高一數(shù)學(xué)（3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)）

1、整理課件3.3 3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1 3.3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 整理課件問題提出問題提出t57301p2 1. 1.在平面幾何中，我們只能對(duì)直線作定在平面幾何中，我們只能對(duì)直線作定性的研究，如平行、相交、垂直等性的研究，如平行、相交、垂直等. .在平面在平面直角坐標(biāo)系中，我們用二元一次方程表示直直角坐標(biāo)系中，我們用二元一次方程表示直線，從而可以對(duì)直線進(jìn)行定量分析，如確定線，從而可以對(duì)直線進(jìn)行定量分析，如確定直線的斜率、截距等直線的斜率、截距等. . 2. 2.在同一平面內(nèi)，兩條直線之間存在同一平面內(nèi)，兩條直線之間存在平行、相

2、交、重合等位置關(guān)系，這些在平行、相交、重合等位置關(guān)系，這些位置關(guān)系的基本特征與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有位置關(guān)系的基本特征與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)關(guān). . 因此，如何將兩直線的交點(diǎn)進(jìn)行量因此，如何將兩直線的交點(diǎn)進(jìn)行量化，便成為一個(gè)新的課題化，便成為一個(gè)新的課題. .整理課件整理課件知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 思考思考1:1:若點(diǎn)若點(diǎn)P P在直線在直線l上，則點(diǎn)上，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x(x0 0，y y0 0) )與直線與直線l的方程的方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 思考思考2:2:直線直線2x+y-1=02x+y-1=0與直線與直

3、線2x+y+1=02x+y+1=0，直線直線3x+4y-2=03x+4y-2=0與直線與直線2x+y+2=02x+y+2=0的位置的位置關(guān)系分別如何？關(guān)系分別如何？ 整理課件思考思考3:3:能根據(jù)圖形確定直線能根據(jù)圖形確定直線3x+4y-2=03x+4y-2=0與與直線直線2x+y+2=02x+y+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？有什么辦的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？有什么辦法求得這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)法求得這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)？x xy yo oP P整理課件思考思考4:4:一般地，若直線一般地，若直線l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+

4、C2 2=0=0相交，如何求其交點(diǎn)相交，如何求其交點(diǎn)坐標(biāo)？坐標(biāo)？幾何元素及關(guān)系幾何元素及關(guān)系 代數(shù)表示代數(shù)表示點(diǎn)點(diǎn)A A A (a, b) A (a, b) 直線直線l點(diǎn)點(diǎn)A A在直線在直線l上上 直線直線l1 1與與l2 2的交點(diǎn)是的交點(diǎn)是A A 0:CyBxAl0CBbAa00222111CyBxACyBxA點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)是方程組的解的坐標(biāo)是方程組的解整理課件思考思考5 5：對(duì)于兩條直線對(duì)于兩條直線 和和 , ,若方程組若方程組 有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直線的位置關(guān)系如何？線的位置關(guān)系如何？0:1111CyBxAl0:2222CyBxAl0022

5、2111CyBxACyBxA整理課件知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）：過交點(diǎn)的直線系過交點(diǎn)的直線系 思考思考1:1:經(jīng)過直線經(jīng)過直線l1 1：3x+4y-2=03x+4y-2=0與直線與直線l2 2：2x+y+2=02x+y+2=0的交點(diǎn)可作無數(shù)條直線，你能的交點(diǎn)可作無數(shù)條直線，你能將這些直線的方程統(tǒng)一表示嗎？將這些直線的方程統(tǒng)一表示嗎？思考思考2:2:方程方程 （m m，n n不同時(shí)為不同時(shí)為0 0）表示什么圖形？）表示什么圖形？ m(342)(22)0 xynxyy-2=k(x+2)y-2=k(x+2)和和x=-2x=-2整理課件思考思考3:3:上述直線上述直線l1 1與直線與直線l2 2的

6、交點(diǎn)的交點(diǎn)M M （-2-2，2 2）在這條直線上嗎？當(dāng)）在這條直線上嗎？當(dāng)m m，n n為何為何值時(shí)，方程值時(shí)，方程 分別表示直線分別表示直線l1 1和和l2 2？m(342)(22)0 xynxy思考思考4:4:方程方程 表示的直線包括過交點(diǎn)表示的直線包括過交點(diǎn)M M（-2-2，2 2）的所）的所有直線嗎？有直線嗎？ 342(22)0 xyxy整理課件思考思考5:5:方程方程 表示經(jīng)過直線表示經(jīng)過直線l1 1和和l2 2的交點(diǎn)的直線系，一的交點(diǎn)的直線系，一般地，經(jīng)過兩相交直線般地，經(jīng)過兩相交直線l1 1: :A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2: :A A2

7、 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交點(diǎn)的直線系方程的交點(diǎn)的直線系方程可怎樣表示？可怎樣表示？m(342)(22)0 xyn xy m m(A(A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1)+)+n n(A(A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2)=0)=0整理課件理論遷移理論遷移 例例1 1 判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出其交點(diǎn)的坐標(biāo)系，如果相交，求出其交點(diǎn)的坐標(biāo). 10,lx y ：233 10 0;lxy ：1340,lxy：26210;lxy ：13450,lxy ：268100.lxy：（1 1）（2 2）（3 3）整理課件 例例3 3 設(shè)直線設(shè)直線y=k(x+3)-2y=k(x+3)-2和和x+4y-4=0 x+4y-4=0相相交，且交點(diǎn)交，且交點(diǎn)P P在第一象限，求在第一象限，求k k的取值范的取值范圍圍. . 例例2 2 求經(jīng)過兩直線求經(jīng)過兩直線3x+2y+1=03x+2y+1=0和和 2x-3y+5=02x-3y+5=0的交點(diǎn)，且斜率為的