照二次根式的運算法則進行計算即可解答：解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、3=（31）=2，故B錯誤；C、=，故C正確；D、，故D錯誤；故選C點評：此題需要注意的是：二次根式的加減運算實質(zhì)是合并同類二次根式的過程，不是同類二次根式的不能合并3（3分）（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個考點：中心對稱圖形；軸對稱

9、圖形2448894分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個故選C點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）如圖，在正方形ABCD中有一點E，把ABE繞點B旋轉(zhuǎn)到CBF，連接EF，則EBF的形狀是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等

10、腰直角三角形考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)2448894分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ABECBF，則BE=BF，所以BEF為等腰直角三角形解答：解：把ABE繞點B旋轉(zhuǎn)到CBF，ABECBF，BE=BF，ABC=90，BEF為等腰直角三角形故選：D點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性，根據(jù)已知得出旋轉(zhuǎn)角以及對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵5（3分）如果關(guān)于x的方程（m3）x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A3B3C3D都不對考點：一元二次方程的定義2448894分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有

11、一個未知數(shù)據(jù)此即可得到m27=2，m30，即可求得m的范圍解答：解：由一元二次方程的定義可知，解得m=3故選C點評：要特別注意二次項系數(shù)m30這一條件，當m3=0時，上面的方程就是一元一次方程了6（3分）下列方程中，有實數(shù)根的是（）Ax2+4=0Bx2+x+3=0CD5x2+1=2x考點：根的判別式2448894專題：計算題分析：先把D中的方程化為一般式，再計算四個方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷解答：解：A、=0440，方程沒有實數(shù)根，所以A選項錯誤；B、=1430，方程沒有實數(shù)根，所以B選項錯誤；C、=（）242（1）0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以C選項正確；D、5x22x+

12、1=0，=44510，方程沒有實數(shù)根，所以D選項錯誤故選C點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根7（3分）用配方法將y=x26x+11化成y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+2考點：二次函數(shù)的三種形式2448894專題：計算題；配方法分析：由于二次項系數(shù)是1，利用配方法直接加上一次項系數(shù)一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式解答：解：y=x26x+11，=x26x+9+2，=（x3）2+

13、2故選D點評：二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點式：y=a（xh）2+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（xx1）（xx2）8（3分）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=10352Cx（x1）=1035D2x（x+1）=1035考點：由實際問題抽象出一元二次方程2448894專題：其他問題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x1）張，即可列出

14、方程解答：解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x1）=1035故選C點評：本題考查一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用計算全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關(guān)鍵9（3分）（2012淄博）如圖，O的半徑為2，弦AB=，點C在弦AB上，AC=AB，則OC的長為（）ABCD考點：垂徑定理；勾股定理2448894分析：首先過點O作ODAB于點D，由垂徑定理，即可求得AD，BD的長，然后由勾股定理，可求得OD的長，然后在RtOCD中，利用勾股定理即可求得OC的長解答：解：過點O作ODAB于點D，弦AB=2，AD=BD=AB=，AC=AB=，CD=ADA

15、C=，O的半徑為2，即OB=2，在RtOBD中，OD=1，在RtOCD中，OC=故選D點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應(yīng)用此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）已知01和O2的半徑分別為2和5，且圓心距O1O2=7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C相交D相離考點：圓與圓的位置關(guān)系2448894分析：由O1與O2的半徑分別為2、5，且圓心距O1O2=7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：O1與O2的半徑分別為2和5，且圓心距O1O2=7，又2+5=7，兩圓的位置關(guān)系是外切故選A點評：此題考查了圓與圓

16、的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵11（3分）（2010杭州）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上，且互相相切，若大圓直徑是12，4個小圓大小相等，則這5個圓的周長的和為（）A48B24C12D6考點：相切兩圓的性質(zhì)2448894分析：由圖可知，四個小圓的直徑和等于大圓直徑，4個小圓大小相等，故小圓直徑為124=3，根據(jù)周長公式求解解答：解：大圓周長為12，四個小圓周長和為4（124）=12，5個圓的周長的和為12+12=24故選B點評：本題主要考查相切兩圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記圓周長的計算公式：直徑12（3分）PA、PB分別切O于A、B兩點

17、，C為O上一動點（點C不與A、B重合），APB=50，則ACB=（）A100B115C65或115D65考點：切線的性質(zhì)2448894分析：畫出圖形，連接OA、OB，則OAAP，OBPB，求出AOB，繼而分類討論，可得出ACB及ACB的度數(shù)解答：解：連接OA、OB，PA、PB分別切O于A、B兩點，OAAP，OBPB，當點C在優(yōu)弧AB上時，AOB=180APB=130，ACB=65；當點C在劣弧AB上時，ACB=180ACB=135綜上可得：ACB=65或115故選C點評：本題考查了切線的性質(zhì)，需要用到的知識點為：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的對角互補二、填空題（共6小

18、題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2012臨沂）計算：4=0考點：二次根式的加減法2448894專題：計算題分析：先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可解答：解：原式=42=0故答案為：0點評：此題考查了二次根式的加減運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并14（4分）點A（3，n）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（3，2），那么n=2考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標2448894分析：根據(jù)兩點關(guān)于原點的對稱，橫縱坐標符號相反，即可得出n的值解答：解：A（3，n）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（3，2），n=2，故答案為：2點評：本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于原點對稱的點

19、的特點，關(guān)鍵是把握坐標變化規(guī)律15（4分）（2012蘇州二模）方程x（x1）=x的根是x1=0，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法2448894分析：先將原方程整理為一般形式，然后利用因式分解法解方程解答：解：由原方程，得x22x=0，x（x2）=0，x2=0或x=0，解得x1=2，x2=0故答案為：x1=2，x2=0點評：本題考查了一元二次方程的解法因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法16（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m24=0有一個根為0，則m=2考點：一元二次方程的解；一元二次方程的定義2

20、448894分析：根據(jù)條件，把x=0代入原方程可求m的值，注意二次項系數(shù)m+20解答：解：依題意，當x=0時，原方程為m24=0，解得m1=2，m2=2，二次項系數(shù)m+20，即m2，m=2故本題答案為：2點評：本題考查了一元二次方程解的定義方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值17（4分）如圖，PA、PB、DE分別切O于點A、B、C，DE交PA、PB于點D、E，已知PA長8cm則PDE的周長為16cm；若P=40，則DOE=70考點：切線長定理2448894分析：根據(jù)切線長定理，可得DC=DA，EC=EB，繼而可將PCD的周長轉(zhuǎn)化為PA+PB，連接OA、OB、OD、OE、OC，則可求出AOB

21、的度數(shù)，從而可得DOE的度數(shù)解答：解：PA、PB、DE是O的切線，DA=DC，EC=EB，PDE的周長=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=16cm連接OA、OB、OD、OE、OC，則AOB=180P=140，DOE=COD+COE=（BOC+AOC）=BOC=70故答案為：16cm、70點評：此題考查了切線長定理及切線的性質(zhì)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18（4分）（2013大港區(qū)一模）如圖，一塊含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為20cm考點：弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)244

22、8894分析：頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑是一段弧長是以點C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是18060=120，所以根據(jù)弧長公式可得解答：解：=20cm故答案為20cm點評：本題考查了弧長的計算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是弄準弧長的半徑和圓心角的度數(shù)三、解答題（本題共7個小題，滿分60分）19（5分）計算：考點：二次根式的混合運算2448894專題：計算題分析：先根據(jù)二次根式的乘除法法則得到原式=+2，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡后合并即可解答：解：原式=+2=4+2=4+點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算

23、20（10分）解下列方程（1）x2+4x5=0；（2）x（2x+3）=4x+6考點：解一元二次方程-因式分解法2448894分析：（1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：（1）分解因式得：（x+5）（x1）=0，x+5=0，x1=0，x1=5，x2=1；（2）移項得：x（2x+3）2（2x+3）=0，（2x+3）（x2）=0，2x+3=0，x2=0，x1=，x2=2點評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程21（5分）ABC三個頂點A，B，C在平面直角坐標系中位置如

24、圖所示將ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并寫出A2的坐標考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換2448894專題：作圖題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A2的坐標解答：解：A2B2C2如圖所示；點A2（8，3）點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22（10分）（2011天津）已知AB與O相切于點C，OA=OB，OA、OB與O分別交于點D、E（I）如圖，若O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；（II）如圖，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求

25、的值考點：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)2448894專題：幾何綜合題分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCAB，再由勾股定理求得OA即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，求得OD=CD，則ODC為等邊三角形，可得出A=30，即可求得的值解答：解：（1）如圖，連接OC，則OC=4，AB與O相切于點C，OCAB，在OAB中，由AO=OB，AB=10，得AC=AB=5在RtAOC中，由勾股定理得OA=；（2）如圖，連接OC，則OC=OD，四邊形ODCE為菱形，OD=CD，ODC為等邊三角形，有AOC=60由（1）知，OCA=90，A=30，OC=OA，=點評：本題考查了切線的

26、性質(zhì)和勾股定理以及直角三角形、菱形的性質(zhì)，是一道綜合題，要熟練掌握23（8分）（2008山西）如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA，CB于點E，F(xiàn)，點G是AD的中點求證：GE是O的切線考點：切線的判定；圓周角定理2448894專題：證明題分析：要證GE是O的切線，只要證明OEG=90即可解答：證明：（證法一）連接OE，DE，CD是O的直徑，AED=CED=90，G是AD的中點，EG=AD=DG，1=2；OE=OD，3=4，1+3=2+4，OEG=ODG=90，故GE是O的切線；（證法二）連接OE，OG，AG=GD，CO=OD，OGAC，1=2，3=4OC=OE，2=

27、4，1=3又OE=OD，OG=OG，OEGODG，OEG=ODG=90，GE是O的切線點評：本題考查切線的判定方法及圓周角定理運用24（12分）（2012樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由考點：一元二次方程的應(yīng)用2448894專題：增長率問

28、題；壓軸題分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結(jié)果解答：解 （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意，得5（1x）2=3.2解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8因為降價的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下調(diào)的百分率是20%（2）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費用為：3.20.95000=14400（元），方案二所需費用為：3.250002005=15000（元）1440015000，小華選擇方案一購買更優(yōu)惠點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解決有關(guān)增長率的問題時，注意其固定的等量關(guān)系25（10分）一位同學(xué)拿了兩塊45三角尺MNK，ACB做了一個探究活動：將MNK的直角頂點M放在ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC=BC=4（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為4，周長為4+4（2）將圖1中的MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到圖2，此時重疊部分的面積為4，周長為8（3）如果將M