教科版物理高考第一輪復(fù)習(xí)——人造衛(wèi)星問題歸納（學(xué)案）

1、.高考第一輪復(fù)習(xí)人造衛(wèi)星問題歸納一、教學(xué)內(nèi)容：高考第一輪復(fù)習(xí)人造衛(wèi)星問題二、學(xué)習(xí)目的：1、知道地球或天體的衛(wèi)星各物理量的關(guān)系，理解同步衛(wèi)星的特點(diǎn)。2、理解三種宇宙速度，會推導(dǎo)第一宇宙速度，能區(qū)分發(fā)射速度和繞行速度。3、重點(diǎn)掌握與本部分內(nèi)容相關(guān)的重要的習(xí)題類型及其解法。一人造衛(wèi)星的運(yùn)行：1. 人造衛(wèi)星的動力學(xué)特征人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行而不逃離地球，地球?qū)ζ涞娜f有引力是唯一束縛力。故此，任何衛(wèi)星在正常運(yùn)行時，其軌道平面必須經(jīng)過地球質(zhì)心可粗略地認(rèn)為質(zhì)心與地心重合。否那么，衛(wèi)星便會在地球引力作用下，逐漸偏離既定的軌道而墜落。如下圖三種軌道中，b、c軌道經(jīng)過地心，可以存在，而a軌道不存在。例題：可以發(fā)射一顆

2、這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 A. 與地球外表上某一緯度線非赤道是共面同心圓B. 與地球外表上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C. 與地球外表上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球外表是靜止的D. 與地球外表上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球外表是運(yùn)動的答案：CD2. 人造衛(wèi)星的運(yùn)動學(xué)特征m1為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑1由得，r越大，v越小。2由，得，r越大，越小。3由，得，r越大，T越大。取r=R=6400km代入有，這是地球衛(wèi)星的最小周期，任何實際衛(wèi)星的周期均大于該值。3. 同步衛(wèi)星通信衛(wèi)星1地球同步衛(wèi)星是指，相對于地面靜止的、運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期T=24h相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星

3、一般用于通信，又叫做同步通信衛(wèi)星。2同步衛(wèi)星是本考點(diǎn)的一個重要問題，也是近年來高考的熱點(diǎn)，其特點(diǎn)可概括為“六個一定。位置一定必須位于地球赤道的上空 周期一定T=24h 高度一定 速率一定 向心加速度一定 運(yùn)行方向一定自西向東運(yùn)行問題1：同步衛(wèi)星問題：地球赤道上有一物體隨地球一起自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球外表附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星高度可忽略所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球外表重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等

4、，那么 A. B. C. D. 答案：D變式1：如下圖，地球上空有人造地球同步通信衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波。但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個，地球外表上總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微波，問這個面積S與地球外表積S0之比至少有多大？結(jié)果要求保存兩位有效數(shù)字。地球半徑，半徑為R，高為h的球冠的外表積為，球面積為。解析：如下圖，因為同步衛(wèi)星總是在赤道的上空，其高度也是一定的。由它畫一條到地球外表的切線，可見兩極周圍的區(qū)域內(nèi)就收不到微波通信。以m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的間隔 ，T表示地球的自轉(zhuǎn)周期，那么有以S表示某個極周圍收不到微波區(qū)域的面積，那么地球有兩個極，因此接收不

5、到微波的面積與地球外表積S0之比為以R0、g和T的數(shù)值代入，得。變式2：均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星可以實現(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信。地球半徑為R，地球外表的向心加速度為g，同步衛(wèi)星所在軌道處的向心加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，下面列出的是關(guān)于三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間間隔 s的表達(dá)式，其中正確的選項是A. B. C. D. 答案：BC問題2：衛(wèi)星變軌的動態(tài)分析問題：如下圖，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，以下說法正確的選項是 A. b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C. c加速可追上

6、同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD. a衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大答案：D變式3：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)動，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)如圖，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的選項是 A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度答案：BD4.

7、 三種宇宙速度1第一宇宙速度環(huán)繞速度：，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。2第二宇宙速度脫離速度：，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。3第三宇宙速度逃逸速度：，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。近地人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度。通常稱為第一宇宙速度，也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上，運(yùn)行速度，其大小隨半徑的增大而減小。但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要抑制地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大。問題3：運(yùn)行速度、發(fā)射速度、宇宙速度的理解：2006年2月10日，如下圖被最終確定為中國月球探測工程形象標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，抽象地勾

8、勒出一輪圓月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想。一位敢于考慮的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了測量一顆衛(wèi)星繞某星球外表做圓周運(yùn)動的最小周期的方法。在某星球外表以初速度v0豎直上拋一個物體，假設(shè)物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，該星球的直徑為d，假如在這個星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動的最小周期為 A. B. C. D. 答案：B變式4：超人以不同的速度程度猛扔出一球，關(guān)于球扔出時的速度與其對應(yīng)的運(yùn)動軌道有以下說法，其中正確的選項是 A. 球扔出時速度為7.9km/s時，其運(yùn)動軌道為近地圓軌道aB. 球扔出時速度大于7.9km/s而小于11.2k

9、m/s時，其運(yùn)動軌道為橢圓軌道bC. 球扔出時速度大于等于11.2km/s小于16.7km/s時，球就會沿軌道c運(yùn)動，脫離地球束縛D. 球扔出時速度等于或大于16.7km/s時，球就會沿軌道d運(yùn)動，最終飛到太陽系外答案：ABCD變式5：人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的。設(shè)地球的質(zhì)量為M，假設(shè)令衛(wèi)星離地心無限遠(yuǎn)處的引力勢能為零，那么質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在間隔 地心為r處時的引力勢能為G為萬有引力常量；1試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對值恰好等于其動能；2當(dāng)物體在地球外表

10、的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動的人造衛(wèi)星，這個速度叫做第二宇宙速度，用v2表示，用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量。試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式；3設(shè)第一宇宙速度為v1，證明：。 解析：1設(shè)衛(wèi)星在半徑為r的軌道上做勻速圓周運(yùn)動的速度為v，由題意可知地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m。由萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力：所以，人造衛(wèi)星的動能：衛(wèi)星在軌道上具有的引力勢能為：所以衛(wèi)星具有的機(jī)械能為：所以：2設(shè)物體在地球外表的速度為v2，當(dāng)它脫離地球引力時，此時速度為零，由機(jī)械能守恒定律得：得：3第一宇宙速度即為繞地球外表運(yùn)行的速度，故有：得

11、：問題4：雙星與多星問題：天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍，利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量，某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的間隔 為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。引力常量為G解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為1、2.根據(jù)題意有根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律，有聯(lián)立以上各式解得根據(jù)加速度與周期的關(guān)系知聯(lián)立式解得 變式6：宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它

12、們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種根本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。1試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期。2假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期一樣，第二種形式下星體之間的間隔 應(yīng)為多少？解析：1第一種形式下，如下圖，以某個運(yùn)動星體為研究對象，由萬有引力定律和牛頓第二定律，得：運(yùn)動星體的線速度：周期為T，那么有：2如下圖，設(shè)第二種形式星體之間的間隔 為r，那么三個星體做圓周運(yùn)動的軌道半徑為由于星體做圓周運(yùn)動所需的向心力由兩個星體