[初中數(shù)學(xué)]2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：分式-人教版VIP

1、第3講 分式分式的概念分式概念形如(A、B是整式，B中含有_，且B0)的式子叫做分式.有意義的條件分母不為0.值為零的條件分子為0，且分母不為0.分式的根本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)，(M是不為零的整式).約分把分式的分子和分母中的_約去，叫做分式的約分.通分根據(jù)分式的_，把異分母的分式化為_的分式，這一過(guò)程叫做分式的通分.分式的運(yùn)算分式的乘除法·，÷·.分式的乘方()n(n為整數(shù)).分式的加減法±，±.分式的混合運(yùn)算在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算遇到有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.【易錯(cuò)提示】分式運(yùn)算的結(jié)果一

2、定要化成最簡(jiǎn)分式1乘方時(shí)一定要先確定乘方結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)2在分式的加減運(yùn)算中，如需要通分時(shí)，一定要先把分母可以分解因式的多項(xiàng)式分解因式后再找最簡(jiǎn)公分母，分式的乘除運(yùn)算中，需要約分時(shí)，也要先把可以分解因式的多項(xiàng)式先分解因式再約分命題點(diǎn)1分式有意義、值為零的條件(2022·樂(lè)山)當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍為_當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分式的分子為零，且分式的分母不為零時(shí)，分式的值為零1當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍為_2(2022·攀枝花)假設(shè)分式的值為0，那么實(shí)數(shù)x的值為_3(2022·涼山)分

3、式的值為零，那么x的值為()A3 B3C±3 D任意實(shí)數(shù)命題點(diǎn)2分式的運(yùn)算(2022·廣元)先化簡(jiǎn)：()÷，然后解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)x3時(shí)，求原代數(shù)式的值；(2)原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？【思路點(diǎn)撥】(1)先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的異分母加減運(yùn)算，再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算；最后代數(shù)求值；(2)先假設(shè)原代數(shù)式的值等于1，即是原式化簡(jiǎn)后的值為1，求出未知數(shù)x的值，再看x的值能否使原代數(shù)式有意義，假設(shè)有意義，那么能；否那么不能【解答】分式運(yùn)算的常見技巧有：(1)式子中的某些分式的分子、分母能約分的可先約分，再按運(yùn)算法那么計(jì)算化簡(jiǎn)；(2)當(dāng)括號(hào)外的因式與括號(hào)內(nèi)的分母能約分時(shí)，可依

4、照分配律先去括號(hào)，再化簡(jiǎn)計(jì)算對(duì)于分式化簡(jiǎn)求值題目，還必須注意一點(diǎn)：未知數(shù)的取值不僅要使得所有分式的分母不為零，而且還要使除式的分子不為零，如本例第(2)小題1(2022·紹興)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()Ax1 B.Cx1 D.2(2022·成都)化簡(jiǎn)：()÷.3(2022·樂(lè)山)化簡(jiǎn)求值：÷(a)，其中a2.1(2022·麗水)分式可變形為()A B.C D.2(2022·溫州)要使分式有意義，那么x的取值應(yīng)滿足()Ax2 Bx1 Cx2 Dx13(2022·畢節(jié))假設(shè)分式的值為零，那么x的值為()A0 B1 C1 D

5、77;14(2022·山西)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.5(2022·上海)如果分式有意義，那么x的取值范圍是_6當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式無(wú)意義7(2022·綏化)假設(shè)代數(shù)式的值等于0，那么x_8(2022·無(wú)錫)化簡(jiǎn)得_9(2022·臨沂)計(jì)算：_10(2022·廣安)化簡(jiǎn)(1)÷的結(jié)果是_11(2022·眉山)計(jì)算：÷.12(2022·巴中)化簡(jiǎn)：÷.13(2022·宜賓)化簡(jiǎn)：()÷.14(2022·南充)計(jì)算：(a2)·.15(2022

6、·資陽(yáng))先化簡(jiǎn)，再求值：()÷，其中x滿足2x60.16(2022·泰州)a23abb20(a0，b0)，那么代數(shù)式的值等于_17(2022·涼山)先化簡(jiǎn)：(1)÷，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)作為x的值代入求值18(2022·達(dá)州)化簡(jiǎn)·，并求值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)參考答案考點(diǎn)解讀考點(diǎn)1字母考點(diǎn)2公因式根本性質(zhì)同分母各個(gè)擊破例1x2題組訓(xùn)練1.x52.13.A例2(1)原式·()··.當(dāng)x3時(shí)，原式2.(2)如果1，那么x11x，解得x0，當(dāng)x0時(shí)，除式0，原式無(wú)意義，故原代數(shù)式的值不能等于1.題組訓(xùn)練1.A2.原式()··.3.原式÷·.當(dāng)a2時(shí)，原式.整合集訓(xùn)根底過(guò)關(guān)1D2.A3.C4.A5.x36.±17.28.9.10x111.原式·.12.原式·.13.原式··.14.原式··2(a3)2a6.15.原式÷·.2x60，x3.當(dāng)x3時(shí)，原式.能力提升16317.原式()··.滿足2x2的整數(shù)有：2、1、0、1、2，但