固體化學(xué)X射線衍射系統(tǒng)消光（課堂PPT）

1、.1第四部分第四部分 X-射線衍射射線衍射 （繼續(xù)）（繼續(xù)）X-射線射線衍射系統(tǒng)消光概念及應(yīng)用衍射系統(tǒng)消光概念及應(yīng)用.2 一個(gè)晶胞對(duì)一個(gè)晶胞對(duì)X射線的散射射線的散射一個(gè)電子散射波的振幅的振幅晶胞內(nèi)全部原子散射波=|F|與與I原子原子f 2Ie類似類似定義一個(gè)結(jié)構(gòu)因子定義一個(gè)結(jié)構(gòu)因子F：I晶胞晶胞|F|2Ie.31. 結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算 FHKL可按下列兩式之一計(jì)算可按下列兩式之一計(jì)算:FHKL = fjexp(i 2(H xj+K yj + L zj)= fj cos2(H xj+K yj + L zj) + isin2(H xj+K yj + L zj) FHKL 當(dāng)按復(fù)指數(shù)函數(shù)表

2、達(dá)式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，當(dāng)按復(fù)指數(shù)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 經(jīng)常用到關(guān)系：經(jīng)常用到關(guān)系：en i = (-1)n 式中：式中：n任意整數(shù)。任意整數(shù)。.4(1) 計(jì)算簡單點(diǎn)陣晶胞的計(jì)算簡單點(diǎn)陣晶胞的F與與|F|2 值值簡單點(diǎn)陣，每個(gè)陣胞只包含一個(gè)原子，簡單點(diǎn)陣，每個(gè)陣胞只包含一個(gè)原子，其坐標(biāo)為其坐標(biāo)為(0, 0, 0)，原子散射因子為原子散射因子為f，代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式:FHKL = fj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj)得 F = f e2 i( 0+0+0) = f 則 |F|2 =f2.5例例: BaTiO3T130oC時(shí)時(shí), 為簡單立方點(diǎn)陣為簡單立方點(diǎn)陣均能產(chǎn)生衍射，

3、均能產(chǎn)生衍射，如如100, 110, 111, 200, 210, 211, 220,這些面的指數(shù)平方和這些面的指數(shù)平方和(H2+K2+L2)之比：之比： 1:2:3:4:5:6:82 I簡單立方簡單立方P格子格子20o 40o60o(HKL).6(2) 計(jì)算體心點(diǎn)陣晶胞的計(jì)算體心點(diǎn)陣晶胞的F與與|F|2 值值 每個(gè)晶胞中有每個(gè)晶胞中有2個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為(0, 0, 0)， (1/2, 1/2, 1/2)。這兩個(gè)原子散射這兩個(gè)原子散射因子均為因子均為 f ，代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式，代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式:FHKL = fj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj)得得FHK

4、L = f e2 i(0+0+0) + f e2 i( H/2+K/2+L/2) = f e2 i0 + e i(H+K+L) = f 1 + (-1)(H+K+L).7由由FHKL = f 1 + (-1)(H+K+L)可見：可見： 當(dāng)當(dāng)H + K + L =奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)時(shí)， FHKL = 0, |FHKL|2 = 0。 當(dāng)當(dāng)H + K + L = 偶數(shù)時(shí)，偶數(shù)時(shí)， FHKL = 2f |FHKL|2 = 4f2。.8體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng)體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí)偶數(shù)時(shí), 才才能產(chǎn)生衍射能產(chǎn)生衍射, 例例: 存在存在110, 200, 211, 220, 310, 222等等反射反射

5、, 其指數(shù)平方和其指數(shù)平方和(H2+K2+L2)之比：之比：2:4:6:8:10:12211110200220310222體心體心 I 格子格子.9(3) 計(jì)算底心計(jì)算底心C點(diǎn)陣晶胞的點(diǎn)陣晶胞的F與與|F|2 值值晶胞中有晶胞中有2個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為(0, 0, 0) 和和 (, , 0)，原子散射因子均為，原子散射因子均為 f，代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式中代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式中:FHKL = fj exp2 i(Hxj + Kyj + Lzj)得得FHKL = f e2 i(0+0+0) + f e2 i( H/2+K/2+0) = f e2 i0 + e i(H+K) = f

6、1 + (-1)(H+K).10由由FHKL = f 1 + (-1)(H+K)可見：對(duì)于底心可見：對(duì)于底心C點(diǎn)陣：點(diǎn)陣： 當(dāng)當(dāng)H+K為偶數(shù)時(shí)，即為偶數(shù)時(shí)，即H，K全為奇數(shù)或全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)，全為偶數(shù)時(shí)， FHKL = 2f, |FHKL|2 = 4f2 ； 當(dāng)當(dāng)H+K為奇數(shù)時(shí)，即為奇數(shù)時(shí)，即H、K中有一個(gè)奇中有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)時(shí)，數(shù)和一個(gè)偶數(shù)時(shí)， FHKL = 0, |FHKL|2 = 0。.11C心點(diǎn)陣：當(dāng)心點(diǎn)陣：當(dāng)H、K全為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)，全為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)， 衍射存在衍射存在112002003-114006204底心底心C 格子格子.12(4) 計(jì)算面心計(jì)算面心F點(diǎn)陣晶胞的點(diǎn)陣晶胞的

7、F與與|F|2 值值晶胞中有晶胞中有4個(gè)同類原子，坐標(biāo)為個(gè)同類原子，坐標(biāo)為(0, 0, 0)，(1/2, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)， (0, 1/2, 1/2) 。散射因子均為散射因子均為f, 代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式中代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式中:FHKL = fj exp2 i(Hxj + Kyj + Lzj)得得FHKL = f e2 i(0+0+0) + f e2 i(H/2+K/2+0) + f e2 i(H/2+0+L/2) + f e2 i(0+K/2+L/2) .13FHKL = f e2 i(0) + f e i(H+K) + f e i(H+L) + f e i(K+L

8、) = f 1 + (-1)(H+K) + (-1)(H+L) + (-1)(K+L)可見：可見：當(dāng)當(dāng)H、K、L全為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，則全為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，則 (H+K)、(H+L)、(K+L)均為偶數(shù)，這時(shí)：均為偶數(shù)，這時(shí)： FHKL = 4f, |FHKL|2 = 16f2; 當(dāng)當(dāng)H、K、L中有中有2個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)或個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)或2個(gè)個(gè)偶數(shù)偶數(shù)1個(gè)奇數(shù)時(shí)，則個(gè)奇數(shù)時(shí)，則 (H+K)、(H+L)、(K+L)中總有兩項(xiàng)為奇數(shù)一項(xiàng)為偶數(shù)，此中總有兩項(xiàng)為奇數(shù)一項(xiàng)為偶數(shù)，此時(shí)：時(shí)：FHKL = 0, |FHKL|2 = 0.14點(diǎn)陣點(diǎn)陣d ()IntHKL2.3381001112.024472001.4

9、31222201.221243111.16972221.012424000.928983310.905584200.82668422.15例例: NaCl為為面心面心立方立方點(diǎn)陣點(diǎn)陣，只有指數(shù)全只有指數(shù)全為奇數(shù)或全為偶數(shù)的衍射線存在為奇數(shù)或全為偶數(shù)的衍射線存在, 例如，例如，存在存在111, 200, 220, 311, 222, 400 等衍射等衍射, 其 指 數(shù) 平 方 和其 指 數(shù) 平 方 和 ( H2+ K2+ L2) 之 比 ：之 比 ：3:4:8:11:12:16強(qiáng)度強(qiáng)度111200220311222400331420422511,333440531600,44220 30 40

10、50 60 70 80 90 100 1102 NaCl的粉末衍射圖的粉末衍射圖.16晶胞沿（晶胞沿（HKL）面反射方向上的散射面反射方向上的散射強(qiáng)度強(qiáng)度 Ib(HKL) = |FHKL|2 Ie，若若|FHKL|2 = 0，則，則 Ib(HKL) = 0，這就意味著（這就意味著（HKL）面衍射線的消失面衍射線的消失（探測器（探測器測量不到衍射強(qiáng)度）。測量不到衍射強(qiáng)度）。這種因這種因|F|2 = 0而使衍射線消失的現(xiàn)象而使衍射線消失的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光稱為系統(tǒng)消光例如：體心點(diǎn)陣，例如：體心點(diǎn)陣， HKL=奇數(shù)時(shí)奇數(shù)時(shí)， |F|2 = 0，故其，故其（100）、（）、（111111）等晶）等晶面衍

11、射線消失。面衍射線消失。 2. 系統(tǒng)消光與衍射的充分必要條件系統(tǒng)消光與衍射的充分必要條件.17四種基本點(diǎn)陣的消光規(guī)律四種基本點(diǎn)陣的消光規(guī)律點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣類型出現(xiàn)的反射出現(xiàn)的反射消失的反射消失的反射簡單簡單P點(diǎn)陣點(diǎn)陣全部全部無無底心底心C點(diǎn)陣點(diǎn)陣H、K全為奇數(shù)全為奇數(shù)或全為偶數(shù)或全為偶數(shù)H、K奇偶混雜奇偶混雜體心體心I點(diǎn)陣點(diǎn)陣H+K+L為偶數(shù)為偶數(shù)H+K+L為奇數(shù)為奇數(shù)面心面心F點(diǎn)陣點(diǎn)陣H、K、L全為全為奇數(shù)或全為偶奇數(shù)或全為偶數(shù)數(shù)H、K、L奇偶混奇偶混雜雜.18結(jié)構(gòu)因子結(jié)構(gòu)因子F公式中不包含點(diǎn)陣常數(shù)公式中不包含點(diǎn)陣常數(shù)FHKL = fjexp(i 2(H xj+K yj + L zj) F值只與

12、晶胞中值只與晶胞中原子種類、原子數(shù)目原子種類、原子數(shù)目、原子位置、原子位置有關(guān)，而與晶胞的形狀和大有關(guān)，而與晶胞的形狀和大小無關(guān)小無關(guān).只要是體心晶胞，則立方體心、四只要是體心晶胞，則立方體心、四方體心、正交體心，系統(tǒng)消光規(guī)律是相方體心、正交體心，系統(tǒng)消光規(guī)律是相同的。同的。.19系統(tǒng)消光的分類系統(tǒng)消光的分類系統(tǒng)消光分兩類系統(tǒng)消光分兩類:點(diǎn)陣消光點(diǎn)陣消光與與結(jié)構(gòu)消光結(jié)構(gòu)消光。點(diǎn)陣消光點(diǎn)陣消光: 由于晶胞中陣點(diǎn)位置而導(dǎo)致的由于晶胞中陣點(diǎn)位置而導(dǎo)致的|F|2 = 0的現(xiàn)象，如的現(xiàn)象，如C, I, F點(diǎn)陣引起的消光。點(diǎn)陣引起的消光。實(shí)際晶體中，位于陣點(diǎn)上的結(jié)構(gòu)基元如實(shí)際晶體中，位于陣點(diǎn)上的結(jié)構(gòu)基元如

13、果不是由一個(gè)原子組成，則結(jié)構(gòu)基元內(nèi)各果不是由一個(gè)原子組成，則結(jié)構(gòu)基元內(nèi)各原子散射波間相互干涉也可產(chǎn)生原子散射波間相互干涉也可產(chǎn)生|F|2 = 0的的現(xiàn)象。現(xiàn)象。這種在點(diǎn)陣消光的基礎(chǔ)上，因結(jié)構(gòu)基元這種在點(diǎn)陣消光的基礎(chǔ)上，因結(jié)構(gòu)基元內(nèi)原子位置不同而進(jìn)一步產(chǎn)生的附加消光內(nèi)原子位置不同而進(jìn)一步產(chǎn)生的附加消光現(xiàn)象，稱為現(xiàn)象，稱為結(jié)構(gòu)消光結(jié)構(gòu)消光。.20每個(gè)晶胞中有每個(gè)晶胞中有8個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為個(gè)同類原子，其坐標(biāo)為:(0, 0, 0)，(1/2, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)， (0, 1/2, 1/2)，(1/4, 1/4, 1/4)， (3/4, 3/4, 1/4)， (3/4, 1

14、/4, 3/4), (1/4, 3/4, 3/4)。12345678結(jié)構(gòu)消光實(shí)例結(jié)構(gòu)消光實(shí)例-金剛石型結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)F值計(jì)算值計(jì)算.21散射因子均為散射因子均為f, 代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式代入結(jié)構(gòu)因子表達(dá)式: FHKL = fj exp2i(Hxj + Kyj + Lzj) 得：得： FHKL =fe0 + e i(H+K) + e i(H+L) + e i(K+L) + e i(H+K+L)/2 + e i(3H+3K+L)/2 + e i(3H+K+3L)/2 + e i(H+3K+3L)/2 原子坐標(biāo)為原子坐標(biāo)為 (0, 0, 0)，(1/2, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)，

15、 (0, 1/2, 1/2)，(1/4, 1/4, 1/4)， (3/4, 3/4, 1/4), (3/4, 1/4, 3/4), (1/4, 3/4, 3/4)。.22FHKL =f1+ e i(H+K) + e i(H+L) + e i(K+L) + e i(H+K+L)/2 + e i(3H+3K+L)/2 + e i(3H+K+3L)/2 + e i(H+3K+3L)/2前前4項(xiàng)為面心點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因子，用項(xiàng)為面心點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因子，用FF表示，表示，后后4項(xiàng)可提出公因子。得到：項(xiàng)可提出公因子。得到：FHKL = Ff + e i(H+K+L)/2 f1+ e i(H+K) + e i(H+L

16、) + e i(K+L) = Ff + Ff e i(H+K+L)/2 = Ff (1+ e i(H+K+L)/2).23可見：可見： f F1恰是面心點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因子，即當(dāng)恰是面心點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因子，即當(dāng)HKL奇偶數(shù)混雜奇偶數(shù)混雜F1=0, FHKL=0, |FHKL|2 = 0當(dāng)當(dāng)HKL全為偶數(shù)全為偶數(shù), H+K+L=4n+2, F2 = 0, FHKL=0, |FHKL|2 = 0當(dāng)當(dāng)HKL全為偶數(shù)全為偶數(shù), H+K+L = 4n, F1 = 4, F2 = 2, FHKL=8f, |FHKL|2 = 64 f2 當(dāng)當(dāng)HKL全為奇數(shù)全為奇數(shù), H+K+L = 4n 1, |FHKL|2 = 3

17、2 f2 。FHKL = Ff (1+ e i(H+K+L)/2) = f 1 + (-1)(H+K) + (-1)(H+L) + (-1)(K+L) 1 + (-1)(H+K+L)/2 = f F1 F2.24注意：注意：金剛石結(jié)構(gòu)中，金剛石結(jié)構(gòu)中，HKL即使全為偶數(shù)即使全為偶數(shù)，但當(dāng)，但當(dāng)H+K+L=4n+2 時(shí)時(shí), 也消光，如也消光，如200, 222, 420等。等。311111220400331金剛石型結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu).25.26除過除過F, I, C 等點(diǎn)陣類型會(huì)引起系統(tǒng)消等點(diǎn)陣類型會(huì)引起系統(tǒng)消光外光外, 含有滑移面和螺旋軸的結(jié)構(gòu)也會(huì)含有滑移面和螺旋軸的結(jié)構(gòu)也會(huì)引起系統(tǒng)消光引起系統(tǒng)

18、消光 (略去略去)。.27系統(tǒng)消光現(xiàn)象說明布拉格方程只是晶體系統(tǒng)消光現(xiàn)象說明布拉格方程只是晶體產(chǎn)生衍射的必要條件，而不是充分條件。產(chǎn)生衍射的必要條件，而不是充分條件。 產(chǎn)生衍射的充要條件是產(chǎn)生衍射的充要條件是:消光規(guī)律可應(yīng)用于消光規(guī)律可應(yīng)用于:(a) 判別可產(chǎn)生衍射的衍射指數(shù)判別可產(chǎn)生衍射的衍射指數(shù);(b) 判別晶體對(duì)應(yīng)的空間格子類型判別晶體對(duì)應(yīng)的空間格子類型;(c) 測定晶體所屬的空間群。測定晶體所屬的空間群。.28消光規(guī)律的應(yīng)用消光規(guī)律的應(yīng)用-判斷產(chǎn)生衍射的晶面判斷產(chǎn)生衍射的晶面 例：例：AgCl屬面心立方結(jié)構(gòu)，屬面心立方結(jié)構(gòu)，下列面網(wǎng)中下列面網(wǎng)中，哪些可產(chǎn)生衍射？哪些可產(chǎn)生衍射？ 100

19、, 010, 001, 110, 101, 011, 111, 120, 102, 012, 200, 210, 201, 021, 220, 221, 202, 212, 122, 121, 112, 211, 222, 311, 由面心格子消光規(guī)律可知，當(dāng)由面心格子消光規(guī)律可知，當(dāng)H、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)的衍射線存在，全為奇數(shù)或全為偶數(shù)的衍射線存在，(111)、(200)、(220)、(202)、(222)、(311)面出現(xiàn)衍射。面出現(xiàn)衍射。.29粉末圖中每條衍射線是由一族面網(wǎng)衍射粉末圖中每條衍射線是由一族面網(wǎng)衍射產(chǎn)生的，需寫出衍射面產(chǎn)生的，需寫出衍射面Miller指數(shù)。指數(shù)。衍射指標(biāo)

20、化衍射指標(biāo)化: 求出各衍射線的衍射指數(shù)求出各衍射線的衍射指數(shù)指標(biāo)化的應(yīng)用指標(biāo)化的應(yīng)用: 測定晶胞參數(shù)、檢查衍射測定晶胞參數(shù)、檢查衍射圖是否存在雜線等。圖是否存在雜線等。各衍射線的衍射指數(shù)？各衍射線的衍射指數(shù)？衍射指數(shù)指標(biāo)化衍射指數(shù)指標(biāo)化.30衍射指數(shù)指標(biāo)化的含義衍射指數(shù)指標(biāo)化的含義110100111200210211100110111abcoabcoabco.31衍射指標(biāo)化可分為三種情況：衍射指標(biāo)化可分為三種情況：（l）已知結(jié)構(gòu)的衍射指標(biāo)化已知結(jié)構(gòu)的衍射指標(biāo)化當(dāng)樣品物相前人已分析過（已編入粉末當(dāng)樣品物相前人已分析過（已編入粉末衍射卡中），衍射卡中），可找出該物相的標(biāo)準(zhǔn)卡片，可找出該物相的標(biāo)準(zhǔn)卡

21、片，將你的實(shí)測將你的實(shí)測d值與卡片相比較，值與卡片相比較，利用卡片上記錄的衍射指數(shù)來標(biāo)定你的利用卡片上記錄的衍射指數(shù)來標(biāo)定你的樣品中各衍射線。樣品中各衍射線。將你樣品的將你樣品的d, 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)hkl值值, 輸入到輸入到UNIT CELL中，運(yùn)行該程序，可得中，運(yùn)行該程序，可得晶胞參數(shù)。晶胞參數(shù)。.32例：前人已分析過鈦酸鉛的粉末衍射例：前人已分析過鈦酸鉛的粉末衍射圖，圖，JCPDS卡片號(hào)為卡片號(hào)為6-452。如果你正在研究鈦酸鉛的話，如果你正在研究鈦酸鉛的話，你可利用卡片上記錄的衍射指數(shù)，你可利用卡片上記錄的衍射指數(shù)，來對(duì)你的樣品進(jìn)行指標(biāo)化來對(duì)你的樣品進(jìn)行指標(biāo)化,并可并可計(jì)算計(jì)算你樣品的你樣品

22、的晶胞參數(shù)精確值晶胞參數(shù)精確值。.33.34(2) 未知結(jié)構(gòu)未知結(jié)構(gòu)-立方晶系的衍射指標(biāo)化立方晶系的衍射指標(biāo)化1dhakala2222222=+當(dāng)樣品物相未知（沒編入粉末衍射卡中）當(dāng)樣品物相未知（沒編入粉末衍射卡中），但物相屬立方晶系，但物相屬立方晶系，則衍射指標(biāo)化很容易，原理如下：則衍射指標(biāo)化很容易，原理如下：對(duì)立方晶系，將對(duì)立方晶系，將Bragg方程方程 2dsin = 和和d間距公式結(jié)合，得到：間距公式結(jié)合，得到： sin2 =( /2d)2=( /2a)2(h2+k2+l2)( /2)2 和和( /2a)2 為常數(shù)，為常數(shù)，.35特征比例數(shù)列特征比例數(shù)列sin2 1: sin2 2:

23、:sin2 i: =(1/d1)2 : (1/d2)2 : : (1/di)2 : = (h12+k12+l12) : (h22+k22+l22) : :(hi2+ki2+li2) :又又(h2+k2+l2) 7、15、23、28、31、39、47、55、即這些禁數(shù)不能為三個(gè)整數(shù)的平方和即這些禁數(shù)不能為三個(gè)整數(shù)的平方和sin2 =( /2d)2=( /2a)2(h2+k2+l2).36立方立方晶晶系的特征比例數(shù)列是一個(gè)缺某系的特征比例數(shù)列是一個(gè)缺某些數(shù)的連續(xù)整數(shù)比數(shù)列些數(shù)的連續(xù)整數(shù)比數(shù)列:如立方簡單格子的如立方簡單格子的h2+k2+l2連比連比= 1:2:3:4:5:6:8:9:10:11:1

24、2:13:14:16 立方體心格子的立方體心格子的h2+k2+l2連比連比= 2:4:6:8:10:12:14:16:18 立方面心格子的立方面心格子的h2+k2+l2連比連比= 3:4:8:11:12:16:19:20:24 .37立方晶系衍射指標(biāo)化方法立方晶系衍射指標(biāo)化方法由測出的由測出的2 值，計(jì)算值，計(jì)算sin2 i及及 sin2 i/sin2 1連比連比,將將連比化連比化為缺某些數(shù)為缺某些數(shù)(7、15等等)的整數(shù)比數(shù)列的整數(shù)比數(shù)列（若所求比例以（若所求比例以1開始不為整數(shù)比數(shù)列時(shí)，可乘開始不為整數(shù)比數(shù)列時(shí)，可乘以以2或或3，使其成為整數(shù)比數(shù)列），使其成為整數(shù)比數(shù)列），當(dāng)連比成當(dāng)連比成

25、為缺某些數(shù)為缺某些數(shù)(7、15等等)的整數(shù)比數(shù)列的整數(shù)比數(shù)列后后, 其其連比連比值值= h2+k2+l2,分解后得到衍射指標(biāo)分解后得到衍射指標(biāo)hkl, 再根據(jù)消光規(guī)律再根據(jù)消光規(guī)律, 確確定晶格類型定晶格類型.衍射指標(biāo)化完成之后，選一條高角衍射線，衍射指標(biāo)化完成之后，選一條高角衍射線，按下式計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù)按下式計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù): a = d(h2+k2+l2 )1/2.38*7為為禁數(shù)。禁數(shù)。正確的正確的指標(biāo)化指標(biāo)化完成后完成后, H+K+L=2n，為為體心格子。由體心格子。由sin2 =( /2a)2(H2+K2+L2), 得到得到 a = 6.07 。例例1 Cs粉末衍射圖的指標(biāo)化粉末衍射圖的指

26、標(biāo)化 ( = 1.54 ).2 Sin2 Sin2 序列比序列比 可能的可能的H +K +LHKL20.670.0321211029.390.0642420036.210.0973621142.050.1294822047.300.16151031052.140.19361222256.670.2257*1432160.990.257816400 2 2 2.39 Sin2 H2+K2+L2HKL10.7815.3418.9121.9824.7327.2831.96例例2 CsCl粉末衍射圖的指標(biāo)化粉末衍射圖的指標(biāo)化 ( = 1.54 ).0.0350.07000.10500.14010.17

27、500.21010.28021234568100110111200210211220HKL 面網(wǎng)均能產(chǎn)生衍射面網(wǎng)均能產(chǎn)生衍射簡單格子簡單格子.40例例2 CsCl粉末衍射圖的指標(biāo)化粉末衍射圖的指標(biāo)化 ( = 1.54 ). Sin2 H2+K2+L2HKL10.7815.3418.9121.9824.7327.2831.960.0350.07000.10500.14010.17500.21010.28021234568100110111200210211220sin2 =( /2a)2(H2+K2+L2) 由第一條線由第一條線 (100):0.035=(1.54/2a)2(12+02+02) a = 4.12 .41例例